二次根式基础训练(含答案)-

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1、www.czsx.com.cn二次根式基础训练一、判断题：（每小题1分，共5分）1．＝2．（　　）2．是二次根式．（　　）3．＝＝13－12＝1．（　　）4．，，是同类二次根式．（　　）5．的有理化因式为．（　　）二、填空题：（每小题2分，共20分）6．等式＝1－x成立的条件是_____________．7．当x____________时，二次根式有意义．8．比较大小：－2______2－．9．计算：=__________．10．计算：·＝______________．11．实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示：则3a－＝______________．12．若＋

2、＝0，则x＝___________，y＝_________________．13．3－2的有理化因式是____________．14．当＜x＜1时，－＝______________．-8-www.czsx.com.cn15．若最简二次根式与是同类二次根式，则a＝______，b＝____．三、选择题：（每小题3分，共15分）16．下列变形中，正确的是（　　）（A）(2)2＝2×3＝6（B）＝－（C）＝（D）＝17．下列各式中，一定成立的是（　　）（A）＝a＋b（B）＝a2＋1（C）＝·（D）＝18．若式子－＋1有意义，则x的取值范围是（　　）（A）x≥　　　（B）

3、x≤　　　（C）x＝　　　（D）以上都不对19．当a＜0，b＜0时，把化为最简二次根式，得（　　）（A）　　（B）－　　（C）－　　（D）20．当a＜0时，化简

4、2a－

5、的结果是（　　）（A）a　　　（B）－a　　　（C）3a　　　（D）－3a四、在实数范围内因式分解：（每小题4分，共8分）21．2x2－4；22．x4－2x2－3．-8-www.czsx.com.cn五、计算：（每小题5分，共20分）23．（－）－（－）；24．（5＋－）÷；25．＋－4＋2(－1)0；26．（－＋2＋）÷．六、求值：（每小题6分，共18分）27．已知a＝，b＝，求－的值．-8-w

6、ww.czsx.com.cn28．已知x＝，求x2－x＋的值．29．已知＋＝0，求(x＋y)x的值．七、解答题：30．（7分）已知直角三角形斜边长为（2＋）cm，一直角边长为（＋2）cm，求这个直角三角形的面积．31．（7分）已知

7、1－x

8、－＝2x－5，求x的取值范围．-8-www.czsx.com.cn参考答案一、判断题1．√；2．×；3．×；4．√；5．×．6.x≤1．7【提示】二次根式有意义的条件是什么？a≥0．【答案】≥．8.【提示】∵，∴，．【答案】＜．9.【提示】(3)2－()2＝？【答案】2．10.【答案】．11.【提示】从数轴上看出a、b是什么数？

9、a＜0，b＞0．3a－4b是正数还是负数？3a－4b＜0．【答案】6a－4b．12.【提示】和各表示什么？[x－8和y－2的算术平方根，算术平方根一定非负]你能得到什么结论？[x－8＝0，y－2＝0．]【答案】8，2．13.【提示】（3－2）（3＋2）＝－11．【答案】3＋2．14.【提示】x2－2x＋1＝（　　）2；－x＋x2＝（　　）2;[x－1；－x].当＜x＜1时，x－1与－x各是正数还是负数？[x－1是负数，－x也是负数]【答案】－2x．15.【提示】二次根式的根指数是多少？[3b－1＝2．]a＋2与4b－a有什么关系时，两式是同类二次根式？[a＋2＝4

10、b－a．]【答案】1，1．16.【答案】D．【点评】本题考查二次根式的性质．注意（B）不正确是因为＝

11、－

12、＝-8-www.czsx.com.cn；（C）不正确是因为没有公式＝．17.【答案】B．【点评】本题考查二次根式的性质成立的条件．（A）不正确是因为a＋b不一定非负，（C）要成立必须a≥1，（D）要成立必须a≥0，b＞0．18.【提示】要使式子有意义，必须【答案】C．19.【提示】＝＝．【答案】B．【点评】本题考查性质＝

13、a

14、和分母有理化．注意（A）错误的原因是运用性质时没有考虑数．20.【提示】先化简，∵　a＜0，∴　＝－a．再化简

15、2a－

16、＝

17、3a

18、．【答

19、案】D．21.【提示】先提取2，再用平方差公式．【答案】2（x＋）（x－）．22.【提示】先将x2看成整体，利用x2＋px＋q＝（x＋a）（x＋b）其中a＋b＝p，ab＝q分解．再用平方差公式分解x2－3．【答案】（x2＋1）（x＋）（x－）．23.【提示】先分别把每一个二次根式化成最简二次根式，再合并同类二次根式．【答案】．24.【解】原式＝（20＋2－）×＝20×＋2×－×＝20＋2－×＝22－2．25.【解】原式＝5＋2(－1)－4×＋2×1＝5＋2－2－2＋2＝5．-8-www.czsx.com.cn26.【提示】本题先将除法转化为乘法，用分配律乘开后，再

20、化简．【解