湖北省黄冈市高三上学期期末考试（数学文）

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1、湖北省黄冈市高三上学期期末考试（数学文）一、选择题1、设，且，若，则实数P的值为（）A、-4B、4C、-6D、62、不等式1＜x＜成立是不等式成立的是（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、非充分条件3、设y是与的等比中项，则的最大值为（）A、3B、4C、5D、74、已知满足条件，则的值为（）A、B、C、D、5、若直线按向量平移后与圆相切的，则c的值：（）A、0或4B、0或-4C、2或-6D、-2或66、已知等差数列的前n项和为，且，则过点和的直线的一个向向量的坐标是（）A、B、C、D、（-7、若

2、的展开式中各项系数之和为256，则展开式中含x的整数次幂的项共有（）A、1项B、2项C、3项D、4项8、如图所示，曲线是函数的大致图象，则等于（）A、B、C、D、9、设离心率为e的双曲线的右焦点为F，直线l过焦点F，且斜率为k，则直线l与双曲线C的左右两支都相交的充要条件是（）A、B、C、D、10、在正方体的顶点中任选3个顶点连成的所有三角形中，所得的三角形是直角三角形但非等腰直角三角形的概率是（）A、B、C、D、二、填空题11、设函数的反函数为，且，则=。12、已知函数是定义在R上的奇函数，当x＞0时，，则不等

3、式的解集是。13、已知某校有学生100人，其中男生60人，女生40人，为了了解这100名学生与身体状况有关的某项指标，今决定采用分层抽样的方法，抽取一个容量为40的样本，则女生张某被抽中的概率。14、设x、y满足约束条件则取值范围。15、在实数集R中定义一种运算“*”，其有性质：①对任意a，，；②对任意③对任意则=，函数的最小值。三、解答题16、解不等式。17、在△ABC中，.求：（1）AB边的长度；（2）求的值。18、已知各项均为正数的数列满足且是、的等差中项。（1）求数列的通项公式.（2）若，求证：的前n项和

4、.19、为支持广洲亚运会，某班拟选派4人为志愿者参与亚运会，经过初选确定5男4女共9名同学成为候选人，每位候选人当选志愿者的机会均等。（1）求女生1人，男生3人当选时的概率？（2）设至少有几名男同学当选的概率为，当时，n的最小值？知向量，O是坐标原点，动点P满足：（1）求动点P的轨迹；（2）设B、C是点P的轨迹上不同两点，满足，在x轴上是否存在点A（m，0），使得，若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由。21、已知函数是定义在R上的奇函数。且x=-1时，取得极值1.（1）求的解析式.（2）曲线上是否存在

5、两个不同的点A、B，使过A、B的切线都垂直于AB。说明理由。参考答案（文科）一、选择题A卷BACABBCCCCB卷ADBDAABBBB11、12、[0,1）13、[1，5]14、－215、5，316、解：原不等式等价于即，………………………………………………4分a＞0时，…………………………………8分a＜0时，……………………………12分17、解：（1）……………………………………………5分（2）由（1）知∴由正弦定理：……………………8分……………12分18、解：…………………………………2分的各项均为正即……

6、………………………………………………4分是以2为公比的等比数列，又……………………………………………………6分（2）由（1）及…………12分19、解：（1）由于每位候选人当选的机会均等，9名同学中选4人共有种选法，其中女生1人且男生3人当选共有种选法，故可求概率…4分（2）……………………………………………………6分………………………………8分………………………10分∴要使，n的最大值为2.…………………………………………12分：（1）令P(x，y)，则即………………………………4分（2）设设B（x1,y1）,C

7、（x2,y2）………………………………6分即即………………………………8分………………………………10分若存在则…………………………13分21、解：（1）是定义R上的奇函数依题意有即………………………………6分（2）假定存在两点，则有…………………………8分依题意且，kAB=x12－………………………………10分又得（x12－）化简得x14－4x12＋=0,⊿<0,无解………………………………13分∴假设不成立，故不存在.………………………………14分