中小企业信用担保机构评估与分析

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1、中小企业信用担保机构评估与分析中小企业信用担保机构评估与分析中小企业信用担保机构评估与分析中小企业信用担保机构评估与分析中小企业信用担保机构评估与分析中小企业信用担保机构评估与分析　　一、基于产出指标的广义DEA模型　　作为一种广受推崇的非参数法，DEA方法可以有效避免事先确定决策指标权重的缺陷，同时也能给出决策单元缺乏效率的原因。然而，传统的DEA方法在用于评价决策单元的效率时，只能以“优秀单元”(效率为1的决策单元)作为参照集，在一定程度上限制了人们的研究视野。在对某一经济现象进行评价过程中，人们常常要把一些对象与另外一些对象(或标准)进行

2、比较，从而对决策单元的效率作出综合判断。这类研究的特点是:(1)它不是关于效率的评价，而是评价哪些决策单元的效率更好;(2)决策单元集与参照单元集之间可能是包含、相同、相交或无关等几种关系。因此，需要构造一种广义DEA模型。　　1．产出指标的广义DEA模型　　假设决策者有n个待评价的决策单元，其中yj=(y1j，y2j，…，ymj)T为第j个决策单元的数据。决策者选取m个指标进行评价。选取n个样本单元作为评价其他决策单元的依据，这些样本被称为对照组，其中yj=(y1j，y2j，…，ymj)T为第j个样本单元数据。如果所考察的效率状态满足平凡性、

3、无效性、凸性和最小性经济学公理，则参照集T1可表示如下:T1={y

4、y≥∑nj=1yjλj，∑nj=1λj=1，λ=(λ1，λ2，…，λn)≥0}(1)对于决策单元j0，只有产出指标的广义DEA模型如下:maxθ+εeTS+s．t．∑nj=1yjλj－S+=θyj0∑nj=1λj=1S+≥0;λ1，λ2，…，λn≥0(2)其中:e为与S+对应的单位向量;ε为非阿基米德无穷小，通常取值为10e－6。对于决策单元j0，当线性规划模型(2)的最优解为θ0，S+0和λ0时，则1/θ0称为其效率。　　2．基于产出指标的面板数据广义DEA模型　　当涉

5、及多期数据时，模型(2)的方法不能直接使用，因为当有多期的数据有待进行效率分析时，将涉及使用面板数据方法还是截面数据方法的问题。如果采用基于截面数据的广义DEA方法，第t期各决策单元效率值的获得以及第t+1期各决策单元效率值的获得，将分别基于不同的数据包络面。这样各期之间的效率值没有严格的比较意义。有学者建议，将所有各期的数据同时纳入DEA模型进行计算(即基于混合数据的广义DEA模型)，以图解决截面数据模型的缺陷问题，但另一些学者认为，这种做法默认了在所有各期的生产技术水平是相同的，实际上忽视甚至否定了技术进步。［8－9］鉴于截面数据模型与混合

6、数据模型的缺陷，本文采用的是只有产出指标的面板数据广义DEA模型。根据模型(2)关于广义DEA模型的基本思想，对模型(2)加以调整以使其适用于面板数据的研究。假设决策者已经获得p期时间序列数据，选取m个指标进行评价，在第t期有n(t)个待评价的决策单元。第t期决策单元j0(t)的数据为yj(t)=(y1j(t)，y2j(t)，…，ymj(t))Tj=1，2，…，n(t)t=1，2，…，p(3)如果决策者在基期有n个样本单元作为评价其他各期决策单元的依据，第j个基期样本单元的数据为yj(0)=(y1j(0)，y2j(0)，…，ymj(0))T。如

7、果所考察的成效状态满足平凡性、无效性、凸性和最小性经济学公理，则参照集T2可表示如下:T2={y

8、y≥∑nj=1yj(0)λj，∑nj=1λj=1，λ=(λ1，λ2，…，λn)≥0}(4)对于第t期决策单元j0(t)，只有产出指标的面板数据广义DEA模型如下:maxθ+εeTS+s．t．∑nj=1yj(0)λj－S+=θyj0(t)∑nj=1λj=1S+≥0;λ1，λ2，…，λn≥0(5)其中:e为与S+对应的单位向量;ε为非阿基米德无穷小，通常取值为10e－6。使用面板数据进行效率评估与分析的步骤如下。第一步:选择基期，例如选择所获数据的最早

9、年份或关键年份，以使以后各年的成效评价都基于这一年份。第二步:将基期的数据纳入模型(5)进行计算，得出其基期的效率值。此时，由于这些单元既是样本单元(对照组)也是决策单元，因此效率的最大值是1。如果有若干单元的效率值均为1，这些单元之间的成效差异无法进一步比较，但至少表明这些单元的成效值高于其他效率值小于1的单元。第三步:将基期的所有数据作为样本单元(对照组)，将这些t期(t≥1)的数据作为决策单元，纳入模型(5)进行计算，得出其第t期的效率值。由于第t期的效率值是基于基期的数据包络面得出的，因此可能出现有最优解小于1或大于1的情形。下面分别讨

10、论这些情形的解释。(1)当某一单元第t+1期的效率值小于第t年时，意味着该单元的效率水平相对于第t期有所下降。(2)当某一单元第t+1期的效率值大于第