竞赛试题（无答案）

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1、班级姓名考号淮南十三中——度第一学期八年级数学竞赛试题得分一、选择题：（5×5=25）1、已知x、y都是质数，则方程x+y=1999共有（）A、1组解B、2组解C、3组解D、4组解2、已知一次函数y=（a—2）x+1的图象不经过第三象限，化简+的结果是（）A、5—2aB、2a—5C、—1D、1ax+by=7X=2Y=1bx+cy=53、如果是方程组的解，则a与c的关系是（）A、4a+c=9B、2a+c=9C、4a-c=9D、2a-c=94、甲是乙现在的年龄时，乙10岁；乙是甲现在的年龄时，甲25岁，那么（）A、甲比乙大5岁

2、；B、甲比乙大10岁；C、乙比甲大10岁；D、乙比甲大5岁；5、自然数x、y满足+=7，则x+y的值是（）A、5B、6C、7D、8二、填空题（5×5=25）1、在直角坐标系xOy中，x轴上的动点M（x，0）到定点P（5，5）、Q（2，1）的距离分别为MP和MQ。当MP+MQ取最小值时，点M的坐标是______________。2、若a，b满足3+5∣b∣=7，则S=2—3∣b∣的取值范围是____________。mx+2y=103、m为正整数，已知二元一次方程组有整数解，即x、y均为整数，3x-2y=0则m_______

3、__________。—=4、方程组的解是_____________.2x+y+=65、已知—︱b│=3，那么代数式+︱b│的值是___________一、解答题（共七题，你可以在这七中任意选五题，每题10分，共50分）1、试说明：不论k为何值，一次函数（2k—1）x—（k+3）y—（k—11）=0的图象恒过一定点，并求出这个定点。2、知：如图，矩形QMNP的一边QM在边长为2的正三角形ABC的一边BC上，点P、N分别在AB、AC上，设MN=x，S=y。（1）写出x的取值范围；（2）用x表示y；A（3）当y取得最大值时，求

4、证：S=S+SPNBQMC3、如图，EFGH是正方形ABCD的内接四边形，∠BEG与∠CFH都是锐角，已知EG=3，FH=4，四边形EFGH的面积是5，求正方形ABCD的面积。AHDEGBFC1、坐标系中有三点A（0，1），B（1，3），C（2，6），已知直线y=ax+b上横坐0、1、2的点分别为D，E，F。试求a，b的值使得AD+BE+CF达到的最小值。=12、求解方程组（b≠2c，c≠—2b）=26、已知：如图，A、B分别是x轴上位于原点左、右两侧的点，点P（2，p）在第一象限，直线PA交y轴于点C（0，2），直线PB

5、交y轴于点D，S=6（1）⊿COP的面积y（2）求点A的坐标及p的值D（3）若S=S，求直线BD的函数解析式PxAOB7、如图，一机器人在点A处发现一个小球自点B处沿x轴向原点O方向匀速滚来，机器人立即从A处匀速直线前进，去截小球。若小求滚动速度与机器人行走速度相等，试在图中标出机器人最快能截住小球的位置C（尺规作图），并试分析原因。yAOBx