3．5 弧长及扇形的面积（1）

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1、§3．5弧长及扇形的面积（1）教学目标(一)教学知识点1．经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程；2．了解弧长计算公式及扇形面积计算公式，并会应用公式解决问题．(二)能力训练要求1．经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程，培养学生的探索能力．2．了解弧长及扇形面积公式后，能用公式解决问题，训练学生的数学运用能力．(三)情感与价值观要求1．经历探索弧长及扇形面积计算公式．让学生体验教学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性．2．通过用弧长及扇形面积公式解决实际问题．让学生体验数

2、学与人类生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，提高他们的学习积极性，同时提高大家的运用能力．教学重点1．经历探索弧长及扇形面积计算公式的过程．2．了解弧长及扇形面积计算公式．3．会用公式解决问题．教学难点1．探索弧长及扇形面积计算公式．2．用公式解决实际问题．教学方法探索法教学辅助：投影片教学过程：Ⅰ．创设问题情境，引入新课[师]在小学我们已经学习过有关圆的周长和面积公式，弧是圆周的一部分，扇形是圆的—部分，那么弧长与扇形面积应怎样计算?它们与圆的周长、圆的面积之间有怎样的关系呢?本节课我们将进行探索．Ⅱ

3、．新课讲解一、复习1．圆的周长如何汁算?2，圆的面积如何计算?3．圆的圆心角是多少度?[生]若圆的半径为r，则周长l＝2πr，面积S＝πr2，圆的圆心角是360°．二、探索弧长的计算公式360°的圆心角对应圆周长2πR，那么1°的圆心角对应的弧长为，n°的圆心角对应的弧长应为1°的圆心角对应的弧长的n倍，即n×.在半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长(arclength)的计算公式为：l=.下面我们看弧长公式的运用．三、例题讲解例1、制作弯形管道时，需要先按中心线计算“展直长度”再下料，试计算下图中管道的

4、展直长度，即弧AB的长(结果精确到0．1mm)．分析：要求管道的展直长度．即求弧AB的长，根据弧长公式l＝可求得弧AB的长，其中n为圆心角，R为半径．解：R＝40mm，n=110．∴弧AB的长=πR=弧×40π≈76．8mm．因此．管道的展直长度约为76．8mm．变形题课本P82例2例1（P82）课内练习P821--4四．课时小结本节课学习了如下内容：探索弧长的计算公式l＝πR，并运用公式进行计算；板书设计§3．5弧长及扇形的面积1.复习圆的周长和面积计算公式；2．探索弧长的计算公式；3．例题讲解；教学反思

5、：本节课学生对弧长公式掌握很好，像例1这样对于与几何综合，学生一时难于掌握。