初中各册知识点汇总范例

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1、初中各册知识点汇总范例第一册第一章量与数线焦点1.正数与负数（1－1）1量与数区别：数无单位。量＝数＋单位。2量的比较大小：同类量才可比较大小，不同类量不可比较大小。且比较大小时，先将单位换算成相同，再比较数之大小。3正数与负数：正数凡是大于0的数；负数凡是小于0的数。Ex1.（1）甲有5公尺的布，乙有20公斤的米，问布和米的量何者较大？（2）承（1），若甲的布每公尺值60元，乙的米每公斤值14元。问甲的布的价钱与乙的米的价钱何者较大？Ex2.某商人在产地收购鸡蛋，每公斤收购价格22元，共收购了120公斤，现将鸡蛋运至基隆，以每台斤20元之零售价格出售，但是在运送路途中

2、损失18公斤，若此商人将鸡蛋全部卖完，问共得利润多少元？（1台斤＝0.6公斤）Ex3.在下列各题的空格中，填入适当的数或量：（1）东、西方是相对的，如果由某地向东走2公里，以＋2公里表示，那么同一地点向西走2.5公里，就用公里表示。（2）如果＋40表示北纬40的度量。则南纬30的度量用表示。（3）如果＋20表示赚的钱。则赔了50元的数用表示。（4）如果以中午12时为准，上午8时以－4时表示，则下午3时用表示。Ex4.计算下列各题的结果：（1）5－9－12＝。（2）4－12＋31－42＝。（3）0.5－0.8－0.4－0.37＝。（4）1－2＋3－4＋5－6＋、、、－50

3、＋51＝。Ex5.橘子一箱重40台斤，橙子一箱重25公斤，那一箱水果比较重？焦点1.正数与负数（1－2）1数线的三要素：原点、方向、单位长。2设数在线有A（a）、B（b）两点，则（1）＝或大数减小数。（2）的中点坐标为。（3）若P且：＝m：nMnaPb则P之坐标为（比例和分之交叉相乘）。3相反数：两个数分别在原点的左右两边，而且它们与原点的距离相等，则此两个数互为相反数（两数的和＝0）。例：－5之相反数为＋5，＋2之相反数为－2，－之相反数为＋。－1之相反数为＋1。Ex1.如下图，A、B、C、D分别是数在线的四个点：ABCD3－2－10123Ex2.如下图，在数在线A点

4、表示的数为1，B点表示的数为3，D点在A点的左边，C在A、B，若＝，＝2，求C、D两点的坐标。Ex3.在数在线A、B两点的坐标分别是－14、18，且C点在A、B两点之间，若：＝3：5，求：（1）的长（2）的长（3）C点的坐标。焦点3.正数与负数（1－3）1两数之间的大小关系（三一律）：三者之中只有一个会成立。2三数之间的大小关系（递移律）：a＞c。3绝对值（距离）：数在线一个点与原点的距离。4绝对值的重要观念：（1）正数：绝对值愈大，此数愈大。（2）负数：绝对值愈大，此数愈小。（3）＝※知＋加＋，知－加－，不知加Ex1.求出下列各式的值：（1）－＝（2）－＝（3）－＋－

5、＝（4）－＝（5）＋＋＝（6）能满足3的整数共有多少个？焦点4.正数与负数（1－4）1加法性质：（1）甲＋乙＝乙＋甲（交换律）。（2）（甲＋乙）＋丙＝甲＋（乙＋丙）（结合律）。2甲减去乙，就是甲加上乙的相反数。3乘法法则：（1）同号数相乘，其积为正。（2）异号数相乘，其积为负。（3）连乘绩中，有奇数个【负数】，其积为负；有偶数个【负数】，其积为正。4乘法性质：（1）甲×乙＝乙×甲（交换律）。（2）（甲×乙）×丙＝甲×（乙×丙）＝甲×乙×丙（结合律）。Ex1.求出下列各式的值：（1）－。（2）7－。Ex2.求出下列各式的值：（1）。（2）。Ex3.求出下列各式的值：（1）

6、9999×482（2）99×63＋105×63－4×63（3）（－75）×163－（－75）×27－（－75）×36第二章因子与倍数焦点1.因子与倍数（2－1）1因子与倍数：设a、b、c都是整数，且b0，若a＝b×c，则b与c是a的因子，a是b与c的倍数。（1）有2的因子：末位数为偶数。（2）有3的因子：数字和为3的倍数。（1）有5的因子：末位数为5的倍数。2质数：如果一个大于1的正整数刚好只有两个正因子（1及本身）那么这个正整数为质数。例：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、、、、、、。（1）0及1均不是质数。（2）最小的质数是2；质数中唯一的偶

7、数是2，其余均为奇数。3标准分解式：把一个大于1的整数分解成质因子的连乘积，称为这个整数的标准分解式。4（1）一个因子的找法？例如：24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6亦即从1乘开始。（2）二个以上公因子（公倍数）的找法？找最大公因子的因子（找最小公倍数的倍数）。5最大公因子及最小公倍数的找法？（1）短除法。（2）质因子分解法：公因子＞找相同质因子且次方最小者。公倍数＞找所有质因子且次方最大者。Ex1.有一个五位数7932□，（1）如果它是2的倍数，那么□里可以是？（2）如果它是5的倍数，那么□里可以是？Ex2.有一个五位数4332□