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1、2009年厦门市高三适应性考试模拟试题理科数学本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题),第21题为选考题,其他题为必考题.本试卷共5页.满分150分,考试时间120分钟.注意事项：1．答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2．考生作答时,将答案答在答题卡上.请按照题号在各题的答题区域(黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效.在草稿纸、试题卷上答题无效.3．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号;非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性(签字)笔或碳素笔书写,字体
2、工整、笔迹清楚.4．做选考题时、考生按照题目要求作答,并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.5．保持答题卡卡面清洁,不折叠、不破损.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.参考公式：用心爱心专心样本数据x1,x2,…,xn的标准差其中样本平均数;柱体体积公式其中S为底面面积,h为高锥体体积公式其中S为底面面积,h为高球的表面积、体积公式用心爱心专心第I卷（选择题共50分）一、选择题（本大题有10小题，每小题5分，共50分.每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的）1．已知点A(－3,－4),B(6,
3、3)到直线l:ax+y+1=0的距离相等,则实数a的值等于A．B．－C．－或－D．或M理科数学试题第15页(共5页)2．轮船A和轮船B在中午12时离开海港C，两艘轮船航行方向的夹角为120°,轮船A的航行速度是25海里/小时，轮船B的航行速度是15海里/小时，下午2时两船之间的距离是A．35海里B．35海里C．35海里D．70海里3．设函数的图象在点处切线的斜率为,则函数的图象为ABCD4．下面的程序框图表示算法的运行结果是A．－3 B．－21C．3 D．215．下列说法正确的是A．互斥事件一定是对立事件,对立事件
4、不一定是互斥事件B．互斥事件不一定是对立事件,对立事件一定是互斥事件C．事件A、B中至少有一个发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率大D．事件A、B同时发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率小6．《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把100个面包分给5个人，使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，问最小1份为A．B．C．D．7．在实数范围内,条件且是条件成立的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．已知实数满足，则下列
5、不等式中恒成立的是A． B．C．D．M理科数学试题第15页(共5页)9．已知为三条不同的直线，且平面M，平面N，其中正确的命题个数为A．3B．2C．1D．010．已知n次多项式.如果在一种算法中，计算的值需要次乘法,计算的值共需要9次运算（6次乘法，3次加法）.那么,运用上面的算法与不运用上面的算法计算的值共需要的运算次数分别为A．20092，2009×1501B．3002，2009×1501C．2009×1500，4018D．2009×1501，4018第Ⅱ卷（非选择题共100分）男生女生9876530336 6
6、6 2001565362877（第12题）二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分）11．已知复数z满足z2＋1＝0，则（z6＋i）（z6－i）＝．12．下面是某小组学生在一次数学测验中的得分茎叶图,则该组男生的平均得分与女生的平均得分之差是.13．若对任意实数t，都有．记，则．14．若函数，其图象如图所示，则=.(第14题)15．已知集合,若点、点满足且,则称点优于.如果集合中的点满足:不存在中的其它点优于,则所有这样的点构成的集合为.M理科数学试题第15页(共5页)三、解答题（本大题有6小题，共74
7、分）16．（本题满分13分）质检部门将对12个厂家生产的婴儿奶粉进行质量抽检.若被抽检厂家的奶粉经检验合格,则该厂家的奶粉即可投放市场;若检验不合格,则该厂家的奶粉将不能投放市场且作废品处理.假定这12个厂家中只有2个厂家的奶粉存在质量问题(即检验不能合格),但不知道是哪两个厂家的奶粉.(Ⅰ)从中任意选取3个厂家的奶粉进行检验,求至少有2个厂家的奶粉检验合格的概率;(Ⅱ)每次从中任意抽取一个厂家的奶粉进行检验(抽检不重复),记首次抽检到合格奶粉时已经检验出奶粉存在质量问题的厂家个数为随机变量,求的分布列和数学期望.
8、17．（本题满分13分）如图的多面体是直平行六面体ABCD－A1B1C1D1经平面AEFG所截后得到的图形,其中∠BAE=∠GAD=45°,AB=2AD=2,∠BAD=60°.(Ⅰ)求证:BD⊥平面ADG;(Ⅱ)求平面AEFG与平面ABCD所成锐二面角的大小;.(Ⅲ)求点C到平面AEFG的距离.18．（本题满分13分）已知函数(Ⅰ)若方程在内有两个不等的实根
