第25章 图形的展开与叠折

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1、课件园http://www.kejianyuan.com第二十五章图形的展开与叠折1．(2012山东德州，6，3分)下图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是（）（A）（B）（C）（D）【解析】正方体展开图的相隔正方形是正方体互相对应的面，所以选B．【答案】B．【点评】这类题考查学生的立体感，可以通过动手操作的方法折叠演示找出答案．2.(2012年浙江省宁波市，10，3分)如图是老年活动中心门口放着的一个招牌，这个招牌是由三个特大号的骰子摞在一起而成的，每个骰子的六个面的点数分别是1到6，其中可看到

2、7个面，其余11个面是看不见的，则是看不见的面上的点数总和是（A）41(B)40(C)39(D)38【解析】每个骰子点数总和=1+2+3+4+5+6=21，三个骰子点数总和为21×3=63，露在外面的点数和为24，63-24=39，故选C【答案】C【点评】本题旨在考查学生的空间观念，整体处理是个最好的方法，如果一个一个地去数则比较麻烦。3.（2012南京市，6，2）如图，在菱形纸片ABCD中，∠A=600，将纸片折叠，点A、D分别落在点A`、D`处，且A`D`经过点B，EF为折痕，当D`F⊥CD时，的值为

3、（）A.B.C.D.【解析】FD`与CB交于H，令CF=m、DF=n,在直角△CFH中，则CH=2m,HF=m,△BD`H为顶角1200的等腰三角形，则BH=D`H=(n-m)=n-3m,由BH+CH=BC=CF+DF得，n-3m+2m=m+n,得==.第6页（共6页）课件园http://www.kejianyuan.com【答案】A.【点评】转化是解决问题的突破口，要善于利用特殊图形及其特殊角来解决问题.4．(2012广安，4，3分)图1是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上

4、标的字是（D）A．美B．丽C．广D．安建美丽设广大安图1【解析】正方体的展开图问题，关键是找出相邻的面，不相邻的面即是相对的面【答案】相对的面是“安”【点评】正方体有11种展开图，因此熟知正方体的11种展开图，有助于解决问题，而找出某种展开图其中一个面相邻的面，是推测相对的面的前提5.（2012，黔东南州，8）如图，矩形ABCD边AD沿拆痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB=6，△ABF的面积是24，则FC等于（）A、1B、2C、3D、4【解析】在，，故，在，又因为，所以.【答案】B【点评】本题考

5、查矩形、三角形、勾股定理及翻折图形的性质，做题时我们要借助图形来分析，是对学生想象力的考查.6.（2012河北省9,3分）9、如图4，在□ABCD中，∠A=70°，将□ABCD折叠，使点D，C分别落在点F，E处，（点F，E都在AB所在的直线上），折痕为MN，则∠AMF等于（）Ａ．70°Ｂ．40°Ｃ．30°Ｄ．20°第6页（共6页）课件园http://www.kejianyuan.com【解析】根据图形的变换----翻折，可知重合的角相等，即∠D=∠MFE，再有∠A=70°，平行四边形的对角互补，所以∠D=

6、110°，∠MFE=110°，由外角的性质可得∠AMF=40°。【答案】B【点评】此题是几何类试题，主要考查翻折和外角的有关知识，也是近几年主要考查的部分。属于中等题型。7．（2012贵州遵义，3,3分）把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（　　）A．B．C．D．【解析】结合空间思维，解析折叠的过程及剪菱形的位置，注意图形的对称性，易知展开的形状．解：当正方形纸片两次沿对角线对折成为一直角三角形时，在直角三角形中间的位置上剪三角形形，则直角顶点处完好，即原正方

7、形中间无损，且三角形关于对角线对称，三角形的AB边平行于正方形的边．故选C．【答案】C【点评】本题主要考查了学生的立体思维能力即操作能力．错误的主要原因是空间观念以及转化的能力不强，缺乏逻辑推理能力，需要在平时生活中多加培养．第6页（共6页）课件园http://www.kejianyuan.com8．（2012贵州遵义，10,3分）如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若CF=1，FD=2，则BC的长为（　　）A．B．C．D．【解析】首先过点E作E

8、M⊥BC于M，交BF于N，易证得△ENG≌△BNM（AAS），MN是△BCF的中位线，根据全等三角形的性质，即可求得GN=MN，由折叠的性质，可得BG=3，继而求得BF的值，又由勾股定理，即可求得BC的长．【答案】解：过点E作EM⊥BC于M，交BF于N，∵四边形ABCD是矩形，∴∠A=∠ABC=90°，AD=BC，∵∠EMB=90°，∴四边形ABME是矩形，∴AE=BM，由折叠的性质得：AE=GE，∠EGN=∠A=90°，∴E