高考数学冲刺过关检测试题5

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1、江苏省高三数学冲刺过关（5）一、填空题1．若数据的平均数=5，方差，则数据的平均数为，方差为。2函数的定义域是．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m3．用数学归纳法证明等式：（，），验证时，等式左边=．4．从4名男生和3名女生中选出4人参加迎新座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，不同的选法共有5．等差数列中，公差，，则=．6．函数的最小正周期为．7．在二项式的展开式中任取一项，则该项的系数为奇数的概率是．8．“”是“对任意的正数均有”的条件9．如图，中，，，。在三角形内挖去半圆（圆心O在边AC上，半圆与BC、AB相切于点C、M，与AC交于N），则图中阴影部分绕直线AC

2、旋转一周所得旋转体的体积为．10．函数,的值域是．11．对于函数（），若存在闭区间，使得对任意，恒有=（为实常数），则实数=．12．研究问题：“已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式”，有如下解决方案：解：由，令，则，所以不等式的解集为．参考上述解法，已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为．13．已知函数满足，，则=.14．以下有四种说法：（1）若为真，为假，则与必为一真一假；（2）若数列的前项和为，则；（3）若，则在处取得极值；（4）由变量x和y的数据得到其回归直线方程，则一定经过点.以上四种说法，其中正确说法的序号为．二、解答题：（文科班只做15题，30分，

3、理科班两题都做，每题15分）15．中，三个内角、、所对的边分别为、、，若，．（1）求角的大小；（2）已知当时，函数的最大值为3，求的面积.16.求曲线与轴所围成的图形的面积．参考答案一、填空题1．16，182．3．4．34种5．806．7．8．充分非必要条件9．10．11．12．13．14．（1）（4）二、解答题：（文科班只做15题，30分，理科班两题都做，每题15分）15．[解]（1）因为，所以，………………1分因为，由正弦定理可得：………………3分，整理可得：………………5分所以，（或）………………6分（2），令，因为，所以7分，………………9分若，即，，，则（舍去）…

4、…10分若，即，，，得……11分若，即，，，得（舍去）12分故，………………14分16.解函数的零点：，，.…………………4分又易判断出在内，图形在轴下方，在内，图形在轴上方，所以所求面积为………10分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m