辽宁省抚顺重点高中协作校高二上学期期末考试（数学文）

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1、辽宁省抚顺重点高中协作校高二上学期期末考试（数学文）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设，，则（）A．B．C．D．2．命题“若，则”的逆否命题是（）A．若，则或B.若，则C.若或，则D.若或，则3.等差数列中，则数列中绝对值最小的项是（）A.；B.；C.；D.；4．函数y=2x2＋3x在x=1时的导数为（）A．5B．6C．7D．85、下面给出四个点中，位于表示的平面区域内的点是（　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．6.抛物线的焦点坐标是（）A．（2，0）B．（-2，0）C．（4，0）D．（-4，0）7.“”是“”的（）A.充分而不

2、必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8．曲线y=4x－x2上有两点A（4，0），B（2，4），若曲线上一点P处的切线恰好平行于弦AB，则点P的坐标是（）A．（3，3）B．（1，3）C．（6，－12）D．（2，4）9.等比数列{an}中，已知，则公比q为（）A.-8B.-2C.2D.2或-223.10.双曲线-=1的焦点到渐近线的距离为（）A.B.2C.D.111.已知中，的对边分别为若且，则（）A.B．4＋C．4—D．.212、设变量满足约束条件，则目标函数＝2+4的最大值为（　　）A.10B.12C.13D.14二、填空题：（本大题共4小题，每小

3、题4分）13.不等式的解集是_________________14.已知为等差数列，，则等于___________15.椭圆的焦点为，点P在椭圆上，若，则的大小为.16.已知函数的图象在点处的切线方程是，则______________三、解答题（第17—21题每小题12分，第22题14分。请写出必要的解题步骤）17.在中，（Ⅰ）求AB的值。（Ⅱ）求的面积。18.围建一个面积为360m2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用

4、的旧墙长度为x(单位：m)，修建此矩形场地围墙的总费用为y（单位：元)。（Ⅰ）将y表示为x的函数：（Ⅱ）试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。19．已知函数f(x)=－x3＋3x2＋9x＋a,（I）求f(x)的单调递减区间；（II）若f(x)在区间[1，2]上的最大值为它在该区间上的最小值．公司计划在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告，广告总费用不超过9万元，甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和/分钟，规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告，能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元．问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间

5、，才能使公司的收益最大，最大收益是多少万元？21.椭圆C:的两个焦点为F1,F2,点P在椭圆C上，且（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若直线l过圆x2+y2+4x-2y=0的圆心，交椭圆C于两点，且A、B关于点M对称，求直线l的方程.22、已知等差数列的前n项和为，且，.数列是等比数列，（其中）.（I）求数列和的通项公式；（II）记参考答案一、选择题（每小题5分）123456789101112DDBCCBAABADC二、填空题（每小题4分）13．14.115.16.3三、解答题（第17—21题每小题12分，第22题14分.）17.（1）解：在中，根据正弦定理，，于是…6分（2）解：在中

6、，根据余弦定理，得…8分于是=，…10分从而…12分联立解得．…8分点的坐标为．（元）…10分答：该公司在甲电视台做100分钟广告，在乙电视台做钟广告，公司的收益最大，最大收益是70万元．…12分21.解：解法一：(Ⅰ)因为点P在椭圆C上，所以，a=3.在Rt△PF1F2中，故椭圆的半焦距c=,从而b2=a2－c2=4,所以椭圆C的方程为＝1.…4分(Ⅱ)设A，B的坐标分别为（x1,y1）、（x2,y2）.已知圆的方程为（x+2）2+(y－1)2=5,所以圆心M的坐标为（－2，1）.从而可设直线l的方程为y=k(x+2)+1,…6分代入椭圆C的方程得（4+9k2）x2+(36k2

7、+18k)x+36k2+36k－27=0.…8分因为A，B关于点M对称.所以解得，…10分所以直线l的方程为即8x-9y+25=0.(经检验，所求直线方程符合题意)…12分解法二：(Ⅰ)同解法一.(Ⅱ)已知圆的方程为（x+2）2+(y－1)2=5,所以圆心M的坐标为（－2，1）.…6分即8x－9y+25=0.