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1、上海市初中毕业、中等学校招生文化考试数学试题1999．6一、填空题(本题共20小题,每小题2分,满分40分)1．计算：x6y2÷x3=______．3．分解因式：x2－y2－2y－1=______．7．如果x=2是方程x2－kx－k＋5=0的一个根,那么k的值等于______．8．已知一个点的坐标是(－5,4),那么这个点关于y轴对称的点的坐标是______．13．如果某商品降价x％后的售价为a元,那么该商品的原价为______元(用代数式表示)．14．已知一组数据xl,x2,…,xn的方差是a,那么另一组数据xl－2,x2－2,…,xn－2的方差是______．
2、15．如果三角形的一条中位线长是5cm,那么平行于这条中位线的三角形的一边的长是______cm．16．如果圆O的直径为10cm,弦AB的长为6cm,那么弦AB的弦心距等于______cm．17．如果两圆内切,它们的半径分别为3和5,那么它们的圆心距为______．18．如果一个正多边形的中心角为24°,那么它的边数是______．19．如图,如果四边形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合,那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有______个．20．如果四边形ABCD满足条件：______,那么这个四边形的对角线AC和BD互相垂直(只需填写一组你认为适当的条
3、件)．二、选择题(本题共4小题,每小题2分,满分8分。每小题只有一个答案是正确的)1．下列各式中与(－x)－1相等的是[]A．xB．－xC．1／xD．－1／x2．一元二次方程5x2－3=0的两根的和等于[]A．3／5B．－3／5C．0D．33．下列函数中,当x在各自的定义域内取值时,y随着x的增大而减小的是[]A．y=4xB．y=－4xC．y=4／xD．y=－4／x4．下列命题中,真命题是[]A．一组对边平行、一组对角相等的四边形是平行四边形；B．两条对角线相等的四边形是矩形；C．一条对角线平分一组对角的四边形是菱形；D．四条边相等的四边形是正方形．三、(本题共2
4、小题,每小题6分,满分12分)四、(本题共4小题,每小题6分,满分24分)(1)已知关于x的方程2x2－3x＋m＋1=0．①当m＜0时,求这个方程的根；②如果这个方程没有实数根,求m的取值范围．(2)二次函数的图象经过点(1,0),(0,5),(－1,8),求这个二次函数的解析式,并写出图象顶点的坐标．(3)某公司有15名员工,他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表所示根据表中提供的信息填空：①该公司每人所创年利润的平均数是______万元；②该公司每人所创年利润的中位数是______万元；③你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每人所创年利润的一般
5、水平？答：______．F．已知BE∶EC＝3∶1,S△FBE=18,求S△FDA．五、(本题满分8分)已知：Rt△ABC中,∠C=90°,M是AB的中点,AM＝AN,MN∥AC．求证：MN＝AC．六、(本题满分8分)有一段防洪大堤,其横断面为梯形ABCD,AB∥DC,斜坡AD的坡度i1＝1∶1.2,斜坡BC的坡度i2＝l∶0.8,大堤顶宽DC为6米．为了增强抗洪能力,现将大堤加高,加高部分的横断面为梯形DCFE,EF∥DC,点E、F分别在AD、BC的延长线上(如图)．当新大堤顶宽EF为3.8米时,大堤加高了几米？七、(本题共2小题,第1小题3分,第2小题5分,满
6、分8分)已知反比例函数y＝12／x的图象和一次函数y＝kx－7的图象都经过点P(m,2)．(1)求这个一次函数的解析式；(2)如果等腰梯形ABCD的顶点A、B在这个一次函数的图象上,顶点C、D在这个反比例函数的图象上,两底AD、BC与y轴平行,且A和B的横坐标分别为a和a＋2,求a的值．八、(本题共3小题,第1小题3分,第2小题4分,第3小题5分,满分12分)已知△ABC中,AC=BC,∠CAB=α(定值),圆O的圆心O在AB上,并分别与AC、BC相切于点P、Q．(1)求∠POQ的大小(用α表示)；(2)设D是CA延长线上的一个动点,DE与圆O相切于点M,点E在C
7、B的延长线上,试判断∠DOE的大小是否保持不变,并说明理由；(3)在(2)的条件下,如果AB=m(m为已知数),cosα=3／5,设AD=x,DE=y,求y关于x的函数解析式(要指出函数的定义域)．参考答案一、填空题1.x3y23.(x+y+1)(x-y-1)4.x(x+3)(x-3)6.x=-17.38.(5，4)9.不等于-2的一切实数11.-814.a15.1016.417.218.1519.320.四边形ABCD是菱形；AB=AD，CB=CD；BA=BC，DA=DC；∠ADB+∠DAC=90°；等等.(只需写一组)二、选择题1．D2．C3．B4．A(2)解
8、：不等式①
