三角函数教学的几个注意点

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1、三角函数教学的几个注意点江阴市祝塘中学李洪庆邮编：214415手机号码：13815129626摘要：三角函数包括必修4《三角函数》、《三角恒等变换》、必修5《解三角形》，它不仅有着广泛的实际应用，而且是进一步学习中学后继内容和高等数学的基础，因而成为高考中对基础知识、基本技能和基本思想方法考查的重要内容之一。在一份高考试卷中它被单独考查的题目不少，作为解题工具也经常出现，另外还与其他不少数学知识有紧密联系，交汇型的问题很多。因此三角函数部分，不要求引入难度过高，计算过繁，技巧性过强的题目，重点应放在对知识理解的准确性、公式的熟练性和灵活性上，教学时以应立足为主，选题时以中低档

2、题目为主，立足课本，才能提高。关键词：三角函数有效教学三角函数部分不仅有着广泛的实际应用，而且是进一步学习中学后继内容和高等数学的基础，因而成为高考中对基础知识、基本技能和基本思想方法考查的重要内容之一。在一份高考试卷中它被单独考查的题目不少，作为解题工具也经常出现，另外还与其他不少数学知识有紧密联系，交汇型的问题很多。三角函数内容在平时考试和高考中的难度要求都并不高，因此这个内容应该成为同学们在高考中的主要的得分点。 新课标中三角函数部分包括三个板块：必修4《三角函数》、《三角恒等变换》、必修5《解三角形》。08江苏高考对三角函数的考察内容及考察要求如下：（1）三角函数：三

3、角函数的有关概念，同角三角函数的基本关系，正、余弦的诱导公式，正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质，三角函数y=Asin(ωx+φ)的图象和性质。在以上考察内容中主重点是三角函数的图象和性质，既可能单独出题，也可能与其它内容综合，但一般是轻易题或中等题。（2）三角恒等变化：两角和（差）的正弦、余弦和正切，考察要求是c级；二倍角的正弦、余弦和正切，考察要求是B级；几个三角恒等式，考察要求是A级。三角恒等变换主要考查三角函数的和与差的公式、简单的三角恒等变换，以和、差的应用为主。高考中有可能出大题，但一般不会太难。（3）解三角形：主要考查正弦定理和余弦定理及其应用，考纲要求是

4、B级；新课标对解三角形的要求相对，利用正、余弦定理解决一些实际问题成为高考考查的重点。《教学大纲》和《考试大纲》是数学高考试题的主要命题依据，是高中数学教学的纲领性和指导性文件，因此我们在教学时要认真研读两纲，准确把握教学的进度和方向。下面我将结合两纲和高考真题对各块内容进行详细分析，以便我们平时的新课的教学和复习有一定的帮助。1、在三角函数的有关概念主要有任意角和弧度两个概念，考纲要求都是B级，任意角和弧度制各一课时，其中弧度制是一个数学难点，原因是“先入为主”。学生从小学到初中一直是采用角度制来度量角的大小，到高中学习弧度制，要用弧度来表示角，学生就很不习惯，所以这是本节

5、教学难点，但它是学生学习下面知识的基础，因此我们在教学时必须做到以下两点：（1）讲清弧度制的概念，让学生慢慢体会，给学生有一个逐渐适应8的过程，有一逐步地循序渐进地建立新概念的过程.只有新概念建立起来了，才能用弧度制来度量角的大小，才能建立实数到实数一对一或多对一的三角函数的概念。（2）对于0-2范围内的特殊角度与弧度对照表格，要学生熟记，这是学好这一新知识的重要一环。2、任意角的三角函数主要包括两大块内容：正弦函数、余弦函数、正切函数的图象和性质，考察要求是B级；三角函数y=Asin(ωx+φ)的图象和性质，考察要求为A级。任意角的三角函数的教学时，，应发挥单位圆和三角函数

6、线的作用。单位圆可以帮助学生直观地认识任意角、任意角的三角函数。而新教材在三角函数线的要求要比老教材高，三角函数线的掌握对后面诱导公式、三角函数的周期性、以及三角函数的图象和基本性质的教学。三角函数线在高考中独立命题的机会不大，但在后面的教学时要求学生能利用单位圆中的三角函数线推导诱导公式，能画出、的图像，了解参数对函数图像变换的影响等等，因此，在三角函数线上应要求学生彻底掌握，为今后教学打下基础。在同角三角函数及诱导公式的教学中，应充分做好初、高中数学教学内容的衔接工作.这一节内容做好衔接工作很有必要：（1）初中已讲了锐角三角函数，到高中学习在直角坐标系中用坐标表示任意角的

7、三角函数值时，必须从△中锐角三角函数讲到新知识，体现出衔接、过渡、循序渐进.（2）在初中学生已接触了平方关系、商式关系，等同角三角函数的关系公式，教者必须在带领学生复习初中这些公式的基础上学习新内容，将角推广为任意角，就可得现在的新公式.这样学习学生就不会感到陌生.（3）在初中学生已学习了一组诱导公式,到高中学习1.2.3三角函数的诱导公式时，应从初中的已学的一组诱导公式入手让学生学习其它诱导公式.到最后将这些公式概括为：“奇变偶不变，符号看看象限”的口诀.这样做，无疑是非常有益的.(4)教学中应遵循大