初二升初三暑假数学练习(9)及答案

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1、http://www.czsx.com.cn数学练习（九）16．如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点．yxAOB第16题图（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2）根据图象回答：当取何值时，反比例函数的值大于一次函数的值．17.如图,电线杆直立于地面上，它的影子恰好照在土坡的坡面和地面上，若与地面成角，，，，则电线杆的长为多少米？18．将正面分别标有数字2，3，4，背面花色相同的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上.（1）随机地抽取一张，求这张卡片上的数字为偶数的概率；（2）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放

2、回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成哪些两位数？恰好为“24”的概率是多少？解：22．（本题满分5分）某服装店老板到厂家选购A、B两种品牌的服装，若购进A品牌的服装5套，B品牌的服装6套，需要950元；若购进A品牌的服装3套，B品牌的服装2套，需要450元.（1）求A、B两种品牌的服装每套进价分别为多少元？（2）若销售1套A品牌的服装可获利30元，销售1套B品牌的服装可获利20元，根据市场需求，服装店老板决定，购进B品牌服装的数量比购进A品牌服装数量的2倍还多4套，且B品牌服装最多可购进40套，这样服装全部售出后，可使

3、总的获利不小于1200元，问有几种进货方案？如何进货？-4-http://www.czsx.com.cn23．如图所示，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，BC∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，点P为x轴上的—个动点，但是点P不与点0、点A重合．连结CP，D点是线段AB上一点，连PD.(1)求点B的坐标；(2)当点P运动到什么位置时，△OCP为等腰三角形，求这时点P的坐标；(3)当∠CPD=∠OAB，且=，求这时点P的坐标.第23题图24．我们知道：将一条线段AB分割成大小两条线段AC、CB，若小线段C

4、B与大线段AC的长度之比等于大线段AC与线段AB的长度之比，即这种分割称为黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点.（1）类似地我们可以定义，顶角为的等腰三角形叫黄金三角形，其底与腰之比为黄金数，底角平分线与腰的交点为腰的黄金分割点.如图24-1，在中，，的角平分线CD交腰AB于点D，请你说明D为腰AB的黄金分割点的理由.(2)若腰和上底相等,对角线和下底相等的等腰梯形叫作黄金梯形,其对角线的交点为对角线的黄金分割点.如图24-2,‖,,,试说明O为的黄金分割点.(3)如图24-3,在中,,为斜边上的高，的对边分别为.若是的

5、黄金分割点，那么之间的数量关系是什么？并证明你的结论.24-1图24-2图24-3-4-http://www.czsx.com.cn数学练习（九）参考答案16．解：（1）∵A（1，3）在的图象上，∴k=3，∴又∵在的图象上，∴，即∵y=mx+b过A（1，3），B（－3，－1）解得：∴y=x+2反比例函数的解析式为，一次函数的解析式为（2）从图象上可知，当时，反比例函数的值大于一次函数的值17．解：延长AD交地面于E，作DF⊥BE于F，∵∠DCF=45°，又CD=4，∴CF=DF=，由题意知AB⊥BC，∴∠EDF=∠A=60

6、°，∴∠DEF=30°∴EF=，BE=BC+CF+FE=.在Rt△ABE中，∠E=30°，所以AB=BEtan30°=（m）.∴电线杆AB的长为6米.18．解：（1）随机地抽取一张，所有可能出现的结果有3个，每个结果发生的可能性都相等，其中卡片上的数字为偶数的结果有2个.所以P（偶数）=（2）随机地抽取一张作为个位上的数字（不放回），再抽取一张作为十位上的数字，能组成的两位数为：23，24，32，34，42，43P（恰好是“24”）=22．解：（1）设A种品牌的服装每套进价为x元，B种品牌的服装每套进价为y元，由题意得：解

7、得答：A、B两种品牌的服装每套进价分别为100元、75元.（2）设A种品牌的服装购进m套，则B种品牌的服装购进（2m+4）套.根据题意得：解得16≤m≤18∵m为正整数，∴m=16、17、18∴2m+4=36、38、40答：有三种进货方案①A种品牌的服装购进16套，B种品牌的服装购进36套.②A种品牌的服装购进17套，B种品牌的服装购进38套.③A种品牌的服装购进18套，B种品牌的服装购进40套.23．解：（1）作BQ⊥x轴于Q.∵四边形OABC是等腰梯形，∴∠BAQ=∠COA=60°在Rt△BQA中，BA=4，∴BQ=A

8、B·sin∠BAO=4×sin60°=AQ=AB·cos∠BAO=4×cos60°=2，∴OQ=OA－AQ=7－2=5点B在第一象限内，∴点B的坐标为（5，）（2）若△OCP为等腰三角形，∵∠COP=60°，∴△OCP为等边三角形或是顶角为120°的等腰三角形若△OCP为等边三角形，OP=OC=PC=4