simulink仿真基础之离散时间系统分析

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1、Chap8离散事件系统仿真前面讨论的系统，其状态变量的取值是连续变化的（时间上可以连续也可以离散），这类系统的仿真称为连续系统仿真。现开始讨论另一类性质完全不同的系统，其状态只是在离散时间点上发生变化，且这些离散时间点一般是不确定的，称为离散事件系统仿真。例如单人理发馆系统，设上午9点开门，晚上11点关门，顾客的到达时间一般是随机的，为每个顾客服务的时间长度也是随机的。描述该系统的状态是服务台的状态（忙或闲）、顾客排队等待的队长。显然这些状态变量的变化也只能在离散的随机时间点上发生。类似的如订票系统、库存系统、加工制造系统、交通控制系统、计算机系统等。由于离散事件

2、系统固有的随机性，对这类系统的研究往往十分困难，经典的概率及数理统计理论、随机过程理论虽然为研究这类系统提供了理论基础，并能对一些简单系统提供解析解，但对工程实际中的大量系统，惟有依靠计算机仿真才能提供较为完整的结果。8.1基本概念1、实体实体是描述系统的三个基本要素之一，在离散事件系统中的实体可分为两大类：临时实体及永久实体。在系统中只存在一段时间的实体叫临时实体。永久驻留在系统中的实体称为永久实体。临时实体按一定规律不断地到达（产生），在永久实体作用下通过系统，最后离开系统，整个系统呈现出动态过程。2、事件事件是引起系统状态发生变化的行为。从某种意义上讲，离散

3、系统是由事件来驱动的。如，理发馆系统中，可以定义“顾客到达”为一类事件，由于顾客的到达，系统的状态将发生变化—服务员可能从闲变忙（如果无人排队），或排队的队长会增加。类似的，可以定义服务开始事件、服务结束事件。在一个系统中，往往有许多类事件，而事件的发生一般与某一类实体相联系，有些事件的发生还可能引起别的事件的发生，或是另一类事件发生的条件。为了实现对系统中事件进行管理，仿真模型中必须建立事件表，表中记录每一发生了的或将要发生的事件的类型和发生时间，以及与该事件相联的实体的有关属性等等。3、活动离散事件系统中的活动，通常用于表示两个可以区分的事件之间的过程，它标志

4、着系统状态的转移。如前例中，顾客的到达事件与该顾客开始接受服务事件之间可以称为一个活动（排队活动），该活动使系统的状态（队长）发生变化。4、进程进程是由若干个有序的事件及若干有序活动组成，一个进程描述了它所包括的事件及活动间的相互逻辑关系及时序关系。如顾客到达、经过排队、接受服务、服务完毕后离去可称为一个进程。进程排队活动服务活动顾客到达事件服务开始事件服务结束事件5、仿真钟仿真钟用于表示仿真时间的变化。在连续系统仿真中，将连续模型进行离散化而成为仿真模型时，仿真时间的变化基于仿真步长的确定，可以是定步长也可以是变步长，称为时间步长法。对于离散事件系统而言，其状态

5、本来就只在离散时间点上发生变化，因而不需要进行离散化处理。但是由于引起状态变化的事件发生时间的随机性，仿真钟的推进步长则完全是随机的，所以说仿真模型中时间控制部件必不可少，应按一定规律来控制仿真钟的推进。8、统计计数器连续系统仿真的目的是要得到状态变量的动态变化过程并由此分析系统的性能。离散事件系统的状态随事件的不断发生也呈现出动态变化的过程，但仿真的目的主要不是要得到这些状态是如何变化的。由于状态的变化是随机的，某一次仿真运行得到的状态变化过程只不过是随机过程的一次取样。如果进行另一次独立的仿真运行所得到的状态变化过程可能完全是另一种情况。所以它们只有在统计意义

6、下才有参考价值。在前例中，由于顾客到达的时间间隔具有随机性，服务员为每个顾客服务的时间长度也是随机的，因而在某一时刻，顾客排队的队长或服务台的忙闲情况完全是不确定的，在分析该系统时，感兴趣的是系统的平均队长、顾客的平均等待时间或服务员的利用率等。所以在仿真模型中，需要有一个统计计数部件，以便统计系统中的有关变量。8.2仿真钟的推进离散事件系统仿真的仿真钟推进方法有两种：一种是按下一最早发生事件的发生时间推进，称为事件调度法，亦称为事件步长法；另一种是固定增量推进法。事件步长法事件步长法是以事件发生的时间为增量，按照事件发生的时间顺序，一步一步地对系统的行为进行仿真

7、，直到预定的时间结束为止。在多数随机系统中，可以有多种性质的事件发生，通常按照发生时间的先后顺序逐个处理，换句话说，首先处理发生时刻距初始时刻最短的事件，这种处理方法称为是最短时间的事件步长法。事件步长法初始状态事件步长加1在当前步长内，考察分析，计算和记录系统的活动仿真时间到否？仿真结束输出结果是否事件步长法事件步长法与时间步长法的主要区别是：（1）事件步长法与时间步长法都是以时间为增量来考察系统状态的变化．但在时间步长法中，仿真时钟以等步长前进，而在事件步长法中，仿真时钟的步长取决于事件之间的间隔．（2）时间步长法在一个步长内，认为系统所处的状态相同，因而所选

8、步长的大小