各章学习重点及要求(1-5章)

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1、各章学习重点及要求(1-5章)第一章序言　　[要求]　　·了解《中学数学教学研究》的内容和特点　　·了解《中学数学教学研究》的研究方法　　[重点]　　·中学数学教学研究是建立在数学和教育学的基础上，综合运用心理学、认知科学、思维科学、逻辑学等相关学科的成果于数学教育、教学的实践而形成的一门综合性的交叉学科；研究的对象限定为“中学数学教学”,即现阶段我国普通中学进行的有统一的数学教学大纲(或数学课程标准)、有确定的数学教材、由教师和学生共同参与、能产生预期社会效果的教与学的活动；内容包括中学数学“教”与“学”两个方面；具有综合性、实

2、践性、理论性和发展性等特点。　　·中学数学教学研究是一门实践性很强的综合性的理论学科，其研究方法不是单一的、孤立的,而是综合的、系统的,或者说是一种程序式的研究方法。这个程序大致包括四个阶段。即:深入调查；综合研究；反复实验；科学评估。第二章中学数学教育概述　　[要求]　　·了解数学研究的对象和特点。　　·了解数学教育的功能。　　·理解中学数学教学目的、教学内容的有关理论。　　·掌握国内外中学数学教育的改革趋势。　　[重点]　　·数学的发展已经过几千年的历程。在不同的历史时期，随着数学本身的发展与人们对数学认识的深入，对“数学是什

3、么”这一问题有着各种不同的论述：古希腊的亚里士多德把数量区分为离散的量和连续的量两种，认为数学是研究数量的科学。在19世纪以前,古典数学的主要成就是算术、几何学、代数学、微积分。对此,恩格斯曾经概括为:“纯数学的研究对象是现实世界的空间形式和数量关系。”19世纪以来，数学的基本部分——分析学、几何、代数均发生质的变化，它的研究对象已经越出了对数量关系和空间形式最初意义的理解，因此，布尔巴基学派就认为“数学是研究抽象结构的科学。”目前，《全日制普通高级中学数学教学大纲》（试验修订版）在谈到数学的对象时，就是把恩格斯定义中的“现实世界

4、”去掉了，即“数学是研究空间形式和数量关系的科学”。　　·关于数学的特点，引用《数学——它的内容、方法和意义》中的提法，把数学的特点归结为:高度的抽象性；严谨的逻辑性；应用的广泛性。　　·“为什么要进行数学教育”、“为什么要学习数学”这一问题对于从事数学教育事业的数学教师来说，是十分重要的问题。要充分认识数学教育的实际工作实践价值、认识价值、德育价值、美育价值，树立正确的数学教育观，以指导具体的教学实践，提高数学教学效果。。　　·中学数学教学是在中学教育系统中有目的，有计划地进行的。数学教学目的是数学教育一切活动的起点和归宿，也是

5、确定数学教学内容和选择教学方法的依据和指南。确定中学数学教学目的要依据是：依据党的教育总目标及普通中学的性质和任务；依据数学的特点；依据中学生的年龄特征和认识水平。我国中学数学教学大纲（或课程标准）明确地阐述了中学数学数学教学目的，作为从事中学数学教育的工作者，必须认真学习大纲，正确、全面、深刻地理解教学目的。　　·在中学数学教学内容的选择上，应遵循以下原则：社会作用的原则；与科学技术的发展相适应的原则；基础性原则；可接受性与发展性相结合的原则；教育作用原则；统一性与灵活性相结合的原则；后继性与衔接性原则；可行性原则。教学内容的安

6、排体系要符合学生的心理发展规律；符合数学知识的科学性和系统性；遵循理论联系实际的原则；遵循联系性与衔接性原则。目前，中学数学教材的编排方式，从课程内容是否分科来编排，有分科式和统一式；从课程内容的发展上排列，有螺旋式、直线式、过滤式。　　·目前，各国都在进行基础教育的改革，数学教育的观念、教学内容和方法正在发生深刻的变化。虽然，各国改革的侧重点不同，却有着共同的趋势，即注重数学的应用性和实践性；重视问题解决；注重数学思想方法；注重数学交流；注重能力培养；重视数学美育和人文精神的培养；注重培养学生的自信心；重视计算机和计算器的使用。

7、因此，我们要时刻把握国内数学教育改革的脉搏，了解国际数学教育改革的动向。第三章数学学习的基本理论　　[要求]　　·了解布鲁纳、奥苏伯尔的认知学习理论。　　·了解机械学习和有意义学习、接受学习和发现学习的区别。　　·理解数学学习的基本过程。　　·掌握数学学习理论的有关概念和数学学习的心理规律。　　[重点]　　·理解以下概念：　　发现学习：所谓发现学习，就是学生不是从教师的讲述中得到一个概念或原则，而是在教师组织的学习情境中，学生通过自己的头脑亲自获得知识的一种方法。　　有意义学习：有意义学习就是学生能理解由符号所代表的新知识，理解符

8、号所代表的实际内容，并能融会贯通。　　接受学习：是指学习的全部内容是以定论的形式呈现给学习者。　　同化和顺应：用瑞士心理学家皮亚杰的话说：刺激输入的过滤或改变叫同化、内部图式的改变，以适应现实叫顺应。　　数学认知结构：所谓数学认知结构，就是学生头脑