基于改进hilbert-huang变换的结构损伤识别方法研究

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1、基于改进Hilbert-Huang变换的结构损伤识别方法研究摘要：介绍了Hilbert-Huang变换（HHT）的基本原理，针对Hilbert-Huang变换在信号处理中存在的模态混叠的问题，引入了基于总体经验模态分解（EEMD）的改进HHT方法，并将改进的HHT方法应用到对结构损伤的识别中。通过对结构瞬时频率，有效的识别了结构损伤的发生以及发生时间。证明了改进Hilbert-Huang变换在识别结构损伤方面的有效性。关键词：Hilbert-Huang变换；模态混叠；EEMD；损伤检测中图分类号：TU3文献标识码：A建筑结构在强震作用下进入弹塑

2、性阶段，其结构内部会发生损伤，强度、刚度等结构参数都会降低，从而导致结构的频率等动力参数发生变化。因此可以通过对结构动力参数的变化的分析，对结构的损伤进行识别。Hilbert―Huang变换方法[1]是由美籍华人N.E.Huang于1998年提出的全新的时频分析方法，与以往的频谱分析方法相比，该方法具有高分辨率、自适应强等特点，适合对非线性、非平稳信号的分析。该方法一经提出便被迅速推广应用到结构工程领域。6然而，Hilbert―Huang变换方法也存在着一定的缺陷[2]，其中模态混叠效应最为明显。模态混淆会对经验模态分解的精度造成严重的影响，造

3、成得到的IMF分量不能反映真实的物理过程。因此多种改进方法也被后来的研究者提出[3-4],本文利用改进后的HHT方法对结构在地震作用下的动力响应进行分析，通过对结构的瞬时频率的变化规律的分析，有效的识别了结构的损伤。1基于改进的Hilbert-Huang变换方法Hilbert―Huang变换包括经验模态分解（EMD）和Hilbert变换两个部分。信号先通过经验模态分解分解成一系列彼此独立的固有模态函数（IMF）和一个余量的和，通过对各个固有模态函数进行Hilbert变换，算得，进而构造可以解析函数：（1）其中、分别代表瞬时幅值函数和瞬时相位函数

4、。瞬时相位函数的导数便是瞬时频率（2）6Hilbert―Huang变换在处理非线性以及非平稳性信号时有着良好表现，然而，作为Hilbert―Huang变换的核心部分的EMD依然存在一些问题，其中模态混叠现象尤为突出。为了克服EMD中模态混叠的缺陷，本文采用总体经验模态分解。总体经验模态分解[5]（EEMD）是利用白噪音的统计特性,通过将有限幅值的白噪声加入到待分析信号中，来弥补信号中断所缺失的尺度，从而消除模态混叠效应。2基于改进的HHT的结构损伤识别当建筑结构在地震作用下发生损伤时，其刚度会发生退化，必然会导致结构振动频率的改变。因此本文利用

5、结构一阶瞬时频率变化对结构的损伤发展的规律进行了分析。2.1数值结构模型及地震反应为了真实反应在地震作用下，建筑结构刚度退化的情况，本节建立一个三自由度双线性刚度退化力学模型，其刚度折减系数为0.4。并采用弹塑性时程分析法求解结构地震反应。表格1为结构力学模型的参数。分别采用140gal、400gal两种不同加速度峰值的地震波来模拟不同强度的地震，作用于该模型结构，持续时间为40s。所采用的地震波的波形为发生在1994年的Northridge波。通过获得各层层间位移并与表1的层间位移限值进行对比，可以判断当地震加速度峰值为140gal时，结构均

6、未发生损伤；当地震加速度峰值为400gal时结构模型发生了严重的损伤。表1结构力学模型的具体参数2.2利用瞬时频率识别结构的损伤6结构在地震作用下，其各层同阶模态响应的频率变化都相同，只是幅值不同。通过结构顶层加速度响应的Fourier谱，可知结构前三阶振动频率范围大致分布范围为2Hz~3Hz；3Hz~8Hz；8Hz~13Hz，且加速度响应以第一阶振型为主。利用EEMD对获得的不同强度的地震作用下结构顶层加速度响应进行分解，求得不同特征尺度的IMF。对IMF分量进行Hilbert变换，获得各IMF对应的瞬时频率。图1、2为加速度峰值分别140g

7、al、400gal的地震作用下，结构顶层加速度响应的一阶瞬时频率的变化情况。图1140gal地震一阶模态瞬时频率图2400gal地震一阶模态瞬时频率可以看出，在加速度峰值140gal的地震作用下结构未发生损伤，从图1可以看出此时频率始终只是在2.6Hz左右小幅波动，且未出现频率随时间下降的趋势。而在加速度峰值400gal的地震作用下的结构发生了损伤，从图2中可以看出瞬时频率在前5s时间内仍是2.6Hz左右小幅波动，但在第5s~第8s时，频率发生较大幅值的波动。此后频率也发生下降，从最开始的2.6Hz左右降至地震后的1.9Hz左右。因而可以判定此

8、时结构的破坏最为严重。可见当结构在地震作用下发生损伤时。利用基于EEMD的HHT对结构响应进行分析。通过获得的瞬时频率能很好的识别结构损伤的发生以及发