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时间:2018-05-08
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1、《材料科学基础》各章习题第一章金属的晶体结构1. 试证明四方晶系中只有简单四方和体心四方两种点阵类型。2. 为什么密排六方结构不能称作为一种空间点阵?3. 标出面心立方晶胞中(111)面上各点的坐标,并判断是否位于(111)面上,然后计算方向上的线密度。4. 标出具有下列密勒指数的晶面和晶向:a)立方晶系,,,,;b)六方晶系,,,,。5. 在立方晶系中画出晶面族的所有晶面,并写出{123}晶面族和﹤221﹥晶向族中的全部等价晶面和晶向的密勒指数。6. 在立方
2、晶系中画出以为晶带轴的所有晶面。7. 试证明在立方晶系中,具有相同指数的晶向和晶面必定相互垂直。8. 已知纯钛有两种同素异构体,低温稳定的密排六方结构和高温稳定的体心立方结构,其同素异构转变温度为882.5℃,计算纯钛在室温(20℃)和900℃时晶体中(112)和(001)的晶面间距(已知aa20℃=0.2951nm,ca20℃=0.4679nm,aβ900℃=0.3307nm)。9. 试计算面心立方晶体的(100),(110),(111)等晶面的面间距和面致密度,并指出面间距最大的面。10. 图
3、2-1平面A在极射赤平面投影图中为通过NS极和点0°N,20°E的大圆,平面B的极点在30°N,50°W处,a)求极射投影图上两极点A、B间的夹角;b)求出A绕B顺时针转过40°的位置。11. a)说明在fcc的(001)标准极射赤面投影图的外圆上,赤道线上和0°经线上的极点的指数各有何特点?b)在上述极图上标出、、极点。12. 由标准的(001)极射赤面投影图指出在立方晶体中属于[110]晶带轴的晶带,除了已在图2-1中标出晶面外,在下列晶面中那些属于[110]晶带?。13. 不用极射投影图,利用解析几何方法,如何确定立方
4、晶系中a)两晶向间的夹角;b)两晶面夹角;c)两晶面交线的晶向指数;d)两晶向所决定的晶面指数。14. 图2-2为α-Fe的x射线衍射谱,所用x光波长λ=0.1542nm,试计算每个峰线所对应晶面间距,并确定其晶格常数。图2-215. 采用Cukα(λ=0.1542nm)测得Cr的x射线衍射谱为首的三条2=44.4°,64.6°和81.8°,若(bcc)Cr的晶格常数a=0.2885nm,试求对应这些谱线的密勒指数。16. 归纳总结三种典型的晶体结构的晶体学特征。17. 试证明理想密排六方结构的轴比c/a=1.63
5、3。18. Ni的晶体结构为面心立方结构,其原子半径为r=0.1243nm,试求Ni的晶格常数和密度。19. Mo的晶体结构为体心立方结构,其晶格常数a=0.3147nm,试求Mo的原子半径r。20. Cr的晶格常数a=0.2884nm,密度为ρ=7.19g/cm3,试确定此时Cr的晶体结构。21. In具有四方结构,其相对原子质量Ar=114.82,原子半径r=0.1625nm,晶格常数a=0.3252nm,c=0.4946nm,密度ρ=7.286g/cm3,试问In的单位晶胞内有多少个原子?In致密度为多少?2
6、2. Mn的同素异构体有一为立方结构,其晶格常数为0.632nm,ρ为7.26g/cm3,r为0.112nm,问Mn晶胞中有几个原子,其致密度为多少?23. a)按晶体的钢球模型,若球的直径不变,当Fe从fcc转变为bcc时,计算其体积膨胀多少?b)经x射线衍射测定在912℃时,α-Fe的a=0.2892nm,γ-Fe的a=0.3633nm,计算从γ-Fe转变为α-Fe时,其体积膨胀为多少?与a)相比,说明其差别原因。24. a)计算fcc和bcc晶体中四面体间隙及八面体间隙的大小(用原子半径R表示),并注明间隙中心坐标;b
7、)指出溶解在γ-Fe中C原子所处位置,若此类位置全部被C原子占据,那么问在此情况下,γ-Fe能溶解C的质量分数为多少?而实际上碳在铁中的最大溶解质量分数是多少?两者在数值上有差异的原因是什么?25. a)根据下表所给之值,确定哪一种金属可作为溶质与钛形成溶解度较大的固溶体:Tihcpa=0.295nmBehcpa=0.228nmAlfcca=0.404nmVbcca=0.304nmCrbcca=0.288nmb)计算固溶体中此溶质原子数分数为10%时,相应质量分数为多少?26.Cu-Zn和Cu-Sn组成固溶体最多可溶入多少原子数分数的Zn或Sn
8、?若Cu晶体中固溶入Zn的原子数分数为10%,最多还能溶入多少原子数分数的Sn?
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