错误，收获并快乐着(五四杯获奖论文)

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1、错误，收获并快乐着内容摘要：自古以来，错误无论在教师的眼中，还是在学生的眼中，自古都是深恶痛绝的。教师和学生都很难面对自己的错误。但从以往的数学教学及数学研究中发现这些错误是”美丽”的，因为它往往潜藏了许多我们深不可知的教育潜能。本文通过几个数学纠错案例与各位同仁一起来看一下这些”美丽的错误”的教育潜能。关键词：错误教育学生作为一名教师,你一定在学生的作业或试卷中批阅过各种错误.看到纸上的“×”,你是烦恼？生气？心情沉重……那么会不会有一点点喜欢呢？许多教师视错误为洪水猛兽，唯恐避之不及.可是“

2、人非圣贤，孰能无过”，更何况“学生的错误都是有价值的”（布鲁纳语）.事实上，对于教师而言，学生的错误是一笔丰厚的“财富”，这些“财富”能让你追溯学生的思路，从中你能看到智慧的火花；这些”财富”能让你反思你的教学，从中受益；这些”财富”能让你看到学生的欠缺，帮助他们弥补；这些财富也能让你看到学生的可爱，让你会心一笑.一、火眼金睛——通过辨错深化对知识本质的理解在学习过程中，不同的学生有着不同的知识背景，不同的情感体验，不同的表达方式和参差不齐的思维水平，因此，出错在所难免。出错，是因为学生还不成熟

3、，认识问题往往带有片面性；出错，是因为学习是从问题开始，甚至是从错误开始的；出错，才会有点拨、引导和解惑，才会有研究、创新和超越。教师不应将错误视之为洪水猛兽，惟恐避之不及，或“快刀斩乱麻”，以一个“错”字堵住学生的嘴，再接二连三地提问，直至得出“正确答案”；或亲自“上阵”，把正确答案“双手奉上”；或“堵”或“送”，都置学生的实际于不顾。可以想到，不让学生经历实践、获得体验，企图直接拉住学生迈向“错”的脚步，结果就可能阻断他们迈向成功的道路。布鲁纳说“学生的错误都是有价值的”，教师不仅应该引导学

4、生在回味疑惑、反思的境界中“去粗取精，去伪存真”，让学生带着火眼金睛发现错误，还要适当地设置一些有一定思维价值、能激发学生惊奇感的问题，让学生在辨析错误的同时激发学生学习探索的兴趣，并带着如何解决这些问题的强烈愿望去迁移知识、分析思考，从而加深对知识本质的理解。【案例1】在探索分式方程”增根”产生的原因之后，笔者出示了一解方程的错解：x2=3x,等式两边同时除以x得x=3,对于这个结果学生惊奇了，他们发现这与他们用常规解法得出的解少了一个根——x=0，这极大地提高了学生的学习兴趣，并产生了认知冲

5、突，从而给学生创造一个寻找“错误”的机会，学生很自觉地去寻找此解法的错误原因。不长时间就有学生站起来回答说：方程两边不能都除以x,因为只有x确保它不为0时才可以使用，而此题x=0恰好是这个方程的一个根，这就出现了”失根”的情况。笔者又适时出示了另一解方程的错解：x=6x,两边都除以x得：1=6，此题同样因为错误地运用了等式性质2，致使出现了荒唐的结果。这样的教学将课堂的主动权交给学生，让学生在辨错的过程中发现了知识的联系点，巩固了等式性质2的应用，相信学生在今后的学习中碰到应用等式性质2的时候会

6、“小心行事”，避免重蹈覆辙。【案例2】讲授同底数幂的乘法时，对于如何计算2a3·3a2，笔者给出了学生易出现的三种错误答案：2a3·3a2=5a5，2a3·3a2=6a5，2a3·3a2=6a6，以此激发学生联想多项式乘法，有理数乘法、有理数乘方等知识，有依据、有步骤地逐一剖析验证，并通过剖析错因，”去伪存真”帮助学生深刻理解概念的内涵和外延，这样的辩错形式不仅唤起了学生解决问题的欲望，而且激发了学生的探究兴趣，培养了学生的问题意识，拓展思路，加深了对知识本质的理解，有效地促进了知识点间的融会贯

7、通。二、对症下药——通过纠错培养良好的思维品质教师不仅要引导学生能从知识的定义、本质出发辨错，更要引导学生学会对错误进行对症下药，帮助学生找出错误的来源并发展该问题，找到更成熟的解法和一般结论。笔者尝试在典型的纠错过程中让学生暴露学生思维，以积极的态度去面对错误和失败，通过纠错回顾解题的思路，引导学生积极整理思维过程，寻找错误原因，寻求出知识点与数学思想方法上的漏缺，概括总结出一般方法和规律，使解题过程清晰，思维条理化、精确化和概括化，收到较好的效果（一）漏解探因，排除思维定势，培养发散性思维许

8、多学生在解题时往往满足于求出一解，导致不完整解题，引导学生探究分析出现漏解情况的原因，积累经验，强化数学分类的严密性，分类标准的科学化，促使学生的思维水平有层次、有步骤地向更优化的方向发展。ABCDABCDABCD【案例3】为美化环境，在某小区内用30m的草皮铺设一块长为10m的等腰三角形绿地，求这个等腰三角形绿地的另两边长。错解：(1)当AB为底边时，设AB=10，AD=BD=5，S△ABC=AB·CD=30，∴CD=6,∴AC=BC=(m)。(2)当AB为腰时，AB=AC=l0，CD=6,A