基金项目河南省科技攻关基金资助项目（132102210423）

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1、基金项目：河南省科技攻关基金资助项目（132102210423）基于小波分解理论的回声状态模型研究陈向东梁四幺(黄淮学院动画学院河南驻马店463000)摘要：为了保证工程建设的安全运营，对于各类工程的变形监测数据的预报显得尤为重要。为提高预测精度，针对多尺度时间序列各尺度单支预测与整合重构的基础上，对变形监测数据进行小波分解成各尺度的子序列，根据各子序列性质配置适合的回声状态网络并进行单支预测，预测子序列经过权值计算重构成预测的序列。实验表明：通过与回声状态网络模型和BP神经网络模型预测结果对比，小波分解理论基础上的回声状态模型预测精度更高。关键词：小波分解；回声状态网络；变形监测；

2、整合重构；预测ResearchonEchoStateModelBasedonWaveletDecompositionTheoryCHENXiangdongLIANGSiyao（AnimationSchoolofHuanghuaiUniversity,HenanZhumadian,463000,China）Abstract:Inordertoensurethesafeoperationoftheprojectconstruction,itisveryimportanttoforecastthedeformationmonitoringdataofallkindsofprojects.I

3、nordertoimprovethepredictionaccuracy,thewavelettransformsthedeformationdataintothesub-sequencesofthescale,andconfiguresthesuitableechostatenetworkaccordingtothesub-sequenceproperties.Basedonthesingle-scalepredictionandintegrationreconstructionofthemulti-scaletimeseries,Thepredictivesub-sequence

4、isreconstructedintoapredictedsequencebyweightcalculation.TheexperimentalresultsshowthattheechostatemodelismoreaccuratethantheechoneuralnetworkmodelandtheBPneuralnetworkmodel.Keywords:Waveletdecomposition;EchoStateNetworks;IntegrationandreconstructionDeformationmonitoring;Prediction引言在工程建设和营运阶段，

5、在各种因素的影响下，工程建筑通常会发生变形，一旦建筑物的沉降值超过了自身所能承受的形变范围，那么将会影响建筑物的正常使用。为了及时能够对建筑物变形情况做出有效的预测，避免建筑物变形带来的危害，在小波分解的理论基础上，把变形监测数据分解成高频噪声序列和低频噪声序列，根据分解后的各子序列数据运用回声状态网络（EchoStateNetworks，简称ESN）模型对各子序列进行预测，然后引入权值系数实现预测分量的最优整合，从而得到各期监测数据的预测数据。1小波-ESN模型1.1小波分析小波函数指具有震荡性的信号，能够有限长或快速衰减的函数。设其Fourier变换记为，当满足下列公式条件：(1

6、）也称为基小波，其伸缩平移可得：(2)其中，为子小波，a为伸缩因子，体现出小波周期的长度，b为时间因子，反应在时间上的平移。对于离散信号，，其小波变化为：(3)式中，表示复共轭，为采样间隔。根据Mallat塔式算法，函数，设其信号序列长度为N，先进行第一层分解，分解成长度为N/2的高频部分D1和N/2的低频部分A1；再进行第二层分解，分解对象为第一层分解后低频部分A1，依旧是二等分为长度为N/4的高频部分D2和N/4的低频部分A2；依次进行等分分解上层的低频部分，直到一个数目较小的低频部分被保留下来。其分解关系：(4)式中，x代表信号，A代表低频近似部分，D代表高频近似部分，n代表分

7、解层数。1.2ESN网络模型图1ESN网络结构ESN网络是一种新型的递归神经网络，如图1所示，由输入层、储备池（隐层）、输出层组成。储备池是由很多神经元组成的神经网络，通过调整网络内部权值的特性达到记忆数据的功能。ESN的输入层、储备池、输出层对应着输入向量、状态连接向量和输出向量，可分别表示为：（5）在采样时刻n时，ESN的状态更新方程和输出方程可分别表示为：（6）式中，、、分别为输入连接的权值矩阵、维神经元连接的权值矩阵和维输出连接的权值矩阵。和分别为