北师大版七年级数学下册2.3.2《平行线的性质》教案

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1、课题：2.3.2平行线的性质课型：新授课年级：七年级教学目标：1．方法与过程：培养观察、推理、交流等思维方式，充分体现学生的主体地位，进一步发展学生的空间理念，推理能力和有条理的表达能力，培养探索意识和合作交流意识．2．知识与能力：能够熟练的应用判定直线平行的条件和平行线的性质来解决问题．教学重点与难点：重点：判定直线平行的条件和平行线性质的综合应用．难点：能够熟练的应用判定直线平行的条件和平行线的性质解决相关问题．教法与学指导：教法：课以“激、学、导、练”的教学模式为主线，将启发引导，组织交流，例题示范等相结合，帮助学生在

2、探究学习的过程中提高解决实际问题的能力．学法：在教师指导下合作探究，展示交流，应用提高．教学过程：一、复习回顾，引入新课填一填：平行判定1：______________，两直线平行；平行性质1：两直线平行，_____________；平行判定2：______________，两直线平行；平行性质2：两直线平行，____________；平行判定3：______________，两直线平行；平行性质2：两直线平行，_____________；思考：在应用二者时应注意什么问题？处理方式：让学生自己独立回答。对于“思考”可让学生讨

3、论交流，师适当指点完成。最后师需要强调：判定定理是由“角”的数量关系（相等或互补）决定“线”的位置关系（平行），性质定理是由“线”的位置关系决定“角”的数量关系．设计意图：复习旧知识，让学生对“判断直线平行的条件”及“平行线的性质”进行回顾总结，有利于学生在学习的过程中比较两者的不同，同时为本节课进行的几何推理做好铺垫，为新课作好知识上的准备。看一看：（多媒体展示）水下的潜艇通过潜望镜观察水面上的情况维修人员通过仪器观察下水道里的情况想一想：这两种设备的原理如图所示，只要保证如图中所示两个平面镜平行放置，我们就可以看到上面或

4、者是下面直接看不到的情况了。你能数学知识来解释吗？处理方式：先让学生观察图片，然后引导学生如何用数学知识来解释其中的原理。这个问题学生解答起来可能有点难度，主要是图形有点复杂，师可就势设疑，引出新课。【引导性语言】大家思考一下，如果我们要把这个证明用符号语言规范的书写下来，该怎么写呢？我们通过下面的例题练习先锻炼一下吧！设计意图：用一组生活中的事例激起学生的学习兴趣，使学生明白数学在生活中的应用，从而引起学生探究知识的渴望．例１　根据图形，回答下列问题：（1）若∠１＝∠２，则可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（2）若∠２＝

5、∠M，则可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（3）若∠２＋∠３＝１８０°，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？二、自主合作，解决问题（多媒体展示例题）处理方式：学生先自己读题、识图，找出已知条件，教师适时地对学生进行启发，从分析角的位置关系入手，以便从复杂图形中剥离出基本图形，然后对照两直线平行的条件作出判断.对于个别学生找错线的情况教师要纠正清楚。教师可以根据学生的回答，在黑板上板书，以规范学生的解题过程。设计意图：让学生通过图形结合已知条件，熟练应用平行线的性质和判定解决有关问题。例2.如图，AB∥CD，如果∠1=∠2，

6、那么EF与AB平行吗？说说你的理由．处理方式：教师引导学生读图、理解题意，启发学生由已知的条件可以推导出什么结论，并让学生知道第一步推理的结论可以作为后面推理的条件。具体操作时，可先让学生板书，然后师生一起纠错，规范解题过程。设计意图：让学生通过图形结合已知条件，熟练应用平行线的性质和判定解决有关问题。例3.如图，已知直线∥,直线ｃ∥ｄ，∠1=107°，求∠2，∠3的度数．处理方式：让学生分组交流讨论，理解题意，然后让学生板书，师生一起纠错。设计意图：1、让学生的书写做题更加规范；2、鼓励学生以自己的方式进行表述，充分调动学

7、生的积极性；3、培养学生利用判定定理和性质定理进行推理的能力．三、展示汇报，反馈点拨师：现在我们知道了做题的规范，就让我们回来解决刚才的问题吧。（多媒体出示）已知：如图平面镜a∥b，∠1=∠2，∠3=∠4，那么AB∥CD，说说你的理由。1234ab1234ABCD处理方式：让学生独立完成，师巡视检查学生做题情况，指出解题过程中出现的问题，并对学生板演进行师生共同纠错．设计意图：本环节是让学生熟练应用直线平行的判定定理和性质定理来解决问题，提高学生解决问题的能力，并给学生独立思考解决问题的时间，由学生来发现问题并解决问题．四、

8、巩固训练，拓展提高1.已知，如图：直线a∥b，∠1=∠2，那么∠3=∠4吗？∠2+∠4=180°吗？说明理由。2.如图，∠1=∠3=60°，∠2=120°，可以判断哪些直线平行？说明理由．第3题图第2题图abc1234第1题图3.如图，一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=115°，∠BCD