梅州市中考数学模拟试题（一）

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1、梅州市中考数学模拟试题（一）班级:姓名:座号:评分:一、填空题(每小题3分，共30分)1.计算：(-3)2=．2.一种细菌的半径是0．000026m，用科学记数法表示这个数是m．3.函数y=中自变量x的取值范围是．4.点P(3，5)关于y轴对称的点的坐标是．5.十边形的内角和等于．6.如图，在△ABC中，如果DE∥BC，AD=2，AB=3，那么△ADE与△ABC的相似比是．7.如果菱形的一条对角线长是12cm，面积是30cm2，那么这个菱形的另一条对角线长是cm．8.如果圆柱的底面半径是3cm，母线长8cm，那么这个圆柱的侧面积是cm2(结果保留π)．9.如图，在△ABC中，点D在A

2、B上，再添加一个适当的条件，使△ACD∽△ABC．(只需填写满足要求的一个条件即可．)10.观察下列∠愤序排列的等式：1×2-1=12，2×3-2=22，3×4—3=32，4×54=42，…．猜想：第n个等式(n为正整数)应为二、选择题(每小题3分，共15分)11.下列运算正确的是()．(A)a2a3=a6(B)(a2)3=a6(C)a6÷a2=a3(D)a6-a2=a412.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是()．(A)等边三角形(B)平行四边形(C)等腰梯形(D)圆13.如图，四边形ABCD内接于⊙O，如果它的一个外角∠DCE=64°，那么∠BOD=()．(A)128

3、°(B)100°(C)64°(D)32°14.对于函数y=，下列判断正确的是()．(A)图象经过点(-1，3)(B)图象在第二、四象限(c)图象所在的每个象限内，y随x的增大而减小(D)不论x为何值时，总有y>O15.某服装商同时卖出两套服装，每套均卖168元，以成本计算，其中一套盈利另一套亏本则这次卖出的两套服装中，服装商()．(A)盈利14元(B)盈利37．2元(C)亏本14元(D)既不盈利也不亏本三、解答下列各题(每小题6分，共24分)16.计算：0-

4、-

5、++17.计算：18.如图，在直角梯形ABCD中，已知底AD=6cm，BC=11cm，腰CD=12cm，求这个直角梯形的周

6、长．19.如图，已知在△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠ABC的平分线交AC于点D(1)请在图5中用尺规作∠ACB的平分线(不写作法，保留作图痕迹)；(2)∠ACB的平分线交AB于点E，证明BD=CE．四、(第1题各7分，第22、23题各8分，共3O分)换元法解方程：21.“五一”黄金周，广州市共接待游客500万人次，旅游收入225400万元，其中接待过夜游客和不过夜游客平均每人次旅游收入各是1361元和172元．求过夜游客和不过夜游客各是多少万人次?(精确到万位)．22.如图6，P市气象台预报，．一台风中心在P市正西方向800千米的0处，正迅速向北偏东63°的OM方向移动，距台风中

7、心350千米的范围内为受台风影响的区域，问P市是否受到这次台风的影响?23.已知关于x的一元二次方程2x2+4x+m-1=0有两个非零实数根．(1)求m的取值范围；(2)两个非零实数根能否同为正数或同为负数?若能，请求出相应的m的取值范围；若不能，请说明理由．五、(第24题10分，第25题11分，共21分)24.如图7，AB是⊙O的直径，过A作⊙O的切线，在切线上截取AC=AB，连结OC交⊙O于D，连结BD并延长交AC于E，⊙F是△ADE的外接圆，F在AE上．求证：(1)CD是⊙F的切线；(2)CD=AE．25.如图，抛物线y=-2x2+k与x轴的两个不同交点是O与A，顶点B在直线y

8、=x．(1)求抛物线的解析式；(2)证明△OAB是等边三角形；(3)在抛物线上是否存在点P，使∠OPA=90°?若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．梅州市中考数学模拟试题（一）参考答案1．9．2．2．6×10-5．3．x≠3．4．(-3，5)．5．1440°．6．2/3(或2:3)．7．5．8．48π．9．∠ADC=∠ACB或∠ACD=∠ABC或AC2=AD·AB等．10．n(n+1)-n=n2．11．B12．B13．A14．C．15．C．16．2．17．-4．18．过A作AE⊥BC于E，则四边形AECD是矩形．EC=AD=6，AE=CD=12，BE=BC=EC=5．在R

9、t△ABE中，AB=13．则直角梯形ABCD的周长C=42(cm)．19．(1)CM是所作的∠ACB的平分线(如图)；(2)∵∠ABC=∠ACB，又∠DBC=∠ABC/2，∠ECB=∠ACB/2，．∠DBC=∠ECB．又∵BC=BC，∴△DBC≌△EUB，∴BD=CE．得xx2=-2．经检验，xx2=-2都是原方程的根．21．设过夜游客是x万人次，不过夜游客是y万人次．根据题意，得x+y=5001361x+172y=225400解这个方程组，得x≈117y