浙江省宁海县正学中学高三数学第一学期第一次阶段性测试

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1、宁海县正学中学第一学期第一次阶段性测试高三数学试卷一．选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1已集合，则…….（）ABCD2．若、是两个简单命题，且“或”是假命题，则（）真真真假假真假假3．已知函数，则其最小正周期为（）4．函数在点（1，1）处的切线方程为（）5．若0＜a＜1，且函数，则下列各式中成立的是（　） A　BC　　D．6．四个函数中，在（0，1）上为增函数的是（）A．B.C．D．7．“a>1”是“<1”的…………………………………………………………..（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条

2、件D既不充分也不必要条件8．下列函数中,值域是的是().9.函数是R上的偶函数，且在上是增函数，若，则实数a的取值范围是……………………………………………（）ABCD10如图是函数的大致图象，则等于………………………………………………（）ABCD二填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)11．函数y=xsinx的导数为________；12.命题“若且，则”的否命题为；13．函数的定义域为；14．设的值为；15．曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为16．已知集合A={x

3、a-2

4、-4

5、若函数在区间内有且只有一个零点,那么实数a的取值范是。三解答题(本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)18.已知集合A={x

6、mx2-2x+3=0，m∈R}.（1）若A是空集，求m的取值范围；（2）若A中只有一个元素，求m的值；（3）若A中至多只有一个元素，求m的取值范围.19（理科做）．已知函数（1）求函数的最大值，并求函数取得最大值时的取值集合；（2）求函数的增区间19（文科做）已知a为实数,f(x)=(x2-4)(x-a).(1)求导数f′(x);(2)若f′(-1)=0,求f(x)在［-2,2］上的最大值和最小值.,设命题函

7、数是上的减函数，命题函数在的值域为．若“且”为假命题，“或”为真命题，求的取值范围．21.已知函数（）在处取得极值，其中为常数（1）求的值；（2）讨论函数的单调区间；（3）若对任意，恒成立，求的取值范围22．对定义在上，并且同时满足以下两个条件的函数称为函数。①对任意的，总有；②当时，总有成立。已知函数与是定义在上的函数。（1）试问函数是否为函数？并说明理由；（2）若函数是函数，求实数组成的集合；宁海县正学中学第一学期第一次阶段性测试高三数学答题卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号1234567

8、8910答案DDBCDBADDC二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。11．sinx+xcosx12..若或，则13．14..315．(-1,-4),(1,0)16.17．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18．（本小题满分14分）解:………………………………………………….3故m的取值集合为…………………………………………………………………….4（2）……………………………………………………7若m=0,则A={x

9、-2x+3=0，}={}，也合题意。……………………………………….9故m的取值集合为………………

10、………………………………………..10（3）由（1）（2）知，符合题意的即……………………………………………………………….1419．（本小题满分14分）（理科）解………………………………………………………….2………………………………………………………..4（Ⅰ）当,…………………………………………………..5即时，…………………………………...7∴函数取得最大值时X的集合是………………8.（Ⅱ）由，……………………………………………10得，………………………………………….13∴函数的单调增区间是.…………………..140408004080（文科）解(1)由原式

11、得f(x)=x3-ax2-4x+4a,∴f′(x)=3x2-2ax-4.…………………………………………………………………..4(2)由f′(-1)=0,得a=.…………………………………………………………………..6此时有f(x)=(x2-4)(x-),∴f′(x)=3x2-x-4.由f′(x)=0,得x=或x=-1.………………………………………………………………..9又f()=-,f(-1)=,f(-2)=0,f(2)=0,…………………………………………………..12∴f(x)在［-2,2］上的最大值为,最小值为………………………………………