中等学校高中阶段招生文化考试数学试卷

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1、中等学校高中阶段招生文化考试数学试卷（满分1考试时间1）一、填空题：（2分×14=28分）1．计算：（a-2b）(a+2b)=.2x-3<0,2.不等式组的整数解是.3x+2>03.函数y=的定义域是.4.方程=x-1的根是.5.用换元法解方程x2++x+=4,可设y=x+,则原方程化为关于y的整式方程是.6.一个射箭运动员连续射靶5次,所得环数分别是8,6,10,9,则这个运动员所得环数的标准差为.7.已知a

2、E∥BC,AD=1,BD=2,则S△ADE:S△ABC=.10.在△ABC中,∠A=90°,设∠B=θ,AC=b,则AB=(用b和θ的三角比表示).11.某山路的路面坡度I=1:,沿此山路向上前进,升高了米.12.在△ABC中,点G为重心,若BC边上的高为6,则点G到BC边的距离为.13.直角三角形的两条边长分别为6和8,那么这个三角形的外接圆半径等于.14.如图1,边长为3的正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转30°后得到正方形EFCG,EF交AD于点H,那么DH的长为.二、多项选择题:(3分×4=12分)15.下列运算中,计算结果正确

3、的是----------------------()A、a4·a3=a7B、a6÷a3=a2C、(a3)2=a5D、a3·b3=(a·b)36.如图2,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC,DE∥BC,那么在下列三角形中,与△ABC相似的三角形是………………………()A、△DBEB、△ADEC、△ABDD、△BDC17.下列命题中,正确的是………………………………()A、一个点到圆心的距离大于这个圆的半径,这个点在圆外;B、一条直线垂直于圆的半径,这条直线一定是圆的切线;C、两个圆的圆心距等于它们的半径之和,这两个圆有

4、三条公切线;D、圆心到一条直线的距离小于这个圆的半径,这条直线与圆有两个交点.18.在函数y=(k>0)的图象上有三点A1(x1,y1)、A2(x2,y2)、A3(x3,y3)已知x1

5、梯形ABCD,使点B重合于点D,折痕分别交边AB、BC于点F、E.若AD=2,BC=8,求:(1)BE的长;(2)∠CDE的正切值.22.某区从参加数学质量检测的8000名学生中,随机抽取了部分学生的成绩作为样本,为了节省时间,先将样本分成甲、乙两组,分别进行分析,得到表一;随后汇总整个样本数据,得到部分结果,如表二.表一表二请根据表一、表二所示信息回答下列问题:(1)样本中,学生数学成绩平均分为分(结果精确到0.1);(2)样本中,数学成绩在分数段的频数为,等第为A的人数占抽样学生总人数的百分比为,中位数所在的分数段为;(3)估计这80

6、00名学生数学成绩的平均分约为分(结果精确到0.1).四、(本大题共4题,每题10分,满分40分)23.在直角坐标平面内,点O为坐标原点,二次函数y=的图象交x轴于点A(x,0)、B(x2,0),且.(1)求二次函数的解析式;(2)将上述函数图象沿x轴向右平移2个单位,设平移后的图象与y轴的交点为C,顶点为P,求△POC的面积.24.如图4,在△ABC中,∠BAC=90°,延长BA到点D,使AD=AB,点E、F分别为BC、AC的中点.(!)求证:DF=BE;(1)过点A作AG∥BC,交DF于点G,求证:AG=DG.25.为加强防汛工作,市

7、工程队准备对苏州河一段长为2240米的河堤进行加固,由于采用新的加固模式,现在计划每天加固的长度比原计划增加了因而完成此段加固工程所需天数将比原计划缩短2天.为进一步缩短该段加固工程的时间,如果要求每天加固224米,那么在现在计划的基础上,每天加固的长度还要再增加多少米?26.在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,圆A的半径为1,如图5所示,若点O在BC边上运动(与点B、C不重合),设BO=x,△AOC的面积为y,(1)求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域;(2)以点O为圆心,BO长为半径作圆O,求当圆O与(3)圆A相切时

8、,△AOC的面积.五、(本大题只有1题,满分12分,(1)小题满分为6分,(2)(3)小题满分均为3分)27.数学课上,老师出示图6和下面框中条件.(请自己画图)如图6,在直角坐标平面内,O为