华南理工大学网络教育学院

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1、华南理工大学网络教育学院2008年春季高中起点本科、专科生入学考试《数学》复习提纲一、考试性质：本次考试为华南理工大学网络教育学院2008年春季高中起点本科生和专科生的招生入学选拔考试。主要考察学生在高中阶段所学数学课程基本内容的掌握情况。二、考试方式及试卷分数：笔试，闭卷；满分为100分。三、考试时间：120分钟。四、考试内容的复习参考书：普通高中《数学》统编教材（人教版）必修1、2、3、4、5五、考试内容范围及要求：1．平面向量考试内容：向量.向量的加法与减法.实数与向量的积.平面向量的坐标表示.线段的定比分点.平面向量的数量积.

2、平面两点间的距离.平移.考试要求：（1）理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念.（2）掌握向量的加法和减法.（3）掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件.（4）了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算.（5）掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题，掌握向量垂直的条件.（6）掌握平面两点间的距离公式，以及线段的定比分点和中点坐标公式，并且能熟练运用.掌握平移公式.2．集合、简易逻辑考试内容：集合.子集.补集.交集.并集.逻辑联结词

3、.四种命题.充分条件和必要条件.考试要求：（1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念.了解空集和全集的意义.了解属于、包含、相等关系的意义.掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合.（2）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义.理解四种命题及其相互关系.掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义.173．函数考试内容：映射.函数.函数的单调性、奇偶性.反函数.互为反函数的函数图像间的关系.指数概念的扩充.有理指数幂的运算性质.指数函数.对数.对数的运算性质.对数函数.函数的应用.考试要求：（1）了解映射的概念，理解函数

4、的概念.（2）了解函数单调性、奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法.（3）了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，会求一些简单函数的反函数.（4）理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质.掌握指数函数的概念、图像和性质.（5）理解对数的概念，掌握对数的运算性质.掌握对数函数的概念、图像和性质.（6）能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题.4．不等式考试内容：不等式.不等式的基本性质.不等式的证明.不等式的解法.含绝对值的不等式.考试要求：（1）理解不等式的性质及其证明（2）

5、掌握两个（不扩展到三个）正数的算术平均数不小于它们的几何平均数的定理，并会简单的应用.（3）掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式.（4）掌握简单不等式的解法.（5）理解不等式

6、a

7、-

8、b

9、≤

10、a+b

11、≤

12、a

13、+

14、b

15、5．三角函数考试内容：角的概念的推广.弧度制.任意角的三角函数.单位圆中的三角函数线.同角三角函数的基本关系式：两角和与差的正弦、余弦、正切.二倍角的正弦、余弦、正切.（1）正弦函数、余弦函数的图像和性质.周期函数.函数y=Asin(ωx+φ)正弦定理.余弦定理.斜三角形解法.考试要求：（2）理解任意角的概念、弧度的

16、意义.能正确地进行弧度与角度的换算.（3）掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义.了解余切、正割、余割的定义.掌握同角三角函数的基本关系式.掌握正弦、余弦的诱导公式.了解周期函数与最小正周期的意义.17（1）掌握两角和与两角差的正弦、余弦、正切公式.掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式.（2）能正确运用三角公式，进行简单三角函数式的化简、求值和恒等式证明.（3）了解正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质，会用“五点法”画正弦函数、余弦函数和函数y=Asin(ωx+φ)的简图，理解A，ω,φ的物理意义.（4）掌握正弦定理、余弦定理，并能初步运

17、用它们解斜三角形.6．数列考试内容：数列.等差数列及其通项公式.等差数列前n项和公式.等比数列及其通项公式.等比数列前n项和公式.考试要求:(1)理解数列的概念,了解数列通项公式的意义.了解递推公式是给出数列的一种方法,并能根据递推公式写出数列的前几项.(2)理解等差数列的概念,掌握等差数列的通项公式与前n项和公式,并能解决简单的实际问题.(3)理解等比数列的概念,掌握等比数列的通项公式与前n项和公式,并能解决简单的实际问题.7.直线和圆的方程考试内容:直线的倾斜角和斜率.直线方程的点斜式和两点式.直线方程的一般式.两条直线平行与垂直

18、的条件.两条直线的夹角.点到直线的距离.用二元一次不等式表示平面区域.简单的线性规划问题.曲线与方程的概念.由已知条件列出曲线方程.圆的标准方程和一般方程.圆的参数方程.考试要求:（1）理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握