《大学物理 力学》电子教案

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1、力学第一章质点运动学质点：实际物体有大有小，结构可能很复杂。根据我们所研究对象的运动特点，有时可以把它们看成一个点，即质点。例如研究地球的公转时，地球可以看成质点；在研究地球的自传时，就不能看成质点。运动学：力学中研究物体运动的内容，如：速度，位置，加速度。不关心速度，加速度产生的原因。与之对应的概念是动力学，研究的是速度，加速度产生的原因。如：牛顿运动定律。§1参考系，坐标系一．参考系参考系：用来描述物体运动而选作参考的物体或物体系。1.运动的相对性决定描述物体运动必须选取参考系。2.运动学中参考系可任选，

2、不同参考系中物体的运动形式（如轨迹、速度等）可以不同。3.常用参考系:·太阳参考系（太阳─恒星参考系）·地心参考系（地球─恒星参考系）·地面参考系或实验室参考系·质心参考系（第三章§6）二.坐标系坐标系：固结在参考系上的一组有刻度的射线、曲线或角度。1.坐标系为参考系的数学抽象。O^y^z^x·xzyz(t)y(t)x(t)r(t)P(t)2.参考系选定后，坐标系还可任选。在同一参考系中用不同的坐标系描述同一运动，物体的运动形式相同，但其运动形式的数学表述却可以不同。3.常用坐标系:·直角坐标系（x,y,z）

3、·球极坐标系（r,θ,j）·柱坐标系（r,j,z）·自然“坐标系”§2运动函数一.质点位置矢量位置矢量（位矢、矢径）：92用来确定某时刻质点位置（用矢端表示）的矢量。位置矢量：二.运动函数机械运动是物体（质点）位置随时间的改变。可给出质点运动到各处的时刻，从而得到质点位置坐标和时间的函数关系。该函数关系称为质点的运动函数。运动函数：或;;。§3位移，速度，加速度一.位移：质点在一段时间（）内位置的改变（）叫做它在这段时间内的位移。P1r(t+Δt)r(t)ΔrxyzOΔsr(t+Δt)r(t)OΔrΔr··P

4、2位移二.路程：质点实际运动轨迹的长度。注意：（1）（2）。要分清等的几何意义,详见典型问题。三.速度：位矢对时间的变化率。1.平均速度：922.（瞬时）速度：v(t)·速度方向：沿轨迹切线方向。速度大小（速率）：四.加速度：速度对时间的变化率。xr(t+Δt)r(t)yzOv(t)v(t+Δt)Δvv(t)v(t+Δt)··P1P2加速度加速度的方向：变化的方向加速度的大小：Δ§4匀加速运动直线运动：积分求导抛体运动：运动学的两类问题：§5圆周运动一.描述圆周运动的物理量vθΔθRxΔsOω,如图：＾＾Δθ

5、nΔt=＾t(t)t(t+Δt)n＾ΔθΔθt(t+Δt)t(t)＾＾＾··OR92·角位移：·角速度：·角加速度：·线速度：·加速度：如图示，有：的大小：的方向：时，的方向为切线方向。叫切向加速度，它是描述速率变化快慢的物理量。的大小：的方向：指向圆心，叫法向加速度。即中学时的向心加速度。92总结：。对于圆周运动，我们只须将加速度在法向，切向分解。这样的好处在于不必考虑速度的方向问题，只看速率与角速度即可。二.角量与线量的关系由有，。§7相对运动相对运动问题指的是在不同参考系中观察同一物体运动所给出的运动描

6、述之间的关系问题。以下我们仅讨论一参考系相对另一参考系S以速度平动时，同一物体在两参考系中的两个速度之间和两个加速度之间的由图有：位移关系（1）上式双方除以，再取极限，得：速度关系（2）式中称为绝对速度称为相对速度称为牵连速度（2）式称为伽利略速度变换。u人对地(骑车)[例]下雨天骑车人只在胸前铺一块塑料布即可遮雨。u雨对人u雨对地u雨对地=u雨对人+u人对地(骑车)（2）式等号双方对t再求一次导数，在相对于S平动的条件下得：92加速度关系（3）若。说明：1.以上结论是在绝对时空观下得出的：（1）式的来源是出

7、自位移矢量叠加，而矢量叠加要求矢量必须是同一参考系中的矢量。只有假定“长度的测量不依赖于参考系”（空间的绝对性），才能给出位移关系（1）式。而要想从（1）式得到（2）、（3）式，还必须假定“时间的测量不依赖于参考系”,即假定在S和S′中分别测得的时间间隔dt与dt′相等（时间的绝对性）。从相对论的观点来看，绝对时空观只在u<

8、。92一、基本要求1.掌握描述质点运动的基本方法，深入理解质点运动函数的物理意义。2.加深对质点位置矢量、位移、速度和加速度等概念的理解，明确它们的相对性、瞬时性和矢量性。3.加深对质点曲线运动的加速度、切向加速度和法向加速度的理解，并能灵活运用。4.深入理解伽利略变换式，并能运用其解决相对运动问题。二、知识系统图位置矢量和位移加速度速度角速度角加速度法向加速度伽利略速度变换切向加速度线速度质点运动