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时间:2018-06-10
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1、www.czsx.com.cn你会计算钟表角度吗江苏朱元生钟表角度的计算较难理解,不易找到求解途径和方法,同学们感到比较困难,现就钟表角度计算的常见题型,举例解析如下,希望能对同学们解决这方面问题有所帮助和启发。表针转动一周就是一个周角,即3600,时针12小时转动一周,所以时针1小时转过了,1分针转过了;分针60分钟转动1周,所以分针1分钟转过了;相同时间,分针转过的角度是时针转过的角度的12倍。钟表角度的计算除了要理解掌握好以上一些要点外,有时还要借助方程的知识,才能使复杂问题迎刃而解。例1、求10点24分时,时针与分针所成的角解析:10点24分,时针转
2、过了,分针转过,时针与分针所成的角为例2、在7点与8点之间的什么时刻,时针与分针重合?解析:时针与分针重合,即时针与分针转过的角度相等,设7点过分钟时,时针与分针重合,根据题意可得方程解得,即7点过分钟时,时针与分针重合例3、在4点与5点之间的什么时刻,时针与分针所成的角为900?解析:设4点过分钟时,时针与分针所成的角为900(1)当时针走在分针的前面时,可得方程:解得=(2)当分针走在时针的前面时,可得方程:解得=所以当4点分或4点分钟时,时针与分针所成的角为900例4、在8点与9点之间的什么时刻,时针与分针成一直线?解析:时针与分针成一直线,即时针转过
3、的角度与分针转过的角度之差为1800设8点过分钟时,时针与分针成一直线(1)当时针走在分针的前面时,可得方程:解得=-2-www.czsx.com.cn(2)当分针走在时针的前面时,可得方程:解得=>60,不合题意,舍去,所以当8点分钟时,时针与分针成一直线例5、一昼夜,分针与时针重合多少次?解析:分针与时针重合一次,即分针比时针多走一圈(3600)设分针与时针重合一次后到再一次重合需分钟根据题意,可得方程,解得=即分针与时针重合一次后到再一次重合需=分钟一昼夜24小时,为分钟,(次)即一昼夜,分针与时针重合22次例6、某人下午5点多钟出门,不到6点回到家,
4、两次时间的分针与时针所成的角都是1100,请问此人外出了多长时间?解析:设此人外出期间时针走了0,则分针走了(110++110)0,由于在相同时间分针转过的角度是时针转过角度的12倍,根据题意可得方程解得=20时针每分钟转过0.50,转过200需(分钟)即此人外出的时间为40分钟.下面还有几道练习题,同学们不妨试一试:(1)求3点36分时,时针与分针所成的角.(2)在6点与7点之间的什么时刻,时针与分针所成的角为600?参考答案:(1)1080;(2)6点分或6点分-2-
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