三角函数问题提示

《三角函数问题提示》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、http://www.stu.com.cn快乐学习，尽在中学生在线三角函数问题提示1．0°到360°的角的三角函数的定义，是包括锐角的情况，因此它与锐角三角函数的定义是一致的。2．对于终边与坐标轴重合时，特殊角的三角函数值应该牢牢记住。3．对于“第一象限的角”、“锐角”、“0°到90°的角”和“小于90°的角”容易混淆，应能明确区分。4．弧度数虽然在形式上是一个不名数，但由于我们规定了它的单位(1弧度)因此应当把它理解为名数。而通常把“弧度”两字略去，仅仅是一种习惯。(但度作单位时，不能略去“度”字或它的代号“°”)。5．弧度制与角度制的换算，

2、关键要记住180°=π弧度。6．与角α终边相同的角的一般形式k·360°+α中：(1)k是整数；(2)α是任意角；(3)k·360°与α之间是“+”号。如k·360°-α应看成是k·360°+(-α)。7．利用“终边相同的角的同一个三角函数值相等”的结论，可以使大于2π的角的三角函数化成0～2π的三角函数。8．要牢记特殊角的三角函数值。　9．同角三角函数关系，可借助图形来记忆(注意：只帮助记忆，不是证明)如图　　(1)倒的肩上两个的平方和等底下的平方，例如　　sin2α+cos2α=12；　tan2α+12=sec2α；12+cot2α=csc

3、2α。　　(2)无论是六边形边上的顺次连续的三个函数，或对角线上顺序的三个函数(为便于说明，把1也说成是函数了)　　①中间一个等于两端两个的乘积，例如　　sinα=tanα·cosα，cscα=secα·cotα，1=secα·cosα等。　　第3页（共3页）中学生在线北京光和兰科科技有限公司客服QQ：100127805客服热线：010-64722791http://www.stu.com.cn快乐学习，尽在中学生在线1．应用同角三角函数关系时，只有涉及开方运算，才需要我们选择符号，选择符号的主要根据是从角α所在的象限以及三角函数在各个象限的符

4、号来确定。2．证明三角恒等式时，通常采用“从左边到右边”、“从右边到左边”、“从两边同时推出同一结果”三种方法，究竟用哪一种方法，要根据“由繁到简”的原则进行选择。3．已知一个角的三角函数值，求其它的三角函数时，一般都是先求与已知三角函数成倒数关系的那一个三角函数，然后再用平方关系、商数关系求其它的三角函数值。4．只有通过诱导公式，才能把任意角的三角函数转化为锐角三角函数，才能通过查表得到它们的值。所以诱导公式很有实用价值。14．“180°±α和360°-α”的诱导公式是，化为角α的同名三角函数，它的正负号就是把α看作锐角时，原三角函数在相应象

5、限内的正负号，它的绝对值就是锐角α的三角函数值。15．已知角的一个三角函数，求角，是诱导公式的具体运用，实际上是解最简单的三角方程，要求熟悉查表方法，并熟记特殊角的三角函数值。16．单位圆上某些特定的有向线段的长度连同它们的正、负号恰好可以用来表示三角函数值，所以称它们为三角函数线。17．三角函数线是有向线段，因此在用字母表示这些线段时，要注意字母的顺序，分清始点和终点。我们规定，凡由原点出发的线段，以原点为始点。而不从原点出发的线段，以函数线与坐标轴的交点为始点，有向线段的方向与坐标轴正方向相同时为正，反之为负。18．三角函数图象的作法，一般

6、有两种，一种是列表描点法，这种方法不易描出对应点的精确位置，另一种是几何法(即利用单位圆法)，这种方法比较准确，但作图较难，在实际解题时，画三角函数图象，主要采用一种近似的描点法——五点法。19．三角函数图象和性质的研究中，重点是研究正弦函数的图象和性质，这是因为三角函数的性质是类同的。20．关于三角函数的周期性，要注意：　　(1)定义中的“当x取定义域内的每一个值时…”，要特别注意“每一个值”四个字，这每一个值就是指“自变量在定义域里取任何值时。”第3页（共3页）中学生在线北京光和兰科科技有限公司客服QQ：100127805客服热线：010-

7、64722791http://www.stu.com.cn快乐学习，尽在中学生在线如果只有个别的可允许的x有f(x+T)=f(x)成立，这个f(x)就不能称为周期函数，T也不是它的周期，例如　　(2)在周期函数定义中，周期是指能使函数值重复出现的自变量x要加上的那个最小正数，要注意，加上的最小正数，是指对x而言的。21．在单位圆中作正切线与余切线时，应特别注意正切线必须从A点(单位圆与x轴正半轴的交点)作单位圆的切线，不能把正切线移到左边去，同样，余切线必须从B点(单位圆与y轴正半轴的交点)作单位圆的切线，不能把余切线移到下面去。22．用单位圆

8、法画正切函数图象时，要注意各分点的纵坐标是对应弧(角)的正切线的长。23．正切函数图象和余切函数图象都是不连续的。24．在研究正切函数与余切函数的单调