传递过程原理__课后习题解答

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1、【7－2】常压和30℃的空气，以10m/s的均匀流速流过一薄平面表面。试用精确解求距平板前缘10cm处的边界层厚度及距壁面为边界层厚度一半距离时的、、、壁面局部阻力系数、平均阻力系数的值。设临界雷诺数。解：已知流速u＝10m/s；查表得30℃空气的密度ρ＝1.165kg/m3；30℃空气的粘度μ＝1.86×10-5Pa·s所以流动为层流在处，查表得：当时，【7－3】常压和303K的空气以20m/s的均匀流速流过一宽度为1m、长度为2m的平面表面，板面温度维持373K，试求整个板面与空气之间的热交换速率。设。解：已知u＝20m

2、/s定性温度在定性温度（65℃）下，查表得空气的密度ρ＝1.045kg/m3；空气的粘度μ＝2.035×10-5Pa·s；空气的热导率，普兰德准数Pr=0.695首先计算一下雷诺数，以判断流型，所以流动为湍流精确解近似解【7－4】温度为333K的水，以35kg/h的质量流率流过内径为25mm的圆管。管壁温度维持恒定，为363K。已知水进入圆管时，流动已充分发展。水流过4m管长并被加热，测得水的出口温度为345K，试求水在管内流动时的平均对流传热系数。解：已知水的进口平均温度，出口温度，壁温，管内径d=25mm；管长L=4m；

3、质量流率w=35kg/h；定性温度，在此定性温度下，查表得水的密度ρ＝980.5kg/m3；水的运动粘度ν＝4.465×10-5m2/s；水的热容平均流速：计算一下雷诺数，以判断流型，所以流动为层流。根据牛顿冷却定律，流体流经长为dl的圆管与管壁交换的热量根据能量守恒定律，流体与管壁交换的热量＝流体因为温度升高而吸收的热量，所以有于是有分离变量得两边积分得所以注：本题不能采用恒壁温条件下的Nu=3.658来计算对流传热系数，因为温度边界层还没有充分发展起来。【7－5】温度为，速度为的不可压缩牛顿型流体进入一半径为的光滑圆管与

4、壁面进行稳态对流传热，设管截面的速度分布均匀为、热边界层已在管中心汇合且管壁面热通量恒定，试推导流体与管壁间对流传热系数的表达式。解：本题为流体在圆管内流动问题，柱坐标系下的对流传热方程在可简化为（1）由于管截面的速度分布均为，即常数。管壁面热通量恒定时，常数，于是方程（1）可简化为（2）方程（2）的边界条件为①②对式（2）积分得：（3）再积一次分得：（4）将边界条件代入得：故温度分布的表达式为：（5）圆管截面上的主体平均温度可用下式来表达将式（5）代入得：（6）根据对流传热系数的定义和壁面温度梯度的概念可得：于是有：（7）

5、由式（5）可得：（8）将r=ri及C1=0代入（3）式，得：将式（6）、（8）、（9）代入式（7）得：整理得流体与管壁间对流传热系数：相应的对流传热努赛尔数：【7－6】水以2m/s的平均流速流过直径为25mm、长2.5m的圆管。管壁温度恒定，为320K。水的进、出口温度分别为292K和295K，试求柯尔本因数的值。解：定性温度查表得，294K下水的密度：ρ＝997.95kg/m3；水的粘度μ＝98.51×10-5Pa·s首先计算雷诺数以判断流型：，所以为湍流，所以有：【8－1】试写出费克第一定律的四种表达式，并证明对同一系统

6、，四种表达式中的扩散系数为同一数值，讨论各种形式费克定律的特点和在什么情况下使用。答：以质量浓度、摩尔浓度和质量分数、摩尔分数为基准表示的费克第一定律的四种表达式分别为（1）（2）（3）（4）菲克扩散定律表达式（1）的特点是扩散通量表达为质量浓度梯度的线性函数，比例系数描述的是质量传递通量与质量浓度梯度之间的关系；菲克扩散定律表达式（2）的特点是扩散通量表达为摩尔浓度梯度的线性函数，比例系数描述的是摩尔传递通量与摩尔浓度梯度之间的关系。表达式（1）和表达式（2）的适用范围是等温、等压下的单向分子扩散。菲克扩散定律表达式（3）

7、的特点是扩散通量表达为质量分数梯度的线性函数，比例系数描述的是质量传递通量与质量分数梯度之间的关系；菲克扩散定律表达式（4）的特点是扩散通量表达为摩尔分数梯度的线性函数，比例系数描述的是摩尔传递通量与摩尔分数梯度之间的关系。表达式（3）的适用范围是等温、等压下的单向分子扩散，且总质量浓度为常数；表达式（4）的适用范围是等温、等压下的单向分子扩散，且总摩尔浓度为常数。下面以表达式（3）和表达式（4）为例，证明其中的比例系数为同一数值。对于双组分而言，由于A组分的质量分数和摩尔分数之间的关系满足而，所以又由于，而，于是有，由此可

8、得，即表达式（3）和表达式（4）实际上是等价的，所以其中的比例系数为同一数值。【8－2】试证明组分A、B组成的双组分系统中，在一般情况（存在主体流动，）下进行分子扩散时，在总浓度恒定条件下，。证：在扩散体系中选取分子对称面作为研究对象。分子对称面的定义是分子通过该面的静通量为零，即有一个A