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时间:2018-06-11
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1、题号12345678910答案班级姓名考号成绩一、选择题(共10小题,每小题6分)1.椭圆上的点到直线的最大距离是A.3B.C.D.2.曲线与曲线的A.焦距相等B.离心率相等C.焦点相同D.准线相同3.直线与曲线的公共点的个数为A.1B.2C.3D.44.方程的两个根可分别作为A.一椭圆和一双曲线的离心率B.两抛物线的离心率C.一椭圆和一抛物线的离心率D.两椭圆的离心率5.在同一坐标系中,方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0(a>b>0)的曲线大致是6.设θ∈(0,),则二次曲线x2cotθ-y2tanθ=1的离心率的取值范围为A.(0,)B.()C.()
2、D.(,+∞)7.过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点,它们的横坐标之和等于5,则这样的直线A.有且仅有一条B.有且仅有两条C.有无穷多条D.不存在8.直线l交椭圆4x2+5y2=80于M、N两点,椭圆的上顶点为B点,若△BMN的重心恰好落在椭圆的右焦点上,则直线l的方程是A.5x+6y-28=0B.5x+6y-28=0C.6x+5y-28=0D.6x-5y-28=09.已知双曲线的焦点为、,点在双曲线上且轴,则到直线的距离为A.B.C.D.10.若动点在曲线上变化,则的最大值为A.B.C.D.二、填空题(共4小题,每小题6分)11.若曲线=
3、
4、+1与
5、直线=+没有公共点,则、分别应满足的条是.12.若曲线与直线没有公共点,则的取值范围是_________.13.若直线l过抛物线(a>0)的焦点,并且与y轴垂直,若l被抛物线截得的线段长为4,则a=_______.14.以下同个关于圆锥曲线的命题中①设A、B为两个定点,k为非零常数,,则动点P的轨迹为双曲线;②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB,O为坐标原点,若则动点P的轨迹为椭圆;③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;④双曲线有相同的焦点.其中真命题的序号为(写出所有真命题的序号)三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤,本题16分)15.双曲线
6、C与椭圆有相同的焦点,直线y=为C的一条渐近线.(1)求双曲线C的方程;(2)过点P(0,4)的直线,交双曲线C于A,B两点,交x轴于Q点(Q点与C的顶点不重合).当,且时,求Q点的坐标.
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