结构优化设计论文

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1、总结结构优化设计的原理、方法及发展趋势李艺，崔昌禹（延边大学结构工程学科吉林延吉133002）摘要：阐述了工程结构优化设计理论从最初的截面优化发展到形状优化、拓扑优化的基本历程及其相关特点，对优化设计选用的各种算法进行归类，并简述结构优化设计的发展趋势。关键词：尺寸优化；形状优化；拓扑优化；优化算法Summarystructuraloptimizationdesignprinciples,methodsanddevelopmenttrendsLIYi,CUIChang-yu(YanbianUniversity,Structuralengineeringdisciplines,Yanji,Jil

2、in133002)Abstract:Thestructuraloptimizationofengineeringdesigntheoryfromtheinitialcross-sectiontooptimizethedevelopmentofshapeoptimization,topologyoptimizationofthebasiccourseanditsrelatedcharacteristics,theoptimumdesignontherangeofalgorithmsareclassified,andtooutlinethedevelopmenttrendofstructuralo

3、ptimizationdesign.Keywords:sizeoptimization;shapeoptimization;topologyoptimization;optimizationalgorithm0引言结构优化设计的目的在于寻求既安全又经济的结构形式，而结构形式包括了关于尺寸、形状和拓扑等信息I对于试图产生超出设计者经验的有效的新型结构来说，优化是一种很有价值的工具，优化的目标通常是求解具有最小重量的结构B同时必须满足一定的约束条件，以获得最佳的静力或动力等性态特征。集计算力学、数学规划、计算机科学以及其他工程学科于一体的结构优化设计是现代构设计领域的重要研究方向。它为人们长期所追

4、求最优的工程结构设计尤其是新型结构设计提供了先进的工具，成为近代设计方法的重要内容之一。结构优化设计也使得计算力学的任务由被动的分析校核上升为主动的设计与优化，由此结构优化也具有更大的难度和复杂性。它不仅要以有限元等数值方法作为分析手段，而且还要进一步计算结构力学性态的导数值。它要面向工程设计中的各种实际问题建立优化设计模型，根据结构与力学的特点对数学规划方法进行必要的改进。因此，结构优化设计是一综合性、实用性很强的理论和技术。目前，结构优化设计的应用领域已从航空航天扩展到船舶、桥梁、汽车、机械、水利、建筑等更广泛的工程领域，解决的问题从减轻结构重量扩展到降低应力水平、改进结构性能和提高安全寿

5、命等更多方面。由于结构优化设计给工程界带来了经济效益及近年来有限元研究和应用的相对成熟，计算机条件的进一步改善和普及，人们对结构优化设计的研究和应用的呼声更高了。无论国内还是国外，对这一现代技术的需求都有增长的趋势。随着设计技术的更新和产品竞争的加剧，结构优化设计将会有更大的发展。1结构优化的发展和研究现状结构优化设计可以根据设计变量的类型分为不同的层次：在给定结构的类型、材料、布局拓扑和外形几何的情况下，优化各个组成构件的截面尺寸，使结构最轻或最经济，通常称为尺寸优化，它是结构优化设计中的最低层次；如果让结构的几何也可以变化，例如，把桁架和刚架的节点位置或连续体边界形状的几何参数作为设计变量

6、，优化又进入了一个较高的层次，即所谓的结构形状优化；进而再允许对桁架节点联结关系或连续体结构的布局进行优化，则优化达到更高的层次，即结构的拓扑优化。显然，随着结构优化层次的提高，其难度也越来越大。1.1尺寸优化尺寸优化中的设计变量可能是杆的横截面积、惯性矩、板的厚度，或是复合材料的分层厚度和材料方向角度，所以，用有限元计算结构位移和应力时，尺寸优化过程不需要网格重新划分，直接利用敏度分析和合适的数学规划方法就能完成尺寸优化。对于一定的几何状态，如固定节点位置和单元连接的桁架结构，有限元分析只是在杆件的横截面特性发生变化时需要重复进行。对于具有连续性结构的板或壳，也只是把各单元厚度作为设计变量，

7、优化结果是阶梯形分布的板厚度或壳厚度。这类优化过程中，设计变量与刚度矩阵一般为简单的线性关系。因此，尺寸优化研究重点主要集中在优化算法[1。2]和敏度[3.4]分析上。这一层次的研究经历了20多年，虽然是结构优化中的最低层次，但它却为加深对结构优化问题的认识,使用各种不同类型的算法提供了宝贵的经验。1.2形状优化结构形状优化的主要特征是，待求的设计变量是所研究问题的控制微分方程的定义区域，所以是可