32可能性大小错解剖析

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1、3.2可能性大小错解剖析温州育英国际实验学校初中分校（3250036）赵长华事件的可能性及其大小与人们的生活和生产实践密切相关，在今后的概率学习中几乎所有问题都会涉及，准确认识事件的可能性及可能性的大小计算是学好概率的一个十分重要的起点。下面把本节课容易出现的错误进行剖析，供同学们学习时参考.例1小明用瓶盖设计了一个游戏：任意掷出一个瓶盖，如果盖面着地则甲胜，如果盖口着地则乙胜，你认为游戏合理吗？错解：这个游戏设计合理，对甲乙双方都公平.因为掷瓶盖有两种可能，要么盖面着地，要么盖口着地，可能性大小相同.剖

2、析：本例忽略了事件的等可能性，瓶盖不均匀，盖面着地与盖口着地不是等可能的，所以这个游戏设计不合理.事件是否具有等可能性，这是初学本章内容最容易忽略的问题.确定一个事件是等可能事件的依据有多方面的，比如形状、结构是否均匀，操作的条件是否相同等等.例2同时抛出两枚质地均匀的硬币，落地后可能有几种情况，哪一种情况出现的可能性最大？错解：同时抛出两枚硬币，落地后可能有三种情况，两个面都是正；一个面为正，一个面为反；两个面为反。所以这三种情况出现的可能性大小一样.剖析：做这一题型不要想当然，认为都是的可能，而要先分

3、析会出现的所有情况，然后再看所要求的情况占几种，从而解题.本例中一正一反虽然只是一种结果，但是这种情况出现的可能性最大，这是因为着两枚硬币落地会有4种可能（记正面朝上为+，反面朝上为-）即（+，+）、（+，-）、（-，+）、（-，-）.例3将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上.随机地抽取一张作为十位上的数字，放回后再抽取一张作为个位上的数字，试利用树状图探究能组成哪些两位数？恰好是“偶数”的可能性为多少？ 错解：树状分析图为：由树状分析图可知，得到的两位数有6个：12、13、21、

4、23、31、32，恰好是“偶数”的可能性为.剖析：本例中没有很好的理解抽取卡片的操作程序，忽略了关键词“放回后再抽取”，从而导致失误.正确的树状分析图如下：能组成11，12，13，21，22，23，31，32，33，恰为偶数的可能性是：.例4小红、小明、小芳在一起做游戏时，需要确定做游戏的先后顺序．他们约定用“剪子、包袱、锤子”的方式确定．问在一个回合中三个人都出“剪子”的可能性是多少？错解：分析树状图如下：由树状分析图可知，在一个回合中三个人都出“剪子”的可能性为.剖析：本例中忽略了小红本身也有三种出法

5、，即：“剪子”、“包袱”或“锤”，因此上面只是画出了树状图的一部分(列出9种结果)．把图中小红的“剪”改为“包”重复上述画法，可再列出9种结果，最后改为“锤”同样也列出9种结果，所以共有27种结果，在一个回合中三个人都出“剪子”的可能性应为.