大学物理下 复习题

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1、【9-2】用白光入射到=0.25mm的双缝，距缝50cm处放置屏幕，问观察到第一级明纹彩色带有多宽?第五级彩色带有多宽?分析：白光入射双缝产生的干涉条纹中央是白光，其余处出现彩色带，每个彩色带由同一级次不同波长的明纹依次排列而成。第一级彩色带是指入射光中最小波长（取）和最大波长（取）的第一级明纹在屏上的间距。要注意的是，较高级次的彩色带会出现交错重叠，这种说法不严密。解：双缝干涉明纹中心的位置彩色带宽度所以，第一级明纹彩色带宽度第五级明纹彩色带宽度【9-3】一双缝实验中两缝间距为0.15mm，在1.0m远处测得第1级和第10级的暗纹之间的距离为36mm，求所用单色光的波长。分析：双

2、缝干涉在屏上形成的条纹是上下对称且等间距的。如果设两暗纹间距为，则第1级和第10级的暗纹间距为，根据可求出光波长。解：依题意，则又根据得【9-21】用一束波长为=632.8　nm的激光垂直照射一双缝，在缝后2.0　m处的墙上观察到中央明纹和第1级明纹的间隔为14　cm。(1)求两缝的间距；(2)在中央条纹以上还能看到几条明纹?分析：在双缝干涉中，屏幕上各级明纹中心在通常可观测（很小）范围内，近似为等间距分布，相邻明纹间距可求得两两缝间距。根据明纹中心产生的条件，最远处的，光程差。解：（1）根据相邻明纹间距可得两缝的间距(2)最远处的，光程差，得可见，在中央条纹以上还能看到14条明纹

3、。【9-4】一块厚度为1.2μm的均匀薄玻璃片，折射率为1.50。波长介于400nm和760nm之间的可见光垂直入射该玻璃片，反射光中哪些波长的光最强?分析：波长介于400nm和760nm之间的可见光垂直入射玻璃片，观察玻璃片上下表面反射光波的相干情况，上表面的反射光有半波损失，下表面的反射光没有半波损失，因此要考虑反射光的光程差中存在附加光程差，当上下表面的反射光波的光程差满足某一波长的干涉加强条件时，反射光最强。解：根据干涉加强条件　　　得在可见光范围内，时，时，时，时，【9-22】制造半导体元件需要精确测定硅片上二氧化硅的厚度。通常是把二氧化硅薄膜的一部分腐蚀掉，使其形成劈尖

4、，利用等厚条纹测出其厚度。已知Si的折射率为3.42，的折射率为1.5，入射光波的波长为589.3nm，观察到7条暗纹，如图10-55所示。薄膜的厚度是多少?解：<方法一>由题意知，由上、下表面反射的光均无半波损失，所以零级：，，出现明纹反射相消时。第7条暗条纹故<方法二>由题意知，由上、下表面反射的光均无半波损失，所以零级为明纹。【9-8】用白光垂直照射单缝，某波长光的衍射条纹第4级明纹中心与波长为700nm的第3级明纹中心重合，求该光的波长。分析：白光垂直照射单缝时，中央明条纹中心都重叠在透镜焦点处，但各级次的明、暗条纹间隔与波长成正比。在屏上会出现短波长高级次和长波长低级次明

5、条纹重叠的现象，重叠处有相同的光程差。解：对于夫琅和费单缝衍射，明纹的位置：根据题意：和即，得。【9-11】在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距120cm。试问汽车离人多远的地方眼睛恰能分辨这两盏前灯?设夜间人眼瞳孔直径为5mm，入射光波的波长为=550nm。仅考虑人眼瞳孔的衍射效应。分析：两物体能否被分辨，取决于两物对光学仪器通光孔（包括人眼）的张角和光学仪器的最小分的关系。当时能分辨，其中为恰能分辨。解：当在空气中人眼的最小分辨角为设L为两灯间距，d为人与车之间的距离，对人眼为说，张角为为。当恰能分辨时，应有，故【9-28】波长为600nm的单色光垂直入射在一光栅上，第2、3级明条

6、纹分别出现在=0.20与=0.30处，第4级缺级。试求：(1)光栅常数；(2)光栅上狭缝的宽度；(3)屏上实际呈现的条纹数。解：(1)由式对应于与处满足：得(2)因第四级缺级，故此须同时满足解得　　　取，得光栅狭缝的最小宽度为(3)由得当，对应　　　∴因，缺级，所以在范围内实际呈现的全部级数为共条明条纹(在处看不到)．【9-34】一束光是自然光和线偏振光的混合光(部分偏振光)，让它通过一偏振片，若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，求入射光束中自然光与偏振光光强的比值。分析：偏振片的旋转，仅对入射的混合光中的线偏振光部分有影响，在偏振片旋转一周的过程中，

7、当偏振光的振动方向平行于偏振片的偏振化方向时，透射光强最大顺相互垂直时，透射光强最小。分别计算最大透射光强Imax和最小透射光强Imin，按题意用相比的方法即能求解。解一：设入射混合光强为I，其中线偏振光强为xI，自然光强为（1-x）I。按题意旋转偏振片，则有：最大透射光强　　　　　　最小透射光强按题意，Imax/Imin=5，则有　解得即线偏振光占总入射光强的2／3，自然光占1／3，因此自然光与线偏振光的光强之比为1/2。解二：设入射光中自然光的强度为，线偏振光为，