不同切削力预测建模方法的比较研究

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1、不同切削力预测建模方法的比较研究来源：开关柜无线测温http://www.testeck.com1引言在切削技术研究及实际切削加工中，有关切削力的数据是计算切削功率、设计和使用机床、刀具和夹具、开发切削数据库、实现加工中切削力控制等的重要依据。在实际生产中，为了在粗加工时充分利用机床功率，在精加工时有效保证工件质量，均需合理选择切削条件，并对选定切削条件下的切削力进行预测。预测切削力的经验模型主要建立在最小二乘回归法的基础上，近年来，人工神经网络法和灰色理论建模法的应用也越来越多。这些建模方法具有不同的特点及使用条件，并各有利弊。本文结合实例对人工神经网络法和灰色理论建模法的建模特点

2、及其优劣进行了较深入的分析，并与常用的最小二乘回归法进行比较，旨在为合理选择建模方法提供参考依据。2基于径向基神经网络的切削力预测建模基于Kolmogorov定理的三层BP神经网络可较精确地拟合任意连续函数，当输入节点数为n时，隐层节点数为(2n+1)且常选择Sigmoid型传递函数。在实际应用中，往往需要大量的BP隐层节点，通过增加隐层数可减少各隐层上的节点数，但迄今尚无选取BP网络隐层数及其节点数的统一方法。此外，标准BP以及各种改进型BP算法均存在局部极小和收敛速度的问题。径向基神经网络(RBF)精确拟合任意连续(或不连续)目标函数的能力及学习速度均优于BP网络。RBF的隐层节

3、点采用径向基传递函数，其节点数不像BP网络那样需预先设定，而是在学习过程中不断增加直到满足误差指标为止。根据切削力及其影响因素的特点，设计如下图所示的RBF网络。由图可知，RBF网络包括输入层、一个RBF隐层和输出层。输出层包含一个用于输出预测切削力的线性节点。隐层包含S1个RBF节点且S1值在学习过程中动态增加。输入层的R×Q阶输入矢量阵P表示有R个输入节点，在每个节点处输入Q个样本(Q等于试验组数m)。每个输入节点代表切削力的一个影响因子，且切削力的所有可量化影响因子均可抽象为一个输入节点。若考虑切削深度、进给量、切削速度、工件材料的剪切屈服应力、刀具材料、刀具的负倒棱宽度、主偏

4、角、刃倾角、刀尖圆弧半径、刀具磨损、切削液等各种影响因素，则可有多个输入节点。根据实际建模经验，可主要考虑切削深度和进给量的影响，此时输入节点数R=2。切削力预测的径向基神经网络结构图(S2=1，S1动态确定)设在m组切削条件下测得的试验数据为[P，T]，目标输出为T=[Fz1，…，Fzm]，R×Q阶输入矢量阵P表示在Q=m组试验中每组考虑R个切削力影响因子。在选定有关设计控制参数(如期望的网络输出误差平方和指标等)后，根据试验数据[P，T]，采用RBF设计算法可在较短时间内确定RBF网络隐层及输出层上的权矩阵W、偏差矩阵b及隐层上的节点数S1，完成切削力预测的神经建模。3切削力预测

5、的灰色建模灰色集合理论擅长于处理具有“部分信息已知、部分信息未知的小样本、贫信息”特点的不确定性对象，它通过对“部分已知信息”的生成与开发，从中提取有用信息，最终实现对研究对象内在规律的有效描述。切削加工实践表明，由于各种因素的影响，切削力通常表现出不确定性特征。GM(1，1)灰色建模原理简介如下：设实测的原始数据序列为Y0=｛Y0(1)，Y0(2)，…，Y0(j)，…，Y0(n)｝它的一次累加生成序列定义为Y1=｛Y1(1)，Y1(2)，…，Y1(j)，…，Y1(n)｝其中，Y1(j)为Y1(j)=jY0(i)Σi=1(1)对于序列Y1，其相邻平均生成定义为Z1={Z1(2)，…，

6、Z1(i)，…，Z1(n)｝其中，Z1(i)可表达为Z1(i)=0.5Y1(i)+0.5Y1(i-1)假设列向量Y=Y0(2)，Y0(3)，…，Y0(n)]T，且矩阵B定义为B=[-Z1(2)，1；-Z1(3)，1；…；-Z1(n)，1]在灰色微分方程dY1/dt+aY1(t)=b中，参数a和b的估计值确定为[a，b]T=(BTB)Z-1BTY根据式(1)，有Y1(0)=Y0(1)。灰色微分方程的解为Ŷ1(1)=Y0(1)(2)Ŷ1(i)=[Y0(1)-(b/a)]exp[-a(i-1)]+(b/a)(3)其中：i=2，3，…，n。式(2)、(3)可用于求Y1的模拟序列Y1。因此，Y

7、0的模拟序列Y0可确定为Ŷ0(1)=Y0(1)(4)Ŷ0(i)=Ŷ1(i)-Ŷ1(i-1)(5)其中：i=2，3，…，n。利用式(4)、(5)，i≤n用于原始序列Y0的模拟；i>n用于切削力不确定性预测。4模型的验证与分析为了验证建模方法的有效性和准确性，需要获取建模数据和评价数据。表1为车削试验得出的切削力数据。试验条件：工件材料45钢(正火，HB=187)，工件直径81mm；YT15外圆车刀(416A)，前角15°，后角68°，副后角4°～6°，主偏角