辽宁省鞍山市中考数学试题

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1、辽宁省鞍山市中考数学真题（无答案）（时间：60分钟满分：100分）题号一二三总分得分一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，请将正确的答案的序号填入题后括号内，每小题2分，共18分）1.已知x=2是关于x的方程x2-2a=0的一个解，则2a-1的值为（）A.6B.5C.4D.32.某快餐店肉类食品有5种，蔬菜类食品有8种，饮料类有3种，花15元可以任选其一肉类、一饮料类和二蔬菜类，那么有（）种选择。A.1B.210C.4D.4803.正方形ABCD中，E、F两点分别是BC、CD上的点。若△AEF是边长为的等边三角形，则正方形ABCD的边长为（）A.B.C.D.2

2、4.某种品牌的水果糖的售价为15元/千克，该品牌的酥糖的售价为18元/千克。现将两种糖均匀混合，为了估算这种糖的售价，称了十份糖，每份糖1千克，其中水果糖的质量如下（单位：千克）。你认为这种糖比较合理的定价为（）元/千克。0.580.520.590.490.600.550.560.490.520.54A.16.6B.16.4C.16.5D.16.35.如图是空心圆柱体在指定方向上的视图，正确的是（）（5题图）（6题图）6.如图，设M、N分别是直角梯形ABCD两腰的中点，DE⊥AB，将△ADE沿DE翻折，M、N恰好重合，则AB:BE等于（）A.2：1B.1：2C.3：2D.2：3

3、7.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2BC，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）A．4个B．5个C．6个D．7个（7题图）8.如图，△OAP,△ABQ均是等腰直角三角形，点P、Q在函数y=（x>0）的图像上，直角顶点A、B均在x轴上，则点B的坐标为（）A.（+1，0）B.（+1,0）C.(-1,0)D.(3,0)9.某厂前年的产值为50万元，今年上升到72万元，这两年的平均增长率是多少？若设每年的增长率为x，则有方程（）A.50（1+x）=72B.50（1+x）+50(1+x)2=72C.50（1+x）2=72D.50x

4、2=72二、填空题（每小题2分，共18分）10.如图，E为边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC，PR⊥BE，则PQ+PR的值为。11.若方程=的解为正数，则m的取值范围是。12.如图9，矩形ABCO的两边OC、OA分别位于x轴、y轴上，点B的坐标为（），D是AB边上一点，将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的E处，若点E在一反比例函数的图象上，那么该函数解析式为。（10题图）（14题图）（18题图）13.甲、乙二人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙所猜的数字记为b，且

5、a、b分别取数字0、1、2、3、4、5，若a、b满足

6、a-b

7、≤1，则称甲乙二人“心有灵犀”，现任意找两个人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为。14.如图，数学兴趣小组想测量电线杆AB的高度，他们发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量的CD=4米,BC=10米，CD与地面成300角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度约为。15.若a为一元二次方程x2-3x+m=0的一个根，-a为一元二次方程x2+3x-m=0的一个根，则a的值为16.已知k===（a+b+c0），且+n2=6n-9，则自变量为x的反比例函数y=的图像分布在第象限。17.有一块长3

8、0cm，宽的纸板，要挖出一个面积为m2的长方形的孔，并且四周宽度相等，则这个框的应为。18.如图，已知△ABC中，AB=AC,∠BAC=900,直角∠EPF的顶点P是BC的中点，PE、PF分别交AB、AC于E、F，给出以下结论：①AE=CF②∠APE=∠CPF③△EPF是等腰直角三角形④EF=AP⑤S四边形AEPF=S△ABC。当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A、B重合），上述结论始终正确的是。三、解答题（本大题共8题，共64分）19.解方程：（每小题4分，共8分）（1）（2x+3）2-25=0（2）3x2-5x+5=7(本题6分)用反证法证明：等腰三角形的底角是

9、锐角。21.（本题6分）旗杆、树和竹杆都垂直于地面且一字排列，在路灯下树和竹杆的影子的方位和长短如图所示.请根据图上的信息标出灯泡的位置（点P表示），再作出旗杆的影子（字母表示）.（不写作法，保留作图痕迹）（21题图）22.（本题7分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，五月初五早上，奶奶为小明准备了四只粽子：一只肉馅，一只香肠馅，两只红枣馅，四只粽子除内部馅料不同外其他均一切相同．小明喜欢吃红枣馅的粽子．（1）请你用树状图或列表法为小明预测一下吃两只粽子刚好都是红枣馅的概率；（2）在吃粽子之