贵州省凯里一中高一上学期期末练习（四）（数学）

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1、贵州省凯里一中高一上学期期末练习（四）（数学）（必修4）姓名：一、选择题（本大题共12个小题，每题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求.请把正确选项的序号填写在下面对应的空格内.）1.已知是钝角，那么是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第一或第二象限角D.不小于直角的正角2.的值为（）A.B.C.D.3.的值为（）A．1B．C．D．4.下列函数中，是奇函数的是（）A.B.C.D.5.在中，等于（）A．B.C．D．6.若是第三象限角，则（）A.B.C.D.7.的值为（）A.B.C.D.8.a、b为平面向量，已知a，ab，则a，b夹角的余弦值等

2、于（）A.B.C.D.9.已知是平面上的三个点，直线上有一点满足，则（）A．B.C.D.10.右图是函数在区间上的图象．为了得到这个函数的图像，只要将的图象上所有的点（）A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变11.在中，，是的中点，则的长等于（）A.1B.2C.D.12.中，点在上，平分．若a，b，

3、a

4、，

5、b

6、，则（）A.a

7、bB.abC.abD.ab题号123456789101112选项二、填空题（每小题4分，共16分）13.若，则.14.已知，则.15.设非零向量a、b、c满足

8、a

9、

10、b

11、

12、c

13、，abc，则16.函数的最大值是________．三、解答题（本大题共5个小题，共56分.解答要写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）已知，且为锐角，求的值。18.（本小题满分10分）求证：为顶点的四边形是一个矩形。19.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知（1）求以线段为邻边的平行四边形的两条对角线的长；（2）设实数满足，求的值。（本小题满分12分）已

14、知函数（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值及取最大值时的集合。21.（本小题满分12分）某港口水深（米）是时间（，单位：小时）的函数，记作，下面是某日水深的数据：（小时）03691215182124（米）10.013.09.97.010.013.010.17.010.0经长期观察：的曲线可近似看成函数的图象。（1）求函数的近似表达式；（2）一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5米或5米以上时认为是安全的。某船吃水深度（船底离水面的距离）为6.5米，如果该船希望在同一天内安全进出港，请问：它至多能在港内停留多长时间？参考答案一、选择题ABCAAADCAA

15、DB二、填空题13、14、315、16、三、解答题17、（提示：拆角）18、略（提示：可证）19、（1）所以（2）（1）（2），所求集合为21、（1）（2）令，，可得，进而如图：当该船1时入港，17时出港，停留时间最长，为16小时。