上海市华师大二附中高三上学期综合练习十（数学）

《上海市华师大二附中高三上学期综合练习十（数学）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、上海市华师大二附中高三上学期综合练习十（数学）一、填空题（本大题满分48分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分。1、已知集合A={(x，y)

2、y=sinx，(0，2π)}，B={(x，y)

3、y=，R}，则集合A∩B的子集个数量多有个.2、若函数=的值域是[-1，1]，则函数的值域为.3、(文)若，则目标函数的取值范围是.(理)将曲线，上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标缩小到原来的倍后，得到的曲线的焦点坐标为.4、在等差数列中，中若，为前项之和，且，则为最小时的的值为.5、函数的图象上相邻二条对称轴之

4、间的距离是.6、设和是互相垂直的单位向量，且，则=.7、若复数满足，则的最小值是.8、在正三棱锥－中，为中点，且与所成角为，则与底面所成角的正弦值为.9、一动圆与两圆(x+4)2+y2=25和(x-4)2+y2=4都外切，则动圆圆心M的轨迹方程是.10、是偶函数，且在(0，+∞)上是增函数，若[,1]时，不等式恒成立，则实数的取值范围是.11、在三位数中,如果十位数字比个位和百位数字都小,则称这个三位数为凹数,如402，745等,那么各数位无重复数字的三位凹数共有个.12、对于正整数n和m(m

5、n-km)其中k是满足n>km的最大整数,则=________.二、选择题(本大题满分16分)本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号，选对得4分，不选、错选或者选出的代号超过一个(不论是否都写在圆括号内)，一律得零分。13、在ABC中，<是A＞B成立的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件14、甲命题：平面α平面β，平面β平面γ，则平面α//平面γ；乙命题：平面α上不共线的三点到平面β的距离相等，则α//β.则（）A

6、．甲真乙真B．甲真乙假C．甲假乙真D．甲假乙假15、函数的图象大致是（）xxxxyyyyOOOO-1-111A．B．C．D．16、已知a，b，cR，若，且，则下列结论成立的是（）A．a，b，c同号B．b，c同号，a与它们异号C．b，c同号，a不能确定D．a，b，c的符号都不能确定三、解答题（本大题满分86分）本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤。17、（本题满分12分）已知sin2θ(1+ctgθ)+cos2θ(1+tgθ)=2,(0，2π)，求的值18、（本题满分12分）如图，三棱柱的底面是边长为a的正三角形，侧面是菱形且垂直于底

7、面，＝60°，M是的中点．（1）求证：BMAC；（2）求二面角的正切值；（3）求三棱锥的体积．19、（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分。已知点F(1，0)，直线：x=2，设动点P到直线的距离为d，已知

8、PF

9、=d且.（1）求动点P的轨迹方程；（2）若=，求向量与的夹角。本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分。某工厂去年某产品的年产量为100万只，每只产品的销售价为10元，固定成本为8元．今年，工厂第一次投入100万元（科技成本），并计划以后每年比上一年多投入100万元（科技成本

10、），预计产量年递增10万只，第n次投入后，每只产品的固定成本为（k＞0，k为常数，且n≥0），若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为万元．（1）求k的值，并求出的表达式；（2）问从今年算起第几年利润最高?最高利润为多少万元?21、（本题满分16分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分10分。已知函数是偶函数，是奇函数，正数数列满足（1）求的通项公式；（2）若的前项和为，求.22、（本题满分18分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分10分。直角梯形ABCD中∠DAB＝90°，AD∥BC，AB＝2，AD＝，BC＝．

11、椭圆C以A、B为焦点且经过点D．（1）建立适当坐标系，求椭圆C的方程；（2）（文）是否存在直线l与椭圆C交于M、N两点，且线段MN的中点为C，若存在，求l与直线AB的夹角，若不存在，说明理由．（理）若点E满足，问是否存在不平行AB的直线l与椭圆C交于M、N两点且，若存在，求出直线l与AB夹角的范围，若不存在，说明理由．参考答案1、42、[,]3、[2，6],（±,0）4、125、6、-17、18、9、-=1(x>0)10、[-2,0]11、24012、13、C14、D15、B16、A17、18、（1）略（2）所求二面角的正切值是2（3）19、

12、(1)所求的点P轨迹方程为(2)向量与的夹角为1）由，当n＝0时，由题意，可得k＝8，所以．　（2）由．当且仅当，即n＝8时取等号，所以第8年工厂的利润最高，最高为