高考数学考前专练检测试题2

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1、江苏省高三考前专练（21）一、填空题1．已知集合，，则集合.2设为复数，为虚数单位，若，则．3．等差数列中，若，则.4．已知的取值如下表所示：x0134y2.24.34.86.7从散点图分析，与线性相关，且，则．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m5．定义符合条件的有序数对（x，y）为“和谐格点”，则当a=3时，“和谐格点”的个数是.6．如图，该程序运行后输出的结果为.7．设是球表面上的四个点，两两垂直，且，则球的表面积为.8．如图，在直角坐标系中，已知射线，，过点作直线分别交射线于两点，且，则直线的斜率为.9

2、．将一骰子连续抛掷三次，它落地时向上的点数依次成等差数列的概率为.（结果用最简分数表示）第6题开始a←1,b←1a≤3输出ba←a+1b←2b结束YNxoABP第8题y10．函数的图像经过四个象限的充要条件是.11．椭圆的一个焦点为F，点P在椭圆上，且（O为坐标原点）为等边三角形，则椭圆的离心率.12．若直线与圆相切，则实数的取值范围是.13．若关于的不等式的解集恰好是，则.14．对于自然数，设，如，对于自然数，当时，设，，则.二、解答题：（文科班只做15题，30分，理科班两题都做，每题15分）15．如图，在平面

3、直角坐标系中，，，，，设的外接圆圆心为E．（1）若⊙E与直线CD相切，求实数a的值；（第15题）ABCDExyO（2）设点在圆上，使的面积等于12的点有且只有三个，试问这样的⊙E是否存在，若存在，求出⊙E的标准方程；若不存在，说明理由.16、在一次数学考试中，第21题和第22题为选做题.规定每位考生必须且只须在其中选做一题.设4名考生选做这两题的可能性均为.（1）求其中甲、乙2名学生选做同一道题的概率；（2）设这4名考生中选做第22题的学生个数为，求的概率分布及数学期望.参考答案1、2、23、404、2.65、7

4、6、167、8、9、10、11、12、13、414、15、解：（1）直线方程为，圆心，半径.由题意得，解得.…………………………………………6分（2）∵，∴当面积为时，点到直线的距离为，又圆心E到直线CD距离为(定值)，要使的面积等于12的点有且只有三个，只须圆E半径，解得，此时，⊙E的标准方程为．……………………………………14分16、解：（1）设事件表示“甲选做第21题”，事件表示“乙选做第21题”，则甲、乙2名学生选做同一道题的事件为“”，且事件、相互独立.∴=.………………5分（2）随机变量的可能取值为0

5、,1,2,3,4，且～.∴∴变量的分布表为：01234（或）……10分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m