求职简历范本集萃

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1、1-3立方公式在國中时期，同学们較少接觸到立方的乘法運算，事實上，在多項式的乘法和因式分解的過程中，立方公式也經常被引用。【完全立方公式】abbabaabaaaa如下圖，一個邊長為()的正立方體可切割成2個邊長分別為a、b的正立方體，3個體積為的長方體和3個體積為的長方體，即。abbaabbbbbabbabaab至於圖形的切割，請同學自行試驗。事實上，展開时，可先將寫成，再利用二項和的平方公式與分配律展開即可，也就是說：由此，我們可得到和的完全立方公式：【公式6】同樣的，展開的乘積，並經化簡後即可得到差的完全立方公式：【公式7】其實，只要將公式6中的b以b代入，同樣可得公式7。【範例1】

2、展開下列各式：(1)(2)(3)【解】(1)(2)(3)【類題練習1】展開下列各式：(1)(2)【立方和與立方差】我們可利用分配律來展開即可得到：==因此，得到立方和公式：=【公式8】【範例2】利用公式8展開下列各式：(1)(2)【解】(1)由，與公式8比較可知，以x取代a，以2取代b，可得。(2)同樣的，我們可以展開並經合併化簡後，而得到立方差公式：【公式9】其實，只要把公式8中的b以b代入，即可得公式9。【範例3】利用公式9展開下列各式：(1)(2)【解】(1)(2)【類題練習2】(1)試展開。(2)試展開。(3)已知，求的值。【重點整理】1.常用的立方公式有:【和的立方公式】【差的

3、立方公式】【立方和公式】【立方差公式】【家庭作業】基礎題1.展開下列各式：2.利用乘法公式回答下列各題：已知，求的值。求。進階題3.回答下列各題：展開。設，求的值。設，求的值。4.回答下列各題：已知ab3且ab2，求(1)(2)的值。已知且，求(1)(2)的值。五、數列與級數5-1等差數列將一些(通常為有限個)數排成一列，稱為(有限)數列。在一數列中，我們稱第一個數為第一項或首項(通常記為)，第二個數為第二項(通常記為)，…。當數列只有有限個項时，最後一個數則稱為末項。例如：在數列20，30，40，50，60，70中，首項為20，第二項為30，末項為70。如果在一數列中，任意相鄰兩項的後

4、面的項減去前面的項所得的差都是一樣，就稱此數列為等差數列，並稱所得的差為公差。通常以d代表公差，代表首項，代表第n項。例如：在數列20，30，40，50，60，70中，1020304050607010101010首項，末項，又因為後面的項減去前面的項所得的差都是10，所以這是一個公差為10的等差數列。又如：在數列7，4，1，2，5，8，11中，74－31－3－3－3首項，末項，又因為後面的項減去前面的項所得的差都是3，所以這是一個公差為3的等差數列。【範例1】在下列各空格中填入適當的數，使得每個數列成為等差數列：(1)5，8，_____，_____。(2)3，1，_____，_____。

5、【解】(1)因為公差d853，所以此數列為5，8，11，14。(2)因為公差d134，所以此數列為3，1，，。【類題練習1】在下列空格中填入適當的數，使得每個數列成為等差數列：(1)5，11，_____，_____，_____。(2)2，9，_____，_____。如果一個等差數列的首項為a1，公差為d，則由等差數列的定義可知：第二項a2a1da1(21)d；第三項a3a12da1(31)d；第四項a4a13da1(41)d；第n項an=a1(n1)d【範例2】(1)已知一個等差數列的首項為18且公差為，求第十二項。(2)求等差數列90，77，64，…的公差及第十三項。(3)已知某等差數

6、列的首項為6且第四項為18。求其公差並寫出此數列的前五項。【解】(1)a12a1(121)d18(121)(2)∵首項為90，公差為779013∴a1390(131)×(13)66(3)假設公差為d。∵a16，a418且a4a1(41)d∴1863dd4所以公差為4，且前五項為6，10，14，18，22。【類題練習2】(1)已知某等差數列的首項為16且公差為3，求第二十項。(2)求等差數列35，29，…的公差及第十項。(3)已知某等差數列的首項為2且第三項為8，求其公差並寫出此數列的前六項。事實上，由ama1(m1)d，ana1(n1)d，可得anam(nm)d，也就是說，anam(nm

7、)d。【範例3】(1)已知某等差數列的第五項為11，且公差為3，求第十四項。(2)已知某等差數列的第三項為9，且第六項為21，求首項、公差及第十項。【解】(1)∵a14a5(145)d∴a14a59da141193=38答：第十四項為38。(2)∵a6a3(63)d∴2193dd4又a3a1(31)d9a124a11a10a1(101)d19437答：首項為1，公差為4，第十項為37。【類題練習3】已知某等差數列的第三項為10且公差