基于pi―pd控制器的四旋翼姿态控制

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1、基于PI―PD控制器的四旋翼姿态控制摘要四旋翼姿态控制通常选用PID控制器作为主控环节，但PID控制器的参数不易整定，调控结果也存在较大的系统超调量，难以获得满意的控制效果。因此设计了PI-PD控制器的四旋翼姿态控制方式，其中PI控制器能够使系统快速无稳态误差的收敛，PD控制器可以有效的抑制系统超调量。仿真结果表明：PI-PD控制器能够很好的抑制系统超调量，缩短系统收敛时间，具有良好的控制效果。【关键词】四旋翼姿态控制PI-PD控制器控制效果参数整定近年来，随着微型系统、微型传感器、惯导技术以及飞行控制等技术的发展，四旋翼飞行器

2、（以下简称四旋翼）引起了人们的广泛关注。四旋翼是通过改变四个旋翼的转速来调整其在空中的飞行姿态，包括俯仰角θ、横滚角φ、偏航角ψ，从而控制机体水平方向上的运动，因此四旋翼的姿态控制是决定其飞行性能的关键所在。在工业过程控制和航空航天控制等领域中，PID控制的应用达到807%以上，不过由于四旋翼系统的强非线性、惯性和延迟，PID控制器对四旋翼姿态的调整效果往往出现较多的系统超调量，或者调整时间较长，控制效果并不令人满意。因此，设计一种能够抑制系统超调量，并且保证系统快速收敛的控制器，可以提高四旋翼系统的稳定性和控制性。1PID控制

3、器基本原理PID控制器结构简单、方便调试，广泛应用于工业生产中。PID控制器是根据系统输出的误差值调节系统输出的控制形式，包含比例控制（P）、积分控制（I）和微分控制（D），其连续PID控制的结构形式为：（1）其中u（t）为系统输出，Kp、Ki、Kd分别为比例、积分和微分系数，e（t）=y（r）-y（t）为期望值与输出量的差值，即输出误差。而对于数字控制系统，可将PID控制器离散化，得到离散PID的结构形式：（2）其中，为所有误差值累加之和，Δe（t）=e（t）-e（t-1），等效微分运算。当期望值在相邻的采样周期保持不变时，y

4、（r）=y（r-1），Δe（t）=-y（t）+y（t-1），Δe（t）即为系统输出的变化量。若基于PID控制器来对四旋翼的姿态进行调控，参数整定难度较大，调控效果不佳。鉴于此，本文基于文章[6]提出的PI-PD控制器，设计了基于PI-PD控制器的四旋翼姿态控制方式，用于减小系统超调量，缩短系统收敛时间，提高四旋翼在空中飞行的稳定性和控制性。72PI-PD控制器PID控制器对于高阶时滞系统、复杂的模糊系统以及不确定系统而言，控制效果不佳。而在PID控制器基础上演变而来的PI-PD控制器，对于含有积分、振荡或不稳定环节的控制对象，可

5、以实现较好的闭环控制。PI-PD控制器其结构图如图1所示。设PI控制器和PD控制器的传递函数为：Gpi（S）=Kp（1+1/tis）（3）Gpd（S）=Kf（1+tds）（4）其中Kp、Ti分别PI控制器的比例和积分系数，Kf、Td分别为PD控制器的比例和微分系数。图中，PI控制器仍处于主控环节上，根据期望值调节输出量，具有决定系统收敛快慢和消除稳态误差的作用。而PD控制器成为了反馈环节，具有抑制系统振荡和超调量的作用，并且只与系统输出变化量有关，与期望值无关。为了简化PI-PD控制器结构，将其进行结构变换，得到图2所示的等效结

6、构图。可得到主控环节PI+PD控制器为：Gpi（S）+Gpd（S）=Kp（1+1/tis）+Kf（1+tds）（5）设PID控制器传递函数为：Gpid*（S）=Kp*（1+1/Ti*s+Td*s）（6）7其中Kp*、Ti*、Td*分别为PID控制器的参数。于是可将式（5）整理成式（6）的类似形式：（7）设Kp=βKf，参数β表示Kp与Kf的关系，式（7）可变换为：（8）比较式（6）与式（8），可得出Kp*、Ti*、Td*与Kp、Ti、Kf、Td之间的关系表达式：Kp=βKp*/（1+β）（9）Kf=Kp*/（1+β）（10）Ti

7、=βTi*/（1+β）（11）Td=（1+β）Td*（12）根据式（9）和（11）可得：（13）根据式（10）和（12）可得：KfTd=（1+β）Td*=Kf*Td*（14）由此可以看出，根据PID控制器的Kp*参数以及β值可以计算出PI-PD控制器的Kp和Kf参数，β决定了Kp与Kf的分配比例。式（13）和（14）表明，PI-PD控制器的积分控制和微分控制与PID控制器的参数相同。7因此PI-PD控制器可以根据PID控制参数和β值计算得出Kp、Ti、Kf、Td参数，通过参数再次整定，能使系统在超调量较小、收敛时间较短的情况下平

8、稳收敛，具有良好的调控效果。3仿真分析通过Adams软件建立四旋翼动力学虚拟样机，将Adams所建模型与Matlab/Simulink进行联合仿真，研究控制器对四旋翼姿态控制的调节效果。本文研究的四旋翼参数为：机体质量m=0.67kg，对称电机轴距l=450mm