《统计学概论》习题解答

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1、《统计学》习题解答第三章统计分布的数值特征《统计学概论》习题解答第三章统计分布的数值特征【7】某大型集团公司下属35个企业工人工资变量数列如下表所示：月工资（元）企业数比重（%）分组组中值x（个）600以下55051055.0600—700650825162.5700—8007501030225.0800—900850720170.0900以上950515142.5合计—35100755.0试计算该企业平均工资。（注：比重——各组工人人数在工人总数中所占的比重）【解】该集团公司职工的平均工资为755元/

2、人。【8】某地甲、乙两个农贸市场三种主要水果价格及销售额资料见下表品种价格（元/千克）甲市场乙市场销售额（万元）销量比重销售额（万元）销量比重（万千克）（%）（千克）（%）xmm甲2.0804044.56030000030.0乙3.0903033.312040000040.0丙2.5502022.27530000030.0合计—22090100.02551000000100.0试计算比较该地区哪个农贸市场水果平均价格高？并说明原因。解：甲市场以较低价格销售的水果所占的比重比乙市场以相同价格销售的水果的比

3、重大，反之，正好情况相反，故甲市场水果的平均价格较低。【10】根据某城市500户居民家计调查结果，将居民户按其食品开支占全部消费开支的比重（即恩格尔系数)分组后，得到如下的频数分布资料：恩格尔系数(%)户数向上累计户数xf（户％）分组组中值(%)（户）（户）YEUGLXX3FGS《统计学》习题解答第三章统计分布的数值特征xf20以下15660.9020—302538449.5030—403510715137.4540—5045（中）137288（中）61.6550—605511440262.7060—

4、70657447648.1070以上752450018.00合计—500—283.30（1）据资料估计该城市恩格尔系数的中位数和众数，并说明这两个平均的具体分析意义。（2）利用上表资料，按居民户数加权计算该城市恩格尔系数的算术平均数。（3）上面计算的算术平均数能否说明该城市恩格尔系数的一般水平?为什么?解：以户数为权数计算的恩格尔系数的平均数：不能作为该500户家庭恩格尔系数的平均水平。恩格尔系数是相对指标，相对指标的平均数要根据相对数的对比关系来确定平均数的形式来求平均数。【11】某超市集团公司下属2

5、0个零售超市，某月按零售计划完成百分比资料分组如下：计划完成百分比(％)超市个数本月实际零售额本月计划零售额分组x（个）（万元）（万元）90~100954200210.5100~110105101000952.4110~1201156800695.7合计—2020001858.6要求：计算该超市集团公司平均计划完成程度。解：集团公司平均计划完成百分数【12】某厂500名职工工资资料见下表：月工资（元）职工人数（人）工资额（元）分组xfxf1100以下1000707000092747201100~1300

6、12009010800024206401300~15001400240336000311040YEUGLXX3FGS《统计学》习题解答第三章统计分布的数值特征1500~17001600609600033417601700以上180040720007603840合计—50068200022952000试根据上述资料计算该厂职工的平均工资和标准差及标准差系数。YEUGLXX3FGS《统计学》习题解答第三章统计分布的数值特征第四章抽样和抽样分布【20】某市居民家庭人均年收入服从的正态分布。求该市居民家庭人均年

7、收入，（1）在5000～7000元之间的概率；（2）超过8000元的概率；（3）低于3000元的概率。解：【21】本期全体“托福”考生的平均成绩为580分，标准差为150分，现在随机抽取100名考生成绩，估计样本平均成绩在560~600分之间的概率是多少？样本平均成绩在610分以上的概率是多少？解：已知：YEUGLXX3FGS《统计学》习题解答第五章统计推断【1】某工厂有1500名工人，随机抽取50名工人作为样本，调查其工资水平，资料如下：月工资工人数工资总额（元）（人）（元）xfxf800648001

8、0991041000101000051984012001821600141121500142100010357762000240001191968合计50614003860800（1）计算样本平均数和样本标准差，并推算抽样平均误差；（2）以95.45%的概率保证，估计该厂工人的月平均工资和工资总额的区间。解：【2】从麦当劳餐厅连续三个星期抽查49名顾客，调查顾客的平均消费额，得样本平均消费额为25.5元。要求：（1）假设总体标准差为10.5