江苏省高邮市第二中学2012-2013学年度第一学期高三年级学情检测一数学

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1、高邮市第二中学2012-2013学年度第一学期高三年级学情检测一数学试题　命题人：陈夕忠2012.7.31一、填空题：1、集合,,若,则的值为。2、计算：.3、将函数的图象向左平移个单位,所得图象的函数解析式是。4、函数的最小正周期是。5、已知，函数，若正实数、满足，则、的大小关系为。6、已知向量和的夹角为，，则。7、已知等比数列的各项均为正数，若，前三项的和为21，则。8、曲线C：在处的切线方程为。9、已知扇形的周长为，则该扇形面积的最大值为。10、已知非零向量满足，则的夹角大小为。11、在中，角、、所对的边分别为，若，则角的大小为。12、若函数(

2、a>0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是。13、若点O是△ABC所在平面内一点，满足，则的值是14、设是公比为的等比数列，，令，若数列有连续四项在集合中，则=.二、解答题（本大题共6道题，计90分）15、（本题满分14分）已知求的值.16、（本题满分14分）已知二次函数开口向上，且对都有成立，设向量（x，2），（2，），（，1），（1，2）；求不等式f（）＞f（）的解集．17、（本题满分15分）设为数列的前项和，，，其中是常数．（1）求及；（2）若对于任意的，，，成等比数列，求的值．18、（本题满分15分）数列为等差数列，为正整数，其前项和为，

3、数列为等比数列，且，数列是公比为64的等比数列，.求；19、（本题满分16分）已知函数。（1）求函数的值域；（2）设，记的最大值为，求的表达式。20、（本题满分16分）已知函数在区间上单调递减，在区间上单调递增．（1）求实数的值；（2）若关于的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围；（3）若函数的图像与轴无交点，求实数的取值范围．高邮市第二中学2012-2013学年度第一学期高三年级学情检测一参考答案1、2、3、4、5、m>n6、7、8、y=2x+39、10、011、12、13、1:514、-915、（6分）（8分）（14分）16、因为，所以由x的

4、任意性得f（x）的图象关于直线x＝1对称，………………………………………………………………(2分)∵　………………………………(6分)(10分)解得，(14分)　综上：的解集为．法二：设，则，即解得，17、解析：（Ⅰ）当，（）经验，（）式成立，（Ⅱ）成等比数列，，即，整理得：，对任意的成立，18、设的公差为，的公比为，则为正整数，，--------6分依题意有①由知为正有理数，故为的因子之一，（不写理由扣3分）解①得故-------15分19、解（1）要使有意义，必须且，即，，的值域是。（2）设则由题意知即为函数的最大值,因为直线是抛物线的对称轴,所

5、以可分以下几种情况进行讨论:①当时,函数的图象是开口向上的抛物线的一段,由知在上单调递增,故②当时,在上单调递增,有③当时,函数的图象是开口向下的抛物线的一段,若,即时,若,即时,,若即时,,综上所述,20、解：（1）由经检验符合；（不写检验扣1分）………3分（2）易知函数在所以，函数有极大值，有极小值，结合图像可知：；………9分（3）若函数的图像与轴无交点，则必须有，即而，函数的值域为所以有：，解之得：………16分