高中数学必修二第一二两章

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1、高中数学必修二第一二两章一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）．1.下列命题正确的是A．经过三点确定一个平面.B．两两相交且不共点的三条直线确定一个平面.C．经过一条直线和一个点确定一个平面.D．四边形确定一个平面.2.垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是A.平行　　　B.相交　　　C.异面　　　　D.A、B、C均有可能3.如果直线a∥平面α,那么直线a与平面α内的A.任意一条直线不相交B.一条直线不相交C.无数条直线不相交D.两条直线不相交

2、４.如图所示的一个几何体，在图中是该几何体的俯视图的是（　　）ABCD５.不同直线和不同平面，给出下列命题①②③④其中假命题有：（）A、0个B、1个C、2个D、3个６.若直线a与平面α不垂直,那么在平面α内与直线a垂直的直线A.只有一条B.有无数条C.是平面α的所有直线D.不存在７.正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线A1B与面ABCD所成的角为A.30°B.45°C.60°D.90°８．正方形ABCD所在的平面与正方形ABEF所在的平面成60°的二面角,则直线AD与BF所成角的余弦值为6A.B.C.D.９．若一个三角形，

3、采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的（）A倍B倍C2倍D倍10.已知长方体一个顶点上三条棱分别是3、4、5，且它的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（）ABCD第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共25分）．１１。正方体ABCD－A1B1C1D1中与A1B是异面直线的棱有_______条。１２.沿对角线AC将正方形ABCD折成直二面角后，则AC与BD所成的角等于_______。１３.过三棱锥P-ABC的顶点P作底面ABC的垂线PO,垂足为O,若PA=PB=PC,

4、则O是△ABC的______心.１４.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是＿＿＿＿．１５.边长为a的正四面体A—BCD，AB与底面BCD所成的角的正弦值是________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共75分)16.一个三棱柱的三视图如图所示，请作出此三棱柱的直观图并求此三棱柱的表面积和体积。2　正视图　　　　　　　　　　　侧视图6　　　　　　俯视图1７.已知为空间四边形的边上的点，且．求证：.18.已知中，面，。求证：面．19.正方体ABCD－A1B1C1D1，（如图）（1

5、）求A1D与AC所成的角。（2）求二面角A-B1D1-A1的余弦值。CA１BC１DB１A20.如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，和是正方形,D是棱B1C1的中点．(1);(2)求证：A.21．在矩形ABCD中，AB：AD=1：2，E是AD的中点，沿BE将△ABE折起至△A1BE的位置，使A1C=A1D．（１）求证：面A1BE⊥面BCDE；（２）若BC＝２，求A1C与面BCDE所成角的正切值．618.如图：四棱锥S-ABCD，分别是上的点，且=，求证：平面6点、直线、平面之间的位置关系测试题参考答案第Ⅰ卷（选择题共50分）一

6、．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号12345678910答案DDBDDBABBC第Ⅱ卷（非选择题共100分）二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11.6;12.相交,平行或在面内;13.共面;14.4;15.5;16.90°;17.外心.三．解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本题14分)19.(本题14分)面,(7分)(14分)20.(本题14分)在面ABD内过N作NE⊥AD于E,连结ME.在△

7、ABD中,NE//AB,所以,所以,ME//SD.(5分)6(10分)因为,MN面MNE(14分)18.(本题15分)(1)连结A1C.A1D与AC所成的角为角DA1C1.在等边三角形DA1C1中,∠DA1C1=60°,所以A1D与AC所成的角为60°.(7分)(2)取B1D1的中点O,连接AO,A1O,可证∠A1OA为二面角的平面角.求得余弦值为.(15分).22.(本题15分)取BE,CD的中点分别为F,G,连接A1F,FG,GA1.GF可证:CD⊥A1G,CD⊥FG,所以,CD⊥面A1GF,(7分)所以,CD⊥A1F,又

8、BE⊥⊥A1F所以,A1F⊥面BCDE,(13分)所以,面A1BE⊥面BCDE(15分)6