《整式运算》新题型直播

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1、《整式运算》新题型直播一、规律探索题例1．（2008年巴中市）大家一定熟知杨辉三角（Ⅰ），观察下列等式（Ⅱ）111121133114641．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　　　　　　　　　　　　　　　　　　ⅠⅡ根据前面各式规律，则　　　　　　　　．分析：本题主要考查观察系数的变化规律，只要注意观察规律即可解：点评：这是一道规律探究型试题,它不但考查了同学们的探究能力，而且还考查了同学们的阅读理解能力，有一定的综合性，另外对学生也进行了爱国主义教育，杨辉三角最初于11世纪被发现，载于我国北宋时期数学家贾宪的《黄帝九章算法细草》一书中，原名“

2、开方作法本源图”。我国南宋时期数学家杨辉对此有着记载之功，他于1261年写下的《详解九章算法》一书中记载杨辉三角。因此，后人把它称作贾宪三角或杨辉三角。在欧洲，贾宪三角则被人们称为“帕斯卡三角”，是因为法国数学家帕斯卡于1654年发现了此表，并且影响较大。但这比我国已经迟了近600年。二、创意计算题例2．（2008年茂名市）任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（）平方-÷+2结果Ａ．Ｂ．Ｃ．+1Ｄ．-1分析：本题程序计算题，只要根据程序代入数字运算即可，计算时注意运算顺序。解：按程序可列式：–x+1；-2-点评：本题是一道以计算机程序为背景的探究题，背景新颖独特，只要按照

3、程序的流程就能解决问题.三、拼图验证题例3．（2008年盐城市）如图1，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为(a＋2b)、宽为(a＋b)的大长方形，则需要C类卡片张．图1分析：要拼一个长为(a＋2b)、宽为(a＋b)的大长方形，就是看各需A、B、C类各多少张，把(a＋2b)与(a＋b)相乘得。解：根据题意：答案应填3张点评：为了体现实践与探索这一新课程理念，用图形的面积来验证代数恒等式是考查本章知识的一大“亮点”．图2四、实际应用题例4．（2008年梅州市）如图2所示，在长和宽分别是、的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为的正方形．(1)用，，表示纸片剩余部分的面积

4、；(2)当=6，=4，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时，求正方形的边长．解：（1）－42；（2）依题意有：－42=42，，将=6，=4，代入上式，得2=3，解得．即正方形的边长为．点评：用代数式表示图形的面积，图形面积和差的表示方法.-2-