江西省吉水中学高三上学期第四次月考（数学）

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1、江西省吉水中学高三上学期第四次月考（数学）第I卷（选择题共60分）1、设集合A={4，5，7，9}，B={3，4，7，8，9}，全集u=A∪B，则集合Cu（A∩B）中的元素共有（）A、3个B、4个C、5个D、6个2、函数的定义域是（）A．B．C．D．3、已知直线a和平面，那么a∥的一个充分条件是（）A、存在一条直线b，a∥b，bB、存在一条直线b，a⊥b，b⊥C、存在一个平面，a，∥D、存在一个平面，a⊥，⊥4、定义在R上的函数满足：，，当时，，则的值是（）A.-1B.0C.1D.25、已知定义域

2、为(－∞，0)∪(0，+∞)的函数f(x)是偶函数，并且在(－∞，0)上是增函数，若f(2)=0，则＜0的解集是()A.(－2，0)∪(0，2)B.(－∞，－2)∪(0，2)C.(－∞，－2)∪(2，+∞)D.(－2，0)∪(2，+∞)xxy1－1B.xy1－1A.xy1－1C.y1－1D.OOOO6、函数的图象的大致形状是()7、从10名大学毕业生中选3人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为（）A、28B、49C、56D、858、设，若函数，有大于零的极值点，则（

3、）A．B．C．D．9、已知函数，方程两个根分别在区间（0，1）与（1，2）内，则的取值范围为（）A、（，1）B、、C、D、（，2）10、已知曲线，点A（0，－2）及点B（3，a），从点A观察点B，要使视线不被C挡住，则实数a的取值范围是（）.A．（4，＋∞）B．（－∞，4）C．（10，＋∞）D．（－∞，10）11、定义在R上的函数满足为函数的导函数，已知函数的图象如图所示，两个正数a，b满足则b-1/a+1的取值范围（）A、（，）B、（－∞，）∪（3，+∞）C、（，3）D、（－1，3）12、已知二

4、次函数y＝ax2＋(a2＋1)x在x＝1处的导数值为1，则该函数的最大值是（）A．B．C．D．第II卷（非选择题共90分）二、填空题13、若不等式的解集为（－1，2），则实数a等于。14、若方程在内有惟一解，则实数的取值范围是．1．15、若，则=。16、给出下列四个命题；其中所有正确命题的序号是。①函数f(x)=x

5、x

6、+bx+c为奇函数的充要条件是c=0；②函数y=2－x(x>0)的反函数是y=－log2x(0

7、④若函数y=f(x－1)是偶函数，则函数y=f(x)的图象关于直线x=0对称.三、解答题17、设锐角三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a=2bsinA（1）求B的大小；（2）求cosA+sinC的取值范围。18、设函数f(x)=其中a为实数.(Ⅰ)若f(x)的定义域为R,求a的取值范围;(Ⅱ)当f(x)的定义域为R时，求f(x)的单减区间.19、已知在x=±1时取得极值且（1）试求常数a，b，c的值；（2）试判断x=±1是函数的极小值还是极大值，并说明理由。图,在底面为直角梯形的

8、四棱锥ABCD,,BC=6.(Ⅰ)求证:(Ⅱ)求二面角的大小.21、甲、乙二人进行一次围棋比赛，约定先胜3局者获得这次比赛的胜利，比赛结束。假设在一局中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，各局比赛结果相互独立，已知前2局中，甲、乙各胜1局（1）求再赛2局结束这次比赛的概率；（2）求甲获得这次比赛胜利的概率。22、已知函数。(Ⅰ)求函数的极值；(Ⅱ)若对任意的都有，求实数的取值范围。参考答案1、A、3个2、B．3、C、存在一个平面，a，∥4、C.15、D.(－2，0)∪(2，+∞)6、D7

9、、B、498、D．9、A、（，1）10、D．（－∞，10）11、D、（－1，3）12、B．13、—414、答案:-615、3216、①②③17、解：(1)a=2bsinA，sinA=2sinBgsinA　　∴sinB=-，0°　　(2)cosA+sinC=cosA+sin[180°-(A+30°）]　　=cosA+sin(A+30°）　　=-sinA+-cosA　　=-(sinA+-cosA)　　=-sin(A+60°）　　∵A+B>90°　　∴A>60°，∴1　　∴-<-sin(A+60°）<-

10、18、解：（Ⅰ）的定义域为，恒成立，，，即当时的定义域为．（Ⅱ），令，得．由，得或，又，时，由得；当时，；当时，由得，即当时，的单调减区间为；当时，的单调减区间为．19、解(1)f′(x)=3ax2+2bx+c∵x=±1是函数f(x)的极值点，∴x=±1是方程f′(x)=0,即3ax2+2bx+c=0的两根由根与系数的关系，得又f(1)=－1,∴a+b+c=－1,③由①②③解得a=,(2)f(x)=x3－x,∴f′(x)=x2－=(x－1)(x+1)当x＜－1或x＞1时，f′(x)