高中新教材经验交流与研讨必修2

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1、高中新教材经验交流与研讨必修2第二章《解析几何初步》九江市外国语学校田先发一、本章的教学目标1、理解直线的倾斜角和斜率概念。2、掌握确定一条直线的要素、确定直线方程。会判断两条直线的位置关系。掌握确定一个圆的要素、确定圆的方程。会判断直线与圆、圆与圆的位置关系。掌握空间直角坐标系及空间两点间的距离公式。3、经历结合具体问题，求直线方程、圆的方程的过程，体会用代数方法研究图形的几何性质这一思想方法。在求直线方程与圆的方程的计算过程中，体会算法思想。经历几何要素与代数条件的转化，体会“数形结合”的思想方法。通过空间直角坐标系的建立，提高空间想象力。4、了解解析几何

2、产生的背景及其在数学中的重要作用。通过实际问题，了解本章知识的应用价值。二、本章的教学重点1、直线的倾斜角和斜率概念，过两点的斜率公式。2、直线方程的点斜式、两点式和一般式。3、两条直线平行和垂直的条件。4、如何利用直线方程求两条直线的交点。5、平面直角坐标系中的距离公式。6、圆的标准方程和一般方程。7、直线与圆、圆与圆的位置关系的代数表示。8、空间直角坐标系的建立。9、空间直角坐标系中点的坐标表示。10、空间两点间的距离公式及其坐标计算的推导。三、本章的教学难点1、斜率概念的理解和斜率公式的推导。2、直线方程的点斜式的推导。3、两条直线位置关系的推导。4、如

3、何利用直线方程求两条直线的交点。5、距离公式的推导。6、求圆的方程。7、直线与圆、圆与圆的位置关系的代数表示。8、空间直角坐标系的建立。9、坐标表示的推导。10、空间两点间的距离公式及其坐标计算的推导。四、本章与老教材内容的对比分析1、新增知识点：平面直角坐标系中两点间的距离公式；直线与圆、圆与圆的位置关系；空间直角坐标系的建立及点的坐标。2、删减知识点：一条直线到另一条直线的角及两条直线的夹角；圆的参数方程；简单的线性规划；曲线与方程。3、降低要求部分：两条直线的位置关系中只需判断它们的两种特殊关系,不再对两条相交直线的位置关系作定量的精确研究。4、提高要求

4、部分：在平面解析几何初步的学习过程中，体会用代数方法处理几何问题的思想;了解算法的使用。五、本章的编写意图和特色解析几何是17世纪数学发展的重大成果之一，其本质是用代数方法研究图形的几何性质，体现了数形结合的重要数学思想。在本章中，学生将在平面直角坐标系中建立直线和圆的代数方程，运用代数方法研究它们的几何性质及其相互位置关系，并了解空间直角坐标系。体会数形结合的思想，初步形成用代数方法解决几何问题的能力。在编写中反映了以下几个特点：几何直观性、从具体问题出发和信息技术应用。在平面解析几何初步的教学中，教师应帮助学生经历如下的过程：首先将几何问题代数化，用代数的

5、语言描述几何要素及其关系进而将几何问题转化为代数问题；处理代数问题；分析代数结果的几何含义，最终解决几何问题。这种思想应贯穿平面解析几何教学的始终，帮助学生不断地体会“数形结合”的思想方法。六、新教材编写改进建议1、在新教材中应补充中点坐标公式的推导；对称问题；定点问题；直线系方程等知识。2、在新教材中应补充的例题：例1：已知三角形的三个顶点，求边所在直线的方程以及该边上中线所在直线的方程。3、在新教材中应补充的习题：题1：已知直线的倾斜角是,且经过点，求直线的方程。题2：求经过点，且在两坐标轴上的截距之和等于12的直线方程。题3：求经过点且在两坐标轴上截距相

6、等的直线方程。七、教材处理过程中的深度与难度的控制1、在直线教学中要增加对称的问题教学，以配合复习题二B组第3题中光线反射问题。2、在对两直线平行与垂直的关系中，可以对它们的一般形式作推导，研究它们成立的条件。（配合复习题二B组第4题）3、在讲平面内两点间的距离时可以适当扩展讲解复习题二B组第2题。4、在讲两平行直线间的距离时只要引导学生转换成点到直线的距离，不需补充公式。附录：B组2.已知是斜率为的直线上的两点，求证：B组3.光线自点射到点后被轴反射，求反射光线所在直线的方程。B组4.若直线与直线互相垂直，求的值。