四种命题的相互关系

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1、曲一线高考网http://www.exian.cn四种命题的相互关系〔教学目标〕知识与技能：1、掌握四种命题的关系，会判断四种命题的真假;2、会用互为逆否命题的两个命题的等价性来判断命题的真假。过程与方法：1、观察、分析、归纳2、通过对四种命题真假分析，学会判断互为逆否的两个命题的真假。情感、态度、价值观：发展学生的抽象、概括能力，培养学生对立统一的观点。教学重点：四种命题的真假性教学难点：通过互为逆否的两命题的等价性来判断某些命题的真假原命题若p则q逆命题若q则p否命题若﹁p则﹁q逆否命题若﹁

2、q则﹁p互为逆否互为逆否同真同假互逆命题真假无关互逆命题真假无关互否命题真假无关互否命题真假无关教学过程设计：一、创设情境，引入新课1、情境回顾：什么叫互逆命题命题？什么叫互否命题命题？什么叫互为逆否命题命题？它们的关系如何？（学生思考，师板书下列问题）2、（学生板演）分别写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题：A原命题：若a>b，则a+c>b+c.B原命题：若四边形是正方形，则四边形两对角线垂直。C原命题：若a>b，则ac2>bc2.D原命题：若四边形对角线相等，则四边形是平行四边形。二、探索

3、与研究分析上述四个，完成以下任务：任务1：学生板演中原命题及其逆命题的真假，总结规律。任务2：学生板演中原命题及其否命题的真假，总结规律。任务3：-4-曲一线高考网http://www.exian.cn学生板演中原命题及其逆否命题的真假，总结规律。附加任务：学生板演中否命题及逆命题的真假，总结规律。问题探究：（学生分组讨论，师小结汇总）探索1:真值表题号命题A命题B命题C命题D原命题TTFF逆命题TFTF结论1：原命题的真假和逆命题的真假没有关系。探索2:真值表题号命题A命题B命题C命题D原命题

4、TTFF否命题TFTF结论2：原命题的真假和否命题的真假没有关系。探索3:真值表题号命题A命题B命题C命题D原命题TTFF逆否命题TTFF结论3：原命题和逆否命题总是同真同假，有关系。探索4:真值表题号命题A命题B命题C命题D逆命题TFTF否命题TFTF结论4：逆命题和否命题总是同真同假，有关系。综上，可列表如下：原命题逆命题否命题逆否命题TTTTTFFTFTTFFFFF结论：1）两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性。2）两个命题为互逆或互否命题，它们的真假性没有关系。-4-曲一线高考网ht

5、tp://www.exian.cn一、例题分析例1、写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断真假1、三边对应相等的两个三角形全等。TTTT2、若a+b是偶数，则a、b都是偶数。FTTF3、若x2＋y2＝0，则xy＝0TFFT4、若x∈A∪B，则x∈CUA∪CUB。FFFF5、若x=2或x=3,则x2-5x+6=0。TTTT6、若a=0,则ab=0。TFFT7、若a>b,则ac2>bc2。FTTF8、若a>b,则a2>b2。FFFF例2、证明：若，则x=y=0课堂练习1、判断下列说法是否正确

6、。1）一个命题的逆命题为真，它的逆否命题不一定为真；T2）一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真。T3）一个命题的原命题为假，它的逆命题一定为假。F4）一个命题的逆否命题为假，它的否命题为假。F2、设原命题是：当c>0时，若a>b，则ac>bc.写出它的逆命题、否命题、逆否命题。并分别判断它们的真假。解：逆命题：当c>0时，若ac>bc,则a>b.T否命题：当c>0时，若a≤b,则ac≤bc.T逆否命题：当c>0时，若ac≤bc,则a≤b.T2、P9练习：证明：则3、课堂小结课堂小结原命题若p

7、则q逆命题若q则p否命题若﹁p则﹁q逆否命题若﹁q则﹁p互为逆否同真同假互为逆否同真同假互逆命题真假无关互逆命题真假无关互否命题真假无关互否命题真假无关-4-曲一线高考网http://www.exian.cn1、布置作业。P9-10.A.T2,T3,T4.-4-