箱梁钢绞线理论伸长值计算说明

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1、20米后张箱梁伸长值计算小河至安康高速公路N16标项目部计算说明曲线和直线的应分开分段计算,因为两端是对称的所以只计算一半,各段之和即为该束的理论伸长值。一、计算参数取值1、锚固应力:1395Mpa.2、管道摩擦系数:0.25。3、管道偏差系数:0.0015。4、弹性模量:1.95×105Mpa.5、钢绞线截面面积:139㎜2二、计算公式1、曲线孔道部分切线的夹角:θ=arctg(T/R)×2(л/180)2、直线段末端应力:P’=P*e-kx3、直线段平均应力:P=[Pk(1-e-kx)]/(kx)4、曲线段末端应力:P’=Pk*e-(k

2、x+μθ)5、曲线段平均应力:P=Pk[1-e-(kx+μθ)]/(kx+μθ)6、伸长量:ΔL=P*X/(E×Ag)Pk:各线段起点张拉力(N)P’:各线段末张拉力(N)P:各线段平均张拉力(N)K:管道偏差系数μ:管道摩擦系数θ:曲线孔道部分切线的夹角之和radx:从张拉端至计算截面的孔道长度(m)ΔL:伸长量(mm)E:弹性模量Mpa跨中对称线一、计算过程CA图示:B882.2N2长1963.6/2A跨中对称线CB563.3N3长1969.7/2跨中对称线ABC370.4单位:㎝1、曲线段线段AB长:XN1AB=1.0205m;XN2

3、AB=4.185m;XN3AB=6.1445m切线夹角:θ1=arctg(T/R)×2(л/180)=arctg(41.9/1200)×2(л/180)=0.07radθ2=arctg(T/R)×2(л/180)=arctg(41.9/1200)×2(л/180)=0.122radθ3=arctg(T/R)×2(л/180)=arctg(41.9/1200)×2(л/180)=0.157rad起点张拉力Pk:为张拉端的张拉力=1395Mpa×139㎜2=193905N平均张拉力P:kx+μθ(N1)=0.0015×1.0205m+0.25×

4、0.07=0.01903mkx+μθ(N2)=0.0015×4.185m+0.25×0.07=0.03678mkx+μθ(N3)=0.0015×6.1445m+0.25×0.07=0.04847me-(kx+μθ)(N1)=0.9811e-(kx+μθ)(N2)=0.9639e-(kx+μθ)(N3)=0.9527P(N1)=Pk[1-e-(kx+μθ)]/(kx+μθ)=193905×(1-0.9811)/0.01903=192580NP(N2)=193905×(1-0.9639)/0.03678=190320NP(N3)=193905×

5、(1-0.9527)/0.04847=189224N曲线段末端应力P’:P’(N1)=Pk*e-(kx+μθ)=193905×0.9811=190240NP’(N2)=193905×0.9639=186905NP’(N3)=193905×0.9527=184733N伸长量ΔL:ΔL(N1)=P*X/(E×Ag)=192580×1.0205/(1.95×105×139)=0.00725mΔL(N2)=190320×4.185/(1.95×105×139)=0.02939mΔL(N3)=189224×6.1445/(1.95×105×139)=

6、0.0429m2、直线段BC:起点张拉力Pk即为曲线段的终点张拉力P’平均应力P:kx(N1)=0.0015×8.822=0.01323mkx(N2)=0.0015×5.633=0.00845mkx(N3)=0.0015×3.704=0.00556me-kx(N1)=0.9869e-kx(N2)=0.9916e-kx(N3)=0.9945P(N1)=[Pk(1-e-kx)]/(kx)=190240×(1-0.9869)/0.01323=188370NP(N2)=186905×(1-0.9916)/0.00845=185799NP(N3)=1

7、89224×(1-0.9945)/0.00556=187182N伸长量ΔL:ΔL(N1)=P*X/(E×Ag)=188370×8.822/(1.95×105×139)=0.06131mΔL(N2)=185799×5.633/(1.95×105×139)=0.03861mΔL(N3)=187182×3.704/(1.95×105×139)=0.02558m则各束的伸长值:N1=2×(0.00725+0.06131)×1000=137.12㎜N2=2×(0.02939+0.03861)×1000=136㎜N3=2×(0.0429+0.02558

8、)×1000=136.96㎜

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