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时间:2018-06-11
《高考数学第一轮复习必备检测试题12》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第12课时:第二章函数——函数的单调性一.课题:函数的单调性二.教学目标:理解函数单调性的定义,会用函数单调性解决一些问题.三.教学重点:函数单调性的判断和函数单调性的应用.四.教学过程:(一)主要知识:1.函数单调性的定义;2.判断函数的单调性的方法;求函数的单调区间;3.复合函数单调性的判断.(二)主要方法:1.讨论函数单调性必须在其定义域内进行,因此要研究函数单调性必须先求函数的定义域,函数的单调区间是定义域的子集;2.判断函数的单调性的方法有:(1)用定义;(2)用已知函数的单调性;(3)利用函数
2、的导数.3.注意函数的单调性的应用;4.注意分类讨论与数形结合的应用.(三)例题分析:例1.(1)求函数的单调区间;(2)已知若试确定的单调区间和单调性.解:(1)单调增区间为:单调减区间为,(2),,令,得或,令,或∴单调增区间为;单调减区间为.例2.设,是上的偶函数.(1)求的值;(2)证明在上为增函数.解:(1)依题意,对一切,有,即∴对一切成立,则,∴,∵,∴.(2)设,则,由,得,,∴,即,∴在上为增函数.例3.(1)(《高考计划》考点11“智能训练第9题”)若为奇函数,且在上是减函数,又,则的
3、解集为.例4.(《高考计划》考点10智能训练14)已知函数的定义域是的一切实数,对定义域内的任意都有,且当时,(1)求证:是偶函数;(2)在上是增函数;(3)解不等式.解:(1)令,得,∴,令,得∴,∴,∴是偶函数.(2)设,则∵,∴,∴,即,∴∴在上是增函数.(3),∴,∵是偶函数∴不等式可化为,又∵函数在上是增函数,∴,解得:,即不等式的解集为.例5.函数在上是增函数,求的取值范围.分析:由函数在上是增函数可以得到两个信息:①对任意的总有;②当时,恒成立.解:∵函数在上是增函数,∴对任意的有,即,得,
4、即,∵,∴,∵,∴要使恒成立,只要;又∵函数在上是增函数,∴,即,综上的取值范围为.另解:(用导数求解)令,函数在上是增函数,∴在上是增函数,,∴,且在上恒成立,得.(四)巩固练习:1.《高考计划》考点11,智能训练10;2.已知是上的奇函数,且在上是增函数,则在上的单调性为.五.课后作业:《高考计划》考点1,智能训练4,5,7,8,12,13,15高考资源网(www.ks5u.com)www.ks5u.com来源:高考资源网版权所有:高考资源网(www.ks5u.com)版权所有:高考资源网(www.k
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