浙江省杭州市高级中学高三上学期第三次月考（数学文）

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1、浙江省杭州市高级中学高三上学期第三次月考（数学文）注意事项：1．本卷答题时间1，满分150分;2．本卷不得使用计算器，答案一律做在答卷页上.一．选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．若集合}，，则=（）A.B.C.D.2．设向量和的长度分别为4和3，夹角为60°，则

2、+

3、的值为（）A.37B.13C.D.3．如果满足,且,那么下列选项中不一定成立的是()A.B.C.D.4．若实数成等比数列且对函数，当时取到极大值，则等于（）A.B.0C.1D.25．

4、若A、B、C三点共线，O是这条直线外的一点，满足,则的值为（）A.1B.2C.D.6．设，，O为坐标原点，动点满足，则的最大值是（）A．B．1C．D．7．已知,则为函数的零点的充要条件是（）A.B.C.D.8．若函数在上既是奇函数又是增函数，则的图象是（）9．已知函数若则（）A．　　　　　　　B．C．　　　　　　　D．与的大小不能确定10．已知动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周，若时间时，点A，则时，动点A的横坐标关于（单位：秒）的函数递减区间为（）A.[0，4]B.[4，10]C.[10，

5、12]D.[0，4]和[10，12]二．填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．计算：___________12．若，则=13．已知向量满足且∥，则实数14．若函数满足①函数的图象关于对称；②在上有大于零的最大值；③函数的图象过点；④，试写出一组符合要求的实数的值15．对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是16．已知等差数列满足，则，则最大值为17．在中，AB=2，AC=4，点P为线段BC垂直平分线上的任意一点，则三．解答题：（本大题共5小题，共72分，要写出详细的解答过程或证明过程）18．（本题

6、满分14分）在△ABC中，已知B=45°,D是BC边上的一点，AB=5,AC=14,DC=6，求AD的长.19．（本题满分14分）若数列的前项和为，点均在函数的图象上（1）求数列的通项公式；（2）若数列是首项为1，公比为的等比数列，求数列的前项和.本题满分14分）已知函数,,其图象过点（1）求的解析式，并求其对称中心；（2）将函数的图象上各点纵坐标不变，横坐标扩大为原来的2倍，然后各点横坐标不变，纵坐标扩大为原来的2倍，得到的图象，求函数在上的最大值和最小值.21．（本题满分15分）已知函数（1）若，求实数的取值

7、范围；（2）若在区间[1，2]上恒成立，求实数的取值范围.22．（本题满分15分）已知函数（1）求函数的最小值；（2）求证：当时，.