闸北高考冲刺补习班 秋季新王牌有固定转轴的力矩平衡

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1、有固定转轴的力矩平衡一、力矩1、基本概念(1)力的作用线：作用力方向上的一条假想直线，即力的延长线或者反向延长线。(2)转动轴：如图O为转轴(3)力臂：转轴O到力的作用线的垂线段。2、力矩(1)定义：力与力臂的乘积，用M表示。(2)公式:(3)单位：，牛顿米(4)物理意义：描述力对物体的转动作用效果正力矩：使物体绕逆时针方向转动负力矩：使物体绕顺时针方向转动。如图：，使杆绕转轴O沿逆时针方向移动，规定为正力矩；，使杆绕转轴O沿顺时针方向移动；规定为负力矩；典型例题【例1】在下表的各图中，O是固定转动轴，均匀直棒OA的长是，所受重力是G，作用在棒A端的力是F。将F和

2、G的力矩分别填入表中。第6页共6页F的力矩G的力矩数学表达式方向数学表达式方向【例2】如图所示，直杆OA可绕过O点的水平轴自由转动，图中虚线与杆平行，杆的另一端A点受到四个力F1、F2、F3、F4的作用，力的作用线与OA杆在同一竖直平面内，它们对转轴O的力矩分别为M1、M2、M3、M4，则它们间的大小关系是（）A.M1＝M2＞M3＝M4B.M2＞M1＝M3＞M4C.M4＞M2＞M3＞M1D.M2＞M1＞M3＞M4第6页共6页二、有固定转动轴物体平衡1、平衡状态：当物体静止或处于匀速转动状态；2、平衡条件：力矩的代数和为零或者说合力矩为零，或者3、有固定转动轴物体平

3、衡研究步骤：（1）明确研究对象，确定转轴；（2）分析研究对象受力（除转轴外）情况，确定每个力的力臂，判断每个力力矩的正负；（3）根据平衡条件列方程求解典型例题【例1】如图所示，粗细均匀的木棒AB，A端装有水平转轴，现在B端用竖直向上的力F=10牛使木棒与水平地面成600角时平衡。若在B端改用水平力F’使木棒与地面成300角时平衡，如图乙所示，则F’的大小为（）A.5N；　　B.10N；　C.　；　　　D.20N。【例2】均匀杆OA重10牛，长1米，可绕过O点的水平轴自由转动。A端施一水平拉力F，使杆静止，如图所示，杆与水平方向成60°角，则拉力F的大小为；若A端所

4、加力F的方向可以任意改变，为使杆静止如图所示位置，F力的最小值为；若在A端所加力的大小为5牛，仍使杆静止在图所示位置，则该力的方向是。【例3】均匀杆重20牛，弯成等边直角，如图中的OAB，每边长为0.1米，可绕过O点的水平轴自由转动。在B端加一水平力F，使杆静止在图示位置，OA恰水平，则F力的大小为　　；若F力的方向可以改变，为使杆仍静止在图示位置，则F力的最小值为　　。第6页共6页【例4】如图，一均匀木板长12m，重200N，距A端3m处有一固定转轴O，另一端B用细绳悬吊着，使木板成水平状态．若细绳能承受的最大拉力为200N，细绳与木板的夹角为30°，欲使一个体

5、重为600N的人在板上能安全行走，此人在板上行走的范围是多大？【例5】如图所示，均匀杆，每米长重为30N，支于杆的左端，在离左端0.2m处挂一重为300N的重物，在杆的右端加一竖直向上的拉力F，杆多长时使杆平衡所需加的拉力F最小学生练习1、对于有固定转动轴的物体，下列说法中正确的是()A.有固定转动轴的物体只要在转动，其合力矩必不为零.B.两个同方向的力作用在有固定转动轴物体上产生的力矩也必同方向.C.力臂最长不超过力的作用点到转动轴的距离.D.两个力作用于同一点，力大的产生的力矩一定也大.2、如图所示，轻杆BC的C端铰接于墙，B点用绳子拉紧，在BC中点O挂重物G

6、。当以C为转轴时，绳子拉力的力臂是（）A.OBB.BCC.ACD.CE第2题第3题第6页共6页3、如图所示，一均匀杆AB，能绕过A端的水平轴在竖直平面内转动.在杆的另一端B用一始终竖直向上的力拉杆，当杆沿逆时针缓慢转过一个小角度时，拉力F的大小及拉力的力矩M的大小与原来相比是()A.F变大，M变大B.F变大，M不变C.F不变，M变大D.F不变，M不变4、如图示，均匀杆OB长为L、重为G1，B端所挂物体重为G2，杆可绕过O点的水平轴在竖直平面内自由转动，B端用轻绳AB系于地面，杆与地面成60°角，轻绳与地面成30°角，则轻绳AB拉力对O点的力臂为，挂物体的轻绳对杆的

7、拉力对O点的力矩大小为，轻绳AB的拉力大小为。第4题第5题5、如图，均匀杆AC长2m，重10N，在竖直平面内，Ａ端有水平固定转动轴，C端挂一重70N的重物，水平细绳BD系在杆上B点，且，要使绳BD的拉力是100N，则∠ABD＝；要使BD绳的拉力最小，且B点位置不变，改变BD的长度，则需BD与AC呈状态.6、如图所示，将粗细均匀直径相同的两根棒A和B粘合在一起，并在粘合处悬挂起来，恰好处于水平平衡.如果A棒的密度是B棒的2倍，那么A棒的重力是B棒的重力的倍.第6题第7题7、均匀杆OA重200牛、长3米，可绕过O点的水平轴自由转动。将它搁在半径为1米的光滑固定的半圆柱

8、上，此时杆